Предельные состояния и основы расчета. Классификация нагрузок и сочетания нагрузок.

Методы расчета по предельным состояниям. Цель расчета строи-тельных конструкций — обеспечить заданные условия эксплуатации и нео-бходимую прочность при минималь-ном рас­ходе материалов и минима-льной затрате труда на изготовление и монтаж. Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие во-з­действия, определяющие их напря-женное состояние и деформации, по предельным состояниям. Метод рас-чета по предельным состояниям впе-рвые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода яв-ляется не допускать с определенной обеспеченностью наступления преде-льных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструк­ции здания или сооружения, а также при производстве работ. Под предельными состояниями подразу-мевают такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуата­ционным требова-ниям или требованиям при производ-стве работ. В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строи-тельства и заданного срока службы, учитываются следующие пре­дельные состояния:первой группы — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конст-рукций;второй группы — по затрудне-нию нормальной эксплуатации соору­жений.К предельным состояниям пер-вой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устой-чивости положения; разрушение лю­бого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качест­венное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в резуль-тате текучести ма­териала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопусти-мых остаточных или полных переме-щений или чрезмерного раскрытия трещин.Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состоя­ний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие раз-вития недопустимых по величине оста-точных перемещений (де­формаций).

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затруд-няющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговеч­ность всле-дствие появления недопустимых пе-ремещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния первой груп-пы проверяются расчетом на макси-мальные (расчетные) нагрузки и воз-действия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предель-ные состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные) наг-рузки и воздейст­вия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникно-вения предельных состояний кон-струкции обеспечиваются надле-жащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик ма-териалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздейст­вий; условий и особенностей действи-тельной работы конструкций и ос-нований; надлежащим выбором рас-четных схем и предпосылок расче­та, учетом в необходимых случаях плас-тических и реологических свойств материалов. Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

где N — усилие, действующее в рас-считываемом элементе конструкции (функция нагру­зок и других во-здействий); S — предельное усилие, которое может воспринять рассчи­тываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров эле-ментов).Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нор­мальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N должно предс-тавлять собой наибольшее возмо-жное за это время усилие (возд-ействие). Это усилие определяется от расчетных нагрузок F_i, представ-ляющих собой воз­можные наиболь-шие (при определении несущей способности конструк­ции при одно-кратно действующей нагрузке) или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки (при проверке усталостного разрушения). Эти нагрузки опреде- ляют умножением нормативных нагрузок F^н_i , отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффи­циенты перегрузки n_i„ учитывающие возможное отклонение нагрузок в не-благоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежно-сти по назначению у_н, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений.При одновременном дейс-твии двух или нескольких временных на­грузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состоя-ний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учиты-вают умножением нагрузок или вызы-ваемых ими усилий на коэффициент сочетаний n_с. Таким образом, сила N может быть представлена в виде

где - усилие при F_i = 1. _

Несущая способность — предельное усилие S ко­торое может воспринять рассчитываемый элемент, должна определять­ся умножением геоме-трической характеристики сечения А (площади, момента сопротивления и т. д.) на расчетное сопротивление R и коэф­фициент условий работы γ. Расчетное сопротивление R получают делением ос­новной характеристики материала — нормативного сопро-тивления по пределу текучести R_т^н или временному сопротивлению разрыву R_в^н, ус­танавливаемой стандартами на поставку металла с учетом статистиче­ской изменчивости, на коэффициент надежности по материалам γ _m учи-тывающий выборочный характер контроля и возможность попада­ния в конструкции металла с пониженными характеристиками.Таким образом, предельная сила S определяется по пределу текуче­сти

по временному сопротивлению

где γ _b = 1,3 — коэффициент надеж-ности для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность по временному сопротивлению. Для первой группы предельных со­стояний по прочности условие может быть записано:

или

.

Условие для первой группы преде-льных состояний по остаточным или полным перемещениям, при которых возникает необходимость пре­кращения эксплуатации, может быть записано в общем виде

где — перемещение, вызванное единичной нагрузкой; — предельное остаточное или полное перемещение.

Для второй группы предельных состоя-ний предельное условие мо­жет быть записано в виде

где — упругая деформация или перемещение конструкции, возни-кающие при единич­ной нагрузке (фун-кция нагрузок, материала и системы конструкции), — предельные де-формации или перемещения, устано-вленные нормами пли указанные в проектном за­дании (функции назна-чении конструкции), ограничивающие нормальную эксплуатацию.

Нагрузки и воздействия. Норма-тивные и расчетные нагрузки, коэф-ты надежности по нагрузкам, соче-тания нагрузок.При расчете конструкций нагрузки и воздействия принимаются по СНиП II-6-74 «Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования» и по стандарту СТ СЭВ 1407—78 «Строительные кон-струкции и основания. Нагрузки и воздействия. Основные положения».

