ЗАДАНИЕ 1.Определение показателей преломления прозрачных пластинок с помощью микроскопа.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Скорость света u в среде определяется формулой

, (1)

где с - скорость света в вакууме; n - абсолютный показатель преломления среды.

Отсюда следует формула , т.е. абсолютный показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость света в среде меньше скорости света в вакууме.

При переходе светового луча через границу раздела двух сред с разными скоростями света u₁ и u₂, а значит, с разными показателями преломления n₁ и n₂, происходит преломление луча, удовлетворяющее закону преломления: падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к границе раздела сред в точке падения; отношение синуса угла падения j₁ к синусу угла преломления j₂ есть величина постоянная.

. (2)

Величина n₂₁ называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

. (3)

С учетом формулы (1) формула (3) принимает вид:

. (4)

Подставляя формулу (4) в формулу (2), получим

, (5)

Преломление света на границе сред приводит к некоторым эффектам. В частности, световые лучи SA и SB, выходящие из точечного источника света S (см.рис.1), расположенного на нижней поверхности стеклянной пластинки толщиной Н, после перехода границы "стекло-воздух" распространяются по направлениям АК и ВО соответственно.

Если эти лучи попадают в глаз наблюдателя, то ему кажется, что лучи выходят не из точки S, а из точки S₁. Поэтому наблюдателю кажется, что пластинка имеет толщину h.

Углы j₁ и j₂ в данном случае малы, так как лучи АК и ВО должны попасть в глаз наблюдателя, а расстояние от глаза до точки S₁ равно расстоянию наилучшего зрения D (D = 0,25 м для нормального глаза). Ввиду малости углов отношение синусов углов можно заменить отношением тангенсов, которые находим из DABS и DABS₁:

. (6)

При преломлении на верхней поверхности пластинки, второй средой является воздух, для которого можно положить: n₂ = 1.

Учитывая, что , и обозначая показатель преломления стекла n₁ = n, формулу (6) можно записать в виде:

.

Отсюда показатель преломления стекла можно определить по расчетной формуле:

, (7)

предварительно измерив истинную толщину Н стеклянной пластинки микрометром и определив кажущуюся толщину h пластинки с помощью микроскопа.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальной установкой в данной работе является микроскоп, внешний вид которого показан на рис.2.

В устройстве микроскопа выделяют две основные части: механическую и оптическую. Механическая часть состоит из тубуса 6, приспособления для установки осветительного прибора, находящегося под предметным столиком, и штатива, состоящего в свою очередь из основания 3, колонки 4 и предметного столика 5.

Тубус в целом связан с колонкой при помощи салазок и может передвигаться в них при вращении кремальеры 8. Более медленное и измеряемое передвижение тубуса с салазками происходит при вращении микрометрического винта 9, с помощью которого можно перемещать тубус в пределах до 2,4 мм. Цена деления шкалы микрометрического винта составляет 0,002 мм, а один оборот винта - 0,1 мм.

Оптическая часть состоит из зеркала 7, объектива 1 и окуляра 2. Зеркало 7 служит для направления лучей от источника света вдоль оси прибора. В некоторых микроскопах между зеркалом 7 и предметным столиком 5 помещают конденсор для усиленной конденсации света на столике. В отсутствии конденсора с той же целью зеркало 7 делают вогнутым.

В результате дифракции света при его прохождении через зрачок глаза изображение светящейся точки на сетчатке глаза имеет вид маленького круглого светлого пятна, окруженного чередующимися светлыми и темными кольцами. Так как на центральное пятно приходится около 84% светлого потока, падающего на сетчатку, то кольцами, окружающими пятно, можно пренебречь.

Угол зрения предмета a называется угол, тангенс которого (см. рис. 3) удовлетворяет условию

, (8)

где y - поперечный размер предмета; L - расстояние от предмета до глаза.

Если угол зрения предмета a < 1', то изображения отдельных точек предмета сливаются и глаз воспринимает такой предмет как светящуюся точку. Для наблюдения деталей предмета нужно увеличивать его угол зрения a. Глаз может наблюдать светящиеся предметы на разных расстояниях, так как мышцы глаза могут менять кривизну поверхностей хрусталика, и изображение предмета оказывается на сетчатке глаза. Чем меньше расстояние L от предмета до глаза, тем больше угол зрения a. Минимальное расстояние , при котором изображение предмета фокусируется на сетчатке, называется расстоянием наилучшего зрения. Для нормально

Роль прибора, вооружающего глаз, состоит в увеличении угла зрения предмета. Увеличением оптического прибора называется величина

, (9)

где a' - угол зрения предмета для глаза, вооруженного прибором;
a -для невооруженного.

