Интерполирование сплайнами

Интерполирование многочленами Лагранжа или Ньютона на всем отрезке с использованием большого числа узлов интерполяции часто приводит к плохому приближению, что объясняется сильным накоплением погрешности в процессе вычислений. Для того чтобы избежать больших погрешностей, весь отрезок разбивают на частичные отрезки и на каждом из частичных отрезков приближенно заменяют функцию многочленом невысокой степени (кусочно-полиномиальная интерполяция). Одним из способов интерполирования является интерполирование с помощью сплайн-функций.

Сплайн-функцией или сплайном называют кусочно-полиномиальную функцию, определенную на отрезке и имеющую на этом отрезке некоторое число непрерывных производных.