Классификация и характеристиканагрузок ивоздействий. По времени дей-ствия нагрузки и воздействия относятся к постоянным (когда направление, место и время их приложения можно считать не­изменными), временным дли-тельным и кратковременным (нагрузки, которые в отдельные периоды строи-тельства и эксплуатации могут отсут-ствовать) и особым.К постоянным нагрузкам и воздействиям относятся: вес постоянных частей зданий и соору--жений, вес и давление грунтов, воз действие пред­варительного напряжения.

К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: вес ста-ционарного оборудования; вес жид-костей и сыпучих материалов в емко-стях; давление газов и жидкостей в резервуарах, газгольдерах и трубо-проводах; нагрузка на перекрытия складов, библиотек, архивов и под-собных помещений, длительные температурные технологические воздействия и т. п.К кратковрем-енным нагрузкам и воздействиям относятся: атмо­сферные — снеговые, ветровые, гололедные нагрузки и температурные климатические воз-действия; нагрузки от подъемно-тран-спортного обо­рудования; нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и подобного легкого оборудования; ремонтных материалов в зонах обслу-живания и ремонта оборудования; нагрузки и воздействия, возникающие при перевозке строительных кон-струкций, монтаже и перестановке оборудования и т. п. К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздей-ствия; нагрузки и воздействия, вызы-ваемые неисправ­ностью или полом-кой оборудования и резкими нару-шениями техноло­гического процесса; воздействия просадок основания, обусловленных коренным изменением структуры грунтов (деформаций про-садочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при от-таивании, просадка грунтов в районах горных выработок и карстовых рай-онах). Нормативные нагрузки. Хара-ктеристиками нагрузок являются их нормативные значения, принимаемые на основе статистических дан­ных или по номинальному значению.Посто-янные нагрузки и воздействия. Но-рмативные значения нагру­зок от массы конструкций определяются по данным стандартов и заво­дов-изготовителей или по размерам, уста-навливаемым в процессе про­екти-рования на основе опыта предыдущих проектировок и справочных материа-лов. Нагрузка от грунтов устанавли-вается в зависимости от вида грунта и его плотности. Нормативные воздей-ствия предваритель­ного напряжения конструкций устанавливают в про-цессе проектирова­ния.Временные длительные нагрузки и воздействия на перекрытия складских помещений, архивов, библиотек и т. п. принимают по СНиП; вес оборудования — по стандартам, каталогам или по проектному за­данию; данные по газам, длительные температурные и другие воздей­ствия на конструкции устанавливают в зависимости от работы обору­дования и указывают в проектных заданиях. Кратко-временные нагрузки и воздействия на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и т. п., а также на пере­крытия производ-ственных площадок устанавливают в соответствии с действующими ин-структивно-нормативными доку-ментами. Нагрузки от серийного подъемно-транспортного оборуд-ования принимают по соответ-ствующим стандартам, а для индивидуального — по данным завод­ских паспортов. Нагрузки и воздей-ствия от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, устанав­ливают на основе опыта эксплуатации этого оборудования и приводят в проектных заданиях. При расчете балок перекрытий, собирающих на-грузку с большой грузовой площади, а также для колонн высотных зданий нагрузку разрешается понижать в соответствии с нормативными до-кументами. Снеговая на-грузка. Нормативное значение снеговой нагруз­ки ра на 1 м² площади горизонтальной проекции покрытия устанавлива­ют на основании данных гидрометеорологической службы как среднее арифметическое значение ежегодных максимумов запаса воды в снего­вом покрове, выбранных из результатов снегосъемок на защищенном от воздействия ветра участке, за период не менее 10 лет.

Нормативный вес снегового покрова р_н определяют по формуле

где р_о — вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимае­мый в зависимости от района; с — коэффициент перехода от веса снегового покрова на горизонтальной по- верхности земли к снеговой нагрузке на покрытие с учетом его неравномерного рас­пределения в зависимости от рельефа кровли (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Пример распределения снегово­го покрова на перекрытии.

Значения коэффициента с зависят от очертания покрытия и приве дены в нормах на проектирование.

Ветровая нагрузка устанавливается на основании данных гидрометеорологических станций о скорости ветра на высоте 10 м от поверхности земли. По этим данным скоростные напоры ветра опреде­ляют по формуле

где v — скорость ветра, м/с, определяемая статистической обработкой длительного на­блюдения из условия ее повторения или пре-вышения один раз за 5 лет (период повто­ряемости).Значение нормативной ветровой нагрузки q_н определяют по фор­муле q_н=q₀kc. Где q₀— норма-тивный скоростной напор ветра, зна­чения которого зависят от района расположения сооружения ; k — коэф­фициент на возрастание скоростного напора по высоте; с—аэродина-мический коэффициент, принимаемый по нормам проектирования.