Простейшим оптическим прибором является лупа, представляющая собой собирающую линзу с фокусным расстоянием от 10 до 100 мм. Предмет помещают за линзой (см.рис.4) на расстоянии, немного меньшем фокусного расстояния F линзы.

Если y - поперечный размер предмета МN, а МО » F, то

. (10)

Для невооруженного глаза по формуле (8) с учетом ,

получим . (11)

. (12)

Микроскоп, как и лупа, предназначен для наблюдения предметов малых размеров. Ход лучей света в микроскопе показан на
рис. 5.

Вогнутое зеркало 7 микроскопа отражает свет, падающий на него от какого-либо источника, и направляет сходящийся пучок лучей на объект МN, расположенный на предметном столике микроскопа. Расстояние между объектом МN и объективом микроскопа 1 немного больше фокусного расстояния объектива. Пройдя объектив, лучи слабо сходящимся пучком идут к окуляру 2 и дают увеличенное действительное изображение М₁N₁. Линейное увеличение объектива равно

, (13)

где F₁ - фокусное расстояние объектива; D - расстояние между фокусами объектива и окуляра; y - поперечный размер объекта MN.

Отсюда поперечный размер изображения М₁N₁, получаемого с помощью объектива, равен

. (14)

Изображение объектива M₁N₁ с поперечным размером y₁ является действительным предметом для окуляра. Так как расстояние плоскости M₁N₁ до окуляра меньше его фокусного расстояния F₂, то окуляр играет роль лупы, т.е. с его помощью получают мнимое изображение M₂N₂, расположенное на расстоянии наилучшего зрения D от глаза наблюдателя. Тогда угол зрения предмета a' для наблюдателя, вооруженного микроскопом, удовлетворяет формуле

. (15)

Подставляя формулы (11) и (15) в формулу (9), получим увеличение микроскопа

. (16)

Формулу (16) можно записать в виде:

, (17)

где - поперечное увеличение объектива (собирающей линзы), а - увеличение окуляра (лупы).

Обычно величина b_об меняется в пределах от 6,3 до 100, а величина Г_ок - от 7 до 15. Тогда в соответствии с формулой (17) увеличение микроскопа Г_М меняется в пределах от 44 до 1500. Верхний предел увеличения оптического микроскопа ограничен из-за дифракции света на диафрагме объектива и аберраций линз.

ОБОРУДОВАНИЕ

Микроскоп, набор пластинок, микрометр.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерьте микрометром истинную толщину Н прозрачной пластинки не менее 5 раз в том месте, где на поверхности пластинки нанесены метки (мелкие царапины). Найдите среднее арифметическое значение <Н> и полуширину доверительного интервала DН. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Таблица 1

2. Для измерения кажущейся толщины h прозрачной пластинки закрепите ее на предметном столике S микроскопа (см.рис.2) и, наблюдая в окуляр 2, поворотом зеркала 7 добейтесь хорошего освещения поля зрения микроскопа.

3. Получите резкое изображение меток на нижней поверхности пластинки в поле зрения микроскопа. Для этого осторожно, чтобы не повредить линзу объектива или пластинку, при помощи микрометрического винта 9 и кремальеры 8, наблюдая сбоку, максимально опустите тубус 6. Не допускайте соприкосновения объектива микроскопа с поверхностью пластинки! Далее, вращая винт кремальеры 8 в обратном направлении и наблюдая в окуляр 2, зафиксируйте в поле зрения микроскопа метки на нижней поверхности пластинки.

Окончательно получите изображение меток микрометрическим винтом 9, показания шкалы которого N₀ запишите в таблицу.

4. Измерение кажущейся толщины пластинки h проведите с помощью шкалы микрометрического винта 9.

Шкала имеет 50 делений, а цена одного деления - 0,002 мм, т.е. один оборот винта соответствует перемещению тубуса на 0,1 мм (0,002 мм ×50 = 0,1 мм).

При помощи микрометрического винта 9 поднимите тубус 6 до появления в поле зрения микроскопа резкого изображения меток, находящихся на верхней стороне пластинки, считая при этом число z прохождения нуля шкалы микрометрического винта 9 мимо указателя шкалы. Определите показание шкалы N микрометрического винта 9 в конечном положении. Запишите значения z и N в таблицу.

5. Измеряемую толщину h найдите по формуле: и запишите результат в таблицу.

6. Проведите измерения h не менее 5 раз.

7. Вычислите среднее значение <h> и полуширину доверительного интервала Dh. Результаты вычислений занесите в таблицу.

8. Используя средние значения <Н> и <h>, найдите показатель преломления прозрачной пластинки по формуле (7):

.

9. С помощью средних значений определите полуширину доверительного интервала показателя преломления Dn по формуле:

.

10. Запишите результат измерения показателя преломления прозрачной пластинки в виде: .