ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Числовые множества. Промежуток числовой оси содержит ___ целых чисел.

Промежуток числовой оси содержит ___ целых чисел.

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

– множество однозначных чисел, меньших 9, – множество однозначных чисел, кратных 4. Тогда для них верны следующие высказывания …

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Перестановки, размещения и сочетания

Проказница мартышка, осел, козел, да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…(И. А. Крылов «Квартет») Тогда этих четырех музыкантов можно рассадить в один ряд ___ способами.

Решение:
По условию порядок музыкантов в ряду имеет значение, причем в ряд усаживаются все 4 музыканта, значит, здесь речь идет о перестановках из 4-х элементов. Число различных перестановок из элементов вычисляется по формуле: .
В нашем случае . Следовательно, четырех музыкантов можно рассадить в один ряд способами.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Аксиоматический метод

Определением является …

			предложение, которое раскрывает смысл некоторого понятия
			утверждение, которое можно вывести из ранее доказанных теорем и аксиом
			предложение, которое можно формулировать произвольно
			утверждение, которое принимается без доказательства

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории множеств

О множествах , и известно, что , , . Тогда истинны следующие высказывания …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями

Высказыванием, которое получено из высказываний , и с помощью наибольшего количества логических операций, является высказывание …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

Произведено подбрасываний монеты. Относительная частота выпадения «герба» оказалась равной 0,55. Установите соответствие между – количеством выпадений «решки» – и числом проведенных испытаний.
1.
2.
3.

Решение:
Относительной частотой события называется отношение числа опытов , в которых появилось это событие, к числу всех произведенных опытов : .
Опыт: подбрасывание монеты. Событие – «выпал герб». Событие – «выпала решка» – является противоположным для события , то есть состоит в том, что в результате испытания событие не произошло. Так как дано количество опытов, в которых проявилось событие , противоположное , то определим количество опытов, в которых произошло событие : . Тогда .
По условию задачи дана относительная частота . Выразим из формулы . Получим . Найдем для данных при постоянном . Если , то . Для получим и для имеем .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей

Наибольшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной , равно 3. Функция ее плотности распределения может иметь вид …

Решение:
Для плотности распределения непрерывной случайной величины справедливо условие: , где – функция распределения случайной величины. Согласно определению, непрерывная случайная величина задается функцией распределения , выражающей вероятность того, что принимает значение, меньшее, чем : . Если – наибольшее значение, принимаемое случайной величиной, то , поэтому .
Таким образом, нас устраивает только такой вид , который включает условие при . Этому условию удовлетворяет функция: .
Заметим, что функция вида не является плотностью распределения, так как не выполняется условие при .
Функция вида задает плотность распределения случайной величины , наибольшее значение которой равно 2, так как выполняется условие при . Таким образом, она не удовлетворяет требованию задачи.
Верный ответ: .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Из четырех карточек с буквами В, Е, Р, А случайным образом выбирают одну. Установите соответствия между случайными событиями и событиями, противоположными им.
1. «выбрана карточка с гласной буквой»
2. «выбрана карточка с одной из букв Е, Р или А»

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:
,
а . Тогда вероятность равна …

			0,2
			0,6
			0,3
			0,15

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
Равенство будем использовать для нахождения значения неизвестной вероятности . Тогда . Отсюда .
Согласно условию, , то есть . В итоге имеем .

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Классическое определение вероятности

Сейф имеет шестизначный код из неповторяющихся цифр: 1, 2, 3, 5, 7 и 9. Вероятность того, что при случайном наборе будет набрана верная комбинация, равна …

Решение:
Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу равновозможных элементарных исходов испытания: .
Из определения следует, что необходимо подсчитать число исходов, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Очевидно, что благоприятное событие только одно, поскольку верный код единственный, то есть .
Общее число элементарных исходов – это количество чисел, которые можно составить из 6 различных, неповторяющихся цифр, переставляя их. Используем формулу для подсчета перестановок .
Таких чисел .
Тогда вероятность того, что при случайном наборе нужный код будет указан верно, равна .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения
,
где , равно . Тогда равно …

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины с законом распределения

называется число . Кроме того, нужно помнить, что .
Подставив в формулу для расчета математического ожидания случайной величины данные задачи, получим: .
Отсюда . В итоге имеем: .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Электронные таблицы. Работа с формулами

Дан фрагмент электронной таблицы Microsoft Excel
.
Тогда при автоматическом копировании формулы в нижестоящие ячейки столбца в ячейке получим формулу …