Рис. 3.2. Значения аэродинамических ко­эффициентов для зданий сложной конфи­гурации

Гололедные нагрузки учиты-вают при проектировании воз­душных линий электропередачи и связи, ан-тенно-мачтовых устройств и других подобных сооружений. Гололедную нагрузку принимают по нор­мам проектирования.Температурные воздействия, обусло-вленные изменени­ем температуры окружающего воздуха и солнечной ра-диации, а также влиянием техноло-гических температур (излучение техно-логического оборудования и изделий), учитывают при расчете в случае, когда они могут оказать влияние на проч-ность и деформативность конструкций. При расчете температурные воздей-ствия учитывают в стадии возведе­ния и в стадии эксплуатации конструкций. Расчет производят: а) на возможную разность температур, возникающую в процессе эксплуата­ции конструкции с момента ее замыкания в статически неопределимую систему, называемую температурой замыкания; б) на пе-репад темпе­ратуры по сечению эле-мента. Температурные воздействия определяются по СНиП II-6-74 «Нагрузки и воздействия». Вели-чины сейсмических воздействий устанавливают по нормам в зависимости от балль-ности района возведения сооружения.

Расчетные нагрузки и коэффи-циенты перегрузки (надежности по нагрузке). Коэффициент n учитывает изменчивость нагрузок, завися­щую от ряда факторов, вследствие случайных отступлений от задан­ных условий нормальной эксплуатации. Коэф-фициенты надежности по нагрузке устанавливают после обработки статистических данных на­блюдений за фактическими нагрузками, которые отмечены во время эксплуатации со-оружений. Эти коэффициенты зависят от вида нагруз­ки, вследствие чего каждая нагрузка имеет свое значение коэффициента. По СНиП II-6-74 и СТ СЭВ значения n для нагрузок от массы строительных конструкций принимаются в зависимости от способа их изготов-ления. Так, при заводском изготовлении элементов строитель­ных конструкций и при постоянном значении плотности он принимает­ся равным 1,1; при изготов-лении в построечных условиях и коле-блю­щемся значении плотности — 1,2—1,3; для металлических конструк­ций— 1,05. Если постоянная нагрузка оказы-вает благоприятное воз­действие на ра-боту сооружения (например, при про-верке на опроки­дывание, против всплы-тия, скольжения и т. п.), коэффициент принима­ют равным 0,9. Более подробно значения коэффициентов перегрузки приведены в СНиП II-6-74 и в соотве-тствующих разделах учебника.Коэффи-циенты перегрузки характеризуют толь-ко изменчивость на­грузок. Они не учи-тывают динамического воздействия на-грузки, кото­рое характеризуется спе-циальным коэффициентом динамич-ности, пред­ставляющим собой отноше-ние наибольшего напряжения (прогиба) при динамическом воздействии к напря-жению (прогибу) при статическом воз-действии той же нагрузки. Коэффи-циенты не учитывают и перспек­тивного возрастания нагрузки с течением вре-мени, например возраста­ния временной нагрузки на подкрановые балки при изменении грузо­подъемности кранов и т. п.Сочетание нагрузок.Нагрузки воз-действуют на конструкции ие раздельно, а в сочетании друг с другом.Различают следующие сочетания нагрузок: а)основ-ные сочетания, состоящие изпостоянных и временных дли­тельных и кратко-временных нагрузок и воздействий;

б)особые сочетания, состоящие из постоянных, временных дли­тельных, кратковременных и одной из особых нагрузок и воздейств.Одновременное появление наибольших значений не-скольких нагру­зок менее вероятно, чем появление наибольшего значения одной; по­этому, чем сложнее сочета-ние, тем меньше вероятность появле-ния наи­большего значения нагрузок в этом сочетании. Чрезвычайно малая вероятность одновременного появле-ния нагрузок наибольшего значения учитывается на основании статисти-ческих данных и теории вероятно­сти умножением расчетных значений на-грузок или соответствующих им уси-лий на коэффициент сочетания n_c≤1.

Согласно главе СНиП II-6-74 «Нагрузки и воздействия», при рас­чете конст-рукций на основные сочетания, вклю-чающие только одну кратковременную нагрузку, коэффициент сочетания n_с принимают рав­ным единице. При рас-чете на основные сочетания, включаю-щие не менее двух кратковременных нагрузок (воздействий), значения кра-тко­временных нагрузок (воздействий) умножают на коэффициент сочета­ний, равный 0,9.При расчете конструкций и оснований на особые сочетания нагру­зок и воздействий значения кратко-временных нагрузок и воздействий или соответствующие им усилия умножают на коэффициент сочетания, равный 0,8 (кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зда­ний и сооружений в сейсмических районах)*.