Определение размеров сечения плиты.

Характеристика плиты.

Плита перекрытия выполнена из тяжёлого бетона с предварительно напряжённой рабочей арматурой. В качестве рабочей напряжённой арматуры принимается арматура класса А800. Натяжение рабочей напряжённой арматуры электролитическим способом, на упоры. Согласно п.2.1.1.5(2) принимаем тяжёлый бетон класса В25. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Изделие эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью. (Влажность около 60%, t° +18° ±2°) Для сеток и каркасов принимается арматура класса В500.

Бетон тяжёлый класса В25.

По т. 2(2) Расчётная призменная прочность R_b=14,5 мПа = 1,45кН/см²

Расчётное сопротивление осевому растяжению R_bt=1,05мПа = 0,105кН/см²

Расчётное сопротивление R_b и R_bt следует умножить на коэффициент условия

работы γ_b2 =0,9, принимаем по п. 2.1.2.3(2) при каждом продолжительном действии нагрузки.

Например, R_b = 1,45×0,9=1,305 кН/см²

R_bt= 0,1×0,9=0,09 кН/см²

Начальный модуль упругости бетона для тепловой обработки при атмосферном давлении по т. 4(2)

Е_b= 30×10³мПа = 30×10² кН/см²

Рабочая напрягаемая арматура класса А800.

По т. 7(2) нормативное сопротивление арматуры растяжению

R_s,n =800 мПа = 80 кН/см²

По п.2.2.3.1(2) Величина предварительного напряжения принимается

ϛ_sp ≤ 0,9×R_s,n=0,9×80=72 кН/см² – для стержневой арматуры.

Для каркасов и сеток принимаем арматуру класса В500.

По т. 5.8(3) расчётное сопротивление арматуры растяжению

R_s=415 мПа =41,5 кН/см²

Расчётное сопротивление поперечной арматуры

R_sw=300 мПа =30 кН/см²

По п.2.2.2.6(2) модуль упругость Е_s=2×10⁵ мПа = 2×10⁴ кН/см²

2.Расчёт плиты по I группе предельных состояний.

Определение размеров сечения плиты.

Примерная высота сечения плиты: h=l₀/30=3866,6/30=129мм

Принимаем типовую высоту плиты h=220мм

Остальные размеры принимаем типовые, исходя из ширины плит b_к=1190мм

Концентрируя отверстия к краям поперечного сечения плиты, получим двутавровое, а расчётным является тавровое сечение, так как свесы нижней полки, находясь в нижней расчётной зоне, в работе не учитываются.

Согласно п. 3.1.2.8(2) расчётная ширина сжатой полки b_f^' равна ширине плиты по верху, например, b_f^'=116см, так как отношение

Число пустот в плите n=1200/200=6

где, 1200мм – ширина (номинальная) плиты.

Ширина ребра (b) расчётного сечения

b= b_f^'-n×d = 1160-6 ×159=206мм = 20,6см

Рабочая высота сечения

h₀=h-a = 22-3=19 см

где, а = 3см – расстояние от центра тяжести рабочей напрягаемой арматуры до нижней растянутой грани бетона.

2.2Расчёт прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси элемента на действие М=1481кН×см.

Положение нейтральной оси определяется согласно п.3.1.2.7

R_s×А_sp ≤ R_b×b_f^'× h_f^'

Предполагаем, что нейтральная ось пересекает полку и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b_f^'=116см²

Расчётный коэффициент α_m(А₀) =

А₀ ɳ ɳ ξ

0,02 0,99 0,99 0,02

0,027 х 0,988 х

0,03 0,985 0,985 0,03

0,01 0,005 0,005 0,01

0,007 х₁ 0,002 х₁

х₁= =0,0035 х₁=

х=0,985+0,0035=0,988 х=0,02+0,004=0,024

Граничное значение , ξ_R (приложение1)

По т. приложения 2 определяем коэффициент ɳ=0,988

ξ =0,024 < ξ_R=0,52

Сечение с одиночной арматурой.

По сортаменту принимаем, 4 10 А800, =3,14см²

Стержни рабочей напрягаемой арматуры располагаем в каждом ребре или через ребро. Максимальное расстояние между стержнями рабочей арматуры 400мм.

4 10 А800

Проверим процент армирования сечения.

µ% =

Проверим расположение нейтральной оси.

= =218,23<469,27кН

Следовательно, нейтральная ось пересекает полку.

2.3Расчёт прочности по сечению наклонному к продольной оси элемента на действие Q=15,35кН.

Рёбра плиты армируют плоскими сварными каркасами с поперечной арматурой, принять конструктивно класса В500 3, 4, 5мм.

Каркасы устанавливают в рёбрах через 2-3 пустоты, на приопорных участках.

4 3 В500

А_sw=0,284см²

R_sw=30кН/см²

Длина каркаса ≥ ¼ l плиты.

Согласно п. 3.1.5.1(2) расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил производят:

- по наклонному сечению;

- по наклонному сечению на действие момента.

2.3.1Расчёт прочности элемента по полосе между наклонными сечениями.

где, φ_b1 – коэффициент равный 0,3

φ_b1 b h₀ = 0,3 1,305 20,6 19=153,23кН > Q=15,35кН

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

2.3.2Расчёт прочности элемента по наклонному сечению.

По условию 65(2) Q ≤ Q_b+Q_sw

Q_b – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном.

По формуле 66(2)

– коэффициент, равный 1,5

с – проекция наклонного сечения ≤ 2h₀=2×19=38см

Так как при расчёте получаем = , то поперечная арматура по расчёту не требуется, но согласно п. 8.3.1.1(3) её устанавливаем конструктивно с шагом s ≤0,75h₀=0,75×19=14см;

≤500мм;

Принимаем s=14см.