Марковские случайные процессы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«Использование уравнений Колмогорова для исследования систем массового обслуживания»

по дисциплине

«Проектирование информационных систем»

(4 часа)

Работу составил

Проф., к.т.н Максимов Н.А.

Москва, 2007

Цели работы.

Ознакомиться с методами использования Марковских систем для исследования СМО. Получить практические навыки в решении систем дифференциальных уравнений Колмогорова и их использовании для анализа систем массового обслуживания.

Порядок выполнения работы

Изучить теоретическую часть работы

Составить уравнения Колмогорова для заданного преподавателем варианта задания.

С помощью пакета MathCad провести необходимые расчеты и построить графики.

Проанализировать полученные графики и сделать выводы по работе

Оформить отчет и сдать зачет по работе.

Теоретическая часть

Марковские случайные процессы

Пусть имеется физическая структура S, которая меняет свое состояние случайным образом, в этом случае говорят, что в системе протекает случайный процесс.

Случайный процесс, протекающий в системе, называется Марковским,

если для любого момента времени, вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент времени и не зависят от того, как и когда система пришла в это состояние.

Марковские процессы делятся на несколько классов:

1. Марковские процессы с непрерывным временем и непрерывным множеством состояний.

2. Процессы с дискретным временем и непрерывным множеством состояний.

3. Процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний.

4. Процессы с дискретным временем и дискретным множеством состояний.

Множество состояний: S0,S1,S2,S3.