КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. . Решив квадратное уравнение, получим
. Решив квадратное уравнение, получим . Положительный корень равен 2.
2. Переменная x в системе равна 1) 0 2) 1 3) 3 4) 4 5) 5 Решение. По формуле Крамера , где − основной определитель системы; − определитель, получаемый из основного заменой первого столбца на столбец чисел, стоящих в правых частях системы. Имеем:
3. Производная функции y = ( x5 + x + 8)ctg 3x имеет вид… 1) 2) 3) 4) 5) Решение. По правилу взятия производной от произведения двух функций имеем: . В нашем случае . Тогда . Использованы табличные значения ; и правило дифференцирования сложной функции: .
4. Множество первообразных функции f(x) = имеет вид… 1) − ln |2 − 3x| + C 2) ln |x| + C 3) ln |2 − 3x| + C 4) − 3ln |2 − 3x| + С 5) 2ln |2 − 3x| + С Решение: Множество первообразных функции есть по определению неопределенный интеграл . Сделаем замену . Тогда . Откуда . Подставляем в интеграл, выносим константу за знак интеграла и используем табличное значение :
5. Дано дифференциальное уравнение y`` + 3y` + 2y = 0. Тогда его общее решение имеет вид 1) C e + C e 2) C e + C e 3) C e + C e 4) C e + C e Решение. Данное уравнение является линейным однородным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Выпишем и решим характеристическое уравнение: . Так как оба корня вещественные и различные, общее решение имеет вид: .
|