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Стандартное ПО ЭВМ в профессиональной деятельности

В приложениях MS Office 2007 диалоговое окно

принадлежит вспомогательному средству …

			«SmartArt»
			«Фигуры»
			«Таблица»
			«Диаграмма»

Решение:
Приведем диалоговое окно полностью:
.
Как мы видим, оно принадлежит специальному программному средству «SmartArt», которое содержит организационные, циклические, организационные, пирамидальные, целевые диаграммы, а также диаграммы Эйлера-Венна. Рисунки «SmartArt» позволяют создавать качественно оформленные иллюстрации в приложениях MS Office 2007: Excel, PowerPoint, Word.

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Текстовые редакторы. Редактирование и форматирование текста

Документ в текстовом процессоре MS Word 2007 имеет на экране точно такой же вид, как при распечатке в режиме …

			«Разметка страницы»
			«Режим чтения»
			«веб-документ»
			«структура»

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Операционные системы

Экранные кнопки является элементом __________ интерфейса.

			графического
			текстового
			табличного
			виртуального

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Электронные презентации

Заранее разработанные темы для быстрого изменения оформления презентаций в Microsoft PowerPoint 2007 можно найти на вкладке …

			«Дизайн»
			«Вставка»
			«Главная»
			«Вид»

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: СУБД, интегрированные банки данных

В таблицу базы данных «Автомобили», содержащей четыре столбца – «Государственный номер», «Модель», «Владелец», «Год выпуска» – вписано 150 автомобилей. Количество полей и записей в таблице составит:

			полей – 4, записей – 150
			полей – 150, записей – 4
			полей – 150, записей – 600
			полей – 600, записей – 150

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структуры

Команду «Отжаться от пола двадцать раз!» можно представить в виде фрагмента блок-схемы …

Решение:
В команде «Отжаться от пола двадцать раз!» имеется указание повторить некоторое действие (отжаться от пола). Алгоритмические структуры, описывающие повторяющуюся последовательность действий, называются циклическими (циклами). В нашем случае количество повторений действия известно заранее. Алгоритмическая структура, описывающая подобные циклы, называется «цикл с параметром», или «цикл со счетчиком». В блок-схемах такая структура изображается как
.
Таким образом, команду «Отжаться от пола двадцать раз!» можно представить фрагментом блок-схемы
.

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Классификация языков программирования

Для создания интерактивных веб-сайтов широко используется язык программирования …

			PHP
			Pascal
			LOGO
			Visual Basic

Решение:
PHP – язык программирования общего назначения, интенсивно применяемый для разработки интерактивных серверных приложений. Данный язык используется для написания различных обработчиков форм, средств взаимодействия с базами данных, систем управления содержанием сайта (CMS) и других приложений, требующих взаимодействия с пользователем. В настоящее время поддерживается подавляющим большинством хостинг-провайдеров и является одним из лидеров среди языков программирования, применяющихся для создания интерактивных динамических веб-сайтов.
LOGO – язык программирования высокого уровня, разработанный в образовательных целях, для обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста основным концепциям программирования.
Pascal – процедурный язык высокого уровня общего назначения.
Visual Basic – средство разработки программного обеспечения корпорации Microsoft, включающее язык программирования и среду разработки.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на ветвление

В университете студенты получают стипендию в зависимости от среднего балла по результатам сессии. Стипендия рассчитывается по формуле , где – базовая ставка стипендии. Надбавка выражается в процентах по следующим правилам:
при среднем балле стипендия не назначается;
при среднем балле надбавка составляет ;
при среднем балле надбавка составляет ;
при среднем балле надбавка составляет .
Тогда блок-схема алгоритма начисления стипендии в университете будет иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на циклы с условием

Алгоритм задан блок-схемой:
.
Тогда после выполнения алгоритма выводится …

			– среднее арифметическое введенных чисел и – количество введенных чисел
			– сумма введенных чисел и – количество введенных чисел
			– среднее арифметическое введенных чисел и – последнее введенное число
			– среднее арифметическое введенных чисел и – сумма введенных чисел

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия программирования

В языке программирования Pascal оператор GOTO является оператором …

			безусловного перехода
			условного перехода
			ветвления
			выбора

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Алгоритмы на цикл с параметром

Алгоритм вычисления среднего арифметического модулей чисел, введенных с клавиатуры, задан в виде блок-схемы:
.
Тогда в блоке № 7 должно быть расположено выражение …