Основы криптоалгоритма IDEA (длина ключа, последовательность шифрования, операции шифрования, получение подключей, криптостойкость).

Из 128-битного ключа для каждого из восьми раундов шифрования генерируется по шесть 16-битных подключей, а для выходного преобразования генерируется четыре 16-битных подключа. Всего потребуется 52 = 8 × 6 + 4 различных подключей по 16 бит каждый. Процесс генерации пятидесяти двух 16-битных ключей заключается в следующем:

· Первым делом, 128-битный ключ разбивается на восемь 16-битных блоков. Это будут первые восемь подключей по 16 бит каждый —

· Затем этот 128-битный ключ циклически сдвигается влево на 25 позиций, после чего новый 128-битный блок снова разбивается на восемь 16-битных блоков. Это уже следующие восемь подключей по 16 бит каждый —

Процедура циклического сдвига и разбивки на блоки продолжается до тех пор, пока не будут сгенерированы все 52 16-битных подключа.

Процесс шифрования состоит из восьми одинаковых раундов шифрования и одного выходного преобразования. Исходный незашифрованный текст делится на блоки по 64 бита. Каждый такой блок делится на четыре подблока по 16 бит каждый. Обозначим эти подблоки как D₁, D₂, D₃, D₄. В каждом раунде используются свои подключи согласно таблице подключей. Над 16-битными подключами и подблоками незашифрованного текста производятся следующие операции:

· умножение по модулю 2¹⁶ + 1 = 65537, причем вместо нуля используется 2¹⁶;

· сложение по модулю 2¹⁶;

· побитовое исключающее ИЛИ.

В конце каждого раунда шифрования имеется четыре 16-битных подблока, которые затем используются как входные подблоки для следующего раунда шифрования. Выходное преобразование представляет собой укороченный раунд, а именно, четыре 16-битных подблока на выходе восьмого раунда и четыре соответствующих подключа подвергаются операциям:

· умножение по модулю 2¹⁶ + 1;

· сложение по модулю 2¹⁶.

После выполнения выходного преобразования конкатенация подблоков , , и представляет собой зашифрованный текст. Затем берется следующий 64-битный блок незашифрованного текста и алгоритм шифрования повторяется. Так продолжается до тех пор, пока не зашифруются все 64-битные блоки исходного текста.

Математическое описание:

· Блок открытого текста размером 64 бит делится на четыре равных подблока размером по 16 бит:

· Для каждого раунда вычисляются:

Результатом выполнения восьми раундов будут следующие четыре подблока .

· Выполняется выходное преобразование (i=9):

Результатом выполнения выходного преобразования является зашифрованный текст

Метод вычисления, использующийся для расшифровки текста по существу такой же, как и при его шифровании. Единственное отличие состоит в том, что для расшифровки используются другие подключи. В процессе расшифровки подключи должны использоваться в обратном порядке.

Последние два подключа i-го раунда расшифровки равны последним двум подключам (9-i)-го раунда шифрования. Мультипликативная инверсия подключа K обозначается 1/ K и (1 / K) * K = 1 mod (2¹⁶ +1). Так как 2¹⁶ + 1 — простое число, каждое целое не равное нулю K имеет уникальную мультипликативную инверсию по модулю 2¹⁶ + 1. Аддитивная инверсия подключа K обозначается –K и –K + K = 0 mod (2¹⁶) .

Таблица подключей для каждого раунда

Номер раунда	Подключи
выходное преобразование