КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Установка ТМт-12
Отчет по лабораторной работе
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ
НА ДВУХ ОПОРАХ
Выполнили ст. гр. АГПС-11:
Касаткин И.Д.
Мохов О.А.
Иманаев Р.Л.
Прилуков С.И.
Гришков А.А.
Спиридонова А.В.
Проверил: Шабей М.М.
Пермь 2012
Цель работы
Приобретение практических навыков по измерению прогибов балки.
Содержание работы.
Балка – это стержень, нагруженный силами, действующими в направлении, перпендикулярном его оси. В инженерной практике часто возникает необходимость в определении величины прогибов балки под нагрузкой. Чаще всего это связано с необходимостью ограничения максимального прогиба балки.
Рассмотрим схему балки на двух опорах (шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной), нагруженной сосредоточенной силой Р в произвольной точке С (рис.1). До приложения силы Р продольная ось балки представляла собой прямую. Под действием силы Р ось балки превратилась в кривую АСВ.
Рис. 1. Схема нагружения балки.
Пусть плоскость ХУявляется плоскостью симметрии балки, и все нагрузки действуют в этой плоскости. Тогда кривая АСВназываемая линией прогибовбалки, или упругой линиейбалки, будет также лежать в этой плоскости.
Алгебраическое решение упругой линии балки методом дифференциальных уравнений выглядит так:
прогиб балки на расстоянии z от левой опоры (см. рис. 1)
при 0 ≤ z ≤ a
(1)
при а ≤ z ≤ l
(2)
где Е– модуль упругости материала балки (для стали E = 2·105МПа), J – осевой момент инерции сечения балки 
(bи 
ширина и высота сечения балки).
Оборудование и материалы:
1. Установка ТМт - 12.
2. Индикатор часового типа ИЧ - 10.
3. Грузы подвесные.
Установка ТМт-12 (см. рис.2) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 1, на котором закреплены стойки 2 и 3. На стойках установлена контрольная балка 4, левый конец которой располагается на шарнирно-подвижной опоре 5, а правый - на шарнирно-неподвижной опоре 6. Нагружение балки выполняется с помощью подвеса 7 и гирь. Для фиксации положения подвеса 7 на балке нанесены риски с интервалом 50 мм. Вертикальные перемещения балки (прогибы) измеряются индикаторной головкой часового типа 8, закрепленной на кронштейне 9. Кронштейн можно перемещать по направляющей 10 и фиксировать его положение с помощью винтов 11.
Цена одного деления индикатора часового типа– 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока– 10 мм.
Рис. 2.Установка ТМт-12
Расстояние слева a = 0.2 м
Расстояние справа b = 0.5 м
Материал образца – сталь 45 с модулем упругости Е= 2·105 МПа
Масса подвешенного груза m = 4кг
Меры безопасности:
К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.
Установка ТМт-12
Протокол эксперимента
Таблица 1
Экспериментальные данные
| № | l | J, м4 | f(z), м | f(z)теор, м |
| 3.65∙10-11 | 53∙10-6 | 54∙10-6 | ||
| 76∙10-6 | 105∙10-6 | |||
| 96∙10-6 | 149∙10-6 | |||
| 183∙10-6 | 183∙10-6 | |||
| 189∙10-6 | 204∙10-6 | |||
| 185∙10-6 | 212∙10-6 | |||
| 169∙10-6 | 210∙10-6 | |||
| 144∙10-6 | 197∙10-6 |
f(z), мкм
5 10 15 20 25 30 35 40 l, см
Приложение:
a=0.2м J=b∙h3/12
b=0.5м J=0.035м∙(0.005м)3/12=3.65∙10-11м4
l=0.7м Р=mg
b=0.035м P=4кг∙10м/с=40Н
Е=2∙1011Па
h=0.005м
m=4кг
при 0 ≤ z ≤ a
f(z)=P∙a2∙b2∙(2z/a + z/b – z3/a2∙b)/6E∙J∙l
f(0.05м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙0.05м/0.2м + 0.05м/0.5м – (0.05м)3/(0.2м)2∙0.5м)/ /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=54∙10-6м
f(0.10м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙0.10м/0.2м + 0.10 м/0.5м – (0.10 м)3/(0.2м)2∙0.5м)/ /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=105∙10-6м
f(0.15м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙0.15м/0.2м + 0.15м/0.5м – (0.15м)3/(0.2м)2∙0.5м)/ /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=149∙10-6м
f(0.20м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙0.20м/0.2м + 0.20м/0.5м – (0.20м)3/(0.2м)2∙0.5м)/ /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=183∙10-6м
при а ≤ z ≤ l
f(z)=P∙a2∙b2∙(2(l-z)/b + (l-z)/a – (l-z)3/a∙b2)/6E∙J∙l
f(0.20м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙(0.7м - 0.20м)/0.5м + (0.7м-0.20м)/0.2м –
- (0.7м - 0.20м)3/0.2м∙(0.5м)2) /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=183∙10-6м
f(0.25м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙(0.7м - 0.25м)/0.5м + (0.7м-0.25м)/0.2м –
- (0.7м - 0.25м)3/0.2м∙(0.5м)2) /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=204∙10-6м
f(0.30м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙(0.7м - 0.30м)/0.5м + (0.7м-0.30м)/0.2м –
- (0.7м - 0.30м)3/0.2м∙(0.5м)2) /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=212∙10-6м
f(0.35м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙(0.7м - 0.35м)/0.5м + (0.7м-0.35м)/0.2м –
- (0.7м - 0.35м)3/0.2м∙(0.5м)2) /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=210∙10-6м
f(0.40м)= 40Н∙(0.2м)2∙(0.5м)2(2∙(0.7м - 0.40м)/0.5м + (0.7м-0.40м)/0.2м –
- (0.7м - 0.40м)3/0.2м∙(0.5м)2) /6∙2∙1011Па∙3.65∙10-11м4∙0.7м=19710-6м
Выводы
Для определения прогибов балки на двух опорах, измерили необходимые размеры балки. Рассчитали осевые моменты инерции и сопротивления сечения балки. Нагрузили балку подвесными грузами в соответствии с полученным заданием. С помощью индикаторной головки измерили величину прогиба балки в заданных сечениях. С помощью второй индикаторной головки измерили вертикальное перемещение левого и правого края балки и таким образом приобрели практические навыки по измерению прогибов балки.
Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Порядок проведения аукциона. 7.1. Аукцион является открытым по составу участников | | | Установка ТМт-12. Отчет по лабораторной работе |