Неаддитивность

Как мы видели в математической формулировке (см. п.2.1), существенным условием является аддитивность функции результата. То есть объекты должны быть независимы. Всегда ли это так на самом деле? 80% прибыли дают 20% товаров. Почему магазины не откажутся от остальных 80% товаров? – А вы пойдете в такой магазин? Мои потребности явно не ограничиваются самым необходимым, я хочу иметь возможность купить то, что мне нужно (пусть это и не самый ходовой товар). Если магазин откажется от этого товара, то я скорее пойду в другой магазин, даже если там все немного дороже. То есть продажи товаров не всегда независимы! И что, бедные владельцы магазинов не могут ничего сделать? – Разумеется, могут. Они закажут меньше неходовых товаров (оптимизация запасов), установят на них бо’льшую наценку (помните о многокритериальности? Неходовой товар может стать более прибыльным – недаром в маркетинге есть стратегия «падающего лидера», когда на ходовой товар резко снижается цена, это увеличивает поток покупателей, которые раскупают и менее ходовые товары с большей наценкой).

Это лишь один пример неаддитивности. А вот другой – скорость работы конвейера определяется продолжительностью самой долгой операции. Упорядочим операции по времени выполнения и займемся лидерами. Пусть мы расшили узкие места (распараллелили или усовершенствовали технологию) и время выполнения этих операций сократилось в 5 раз. Неужели конвейер стал работать в 5 раз быстрее? Скорее всего – нет, просто теперь скорость его работы определяется другими операциями. Здесь работает иная стратегия – нам не надо максимального сокращения длительности конкретной операции, нам надо приемлемое сокращение. У конвейера обычно есть какие-то железные ограничения – для сборки телевизоров это длина линейки прогрева и нормы времени на прогрев. Мы легко можем поделить время прогрева на максимальное количество телевизоров на линейке прогрева и получим физическое ограничение такта конвейера. Тут принцип Парето может быть применим к ранжированию проблем, но важно другое – напрямую длительности операций этому принципу не подчиняются.

Те же соображения применимы и для скорости транспортной колонны, и для обеспечения безопасности – не стоит ставить бронированные ворота с вооруженной охраной фасада, если сзади есть неохраняемая деревянная дверь с амбарным замком. Тот же принцип достижения не максимального, а приемлемого результата.

Вообще говоря, здесь работает именно иной базовый принцип, не принцип Парето – для системы, чей вход непрерывен, а выход дискретен, необходимо добиваться не максимальных, а приемлемых решений. Абитуриенту, поступающему в университет, надо набрать определенный проходной балл – это не значит, что ему надо стремиться получить по всем предметам максимальные оценки. К примеру, он может рассчитывать получить по сочинению (даже не знаю, сейчас на экзаменах его пишут?) любую оценку кроме двойки, а большинство баллов набрать на профильных предметах. Поэтому он может свой непрерывный ресурс (время на подготовку к экзаменам) распределить между предметами соответствующим образом.

Крайняя степень неаддитивности – продукцию можно произвести, только если есть ВСЕ комплектующие. Не важно, сколько стоит/весит/занимает объема деталь, но если ее нет, то конвейер будет стоять. Тут в принципе работает не сложение, а логические операции.