КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Пусть среди написанных чисел положительных, отрицательных и нулей
Пусть среди написанных чисел 
положительных, 
отрицательных и 
нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 
.
а) Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому 
— количество целых чисел — делится на 4. По условию 
, поэтому 
. Таким образом, написано 44 числа.
б) Приведём равенство 
к виду 
. Так как 
, получаем, что 
, откуда 
. Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных.
воценка) Подставим в правую часть равенства : 
, откуда 
. Так как 
, получаем: 
то есть положительных чисел не более 17.
впример) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 17. Пусть на доске 17 раз написано число 4, 25 раз написано число 
и два раза написан 0. Тогда 
, указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ:а) 44; б) отрицательных; в) 17.
| Содержание критерия | Баллы |
| Верно выполнены: а), б), впример), воценка) | |
| Верно выполнены три пункта из четырёх: а), б), впример), воценка) | |
| Верно выполнены два пункта из четырёх: а), б), впример), воценка) | |
| Верно выполнен один пункт из четырёх: а), б), впример), воценка) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | |
| Максимальный балл |
Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 68; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |