Оптимизация параметров синтезированных регуляторов

В системах подчиненного управления задающая величина изменяется по ступенчатому закону. С учетом отсутствия статической ошибки в рассматриваемых СПУ величина установившегося значения регулируемого параметра Z∞ должна быть равна заданной величине параметра Z_З∞, т.е. Z∞ = Z_З∞. Переходный процесс, при котором Z(t) = Z_З (t), является идеальным, но практически не осуществим.

Прежде чем детально исследовать предлагаемую систему неизменного тока, необходимо определить оптимальные параметры системы.

Интегральная квадратичная оценка выбранного критерия оптимальности имеет вид

J= dt.

Вторым этапом после выбора вида критерия решения задачи нахождения оптимальных параметров систем неизменного тока является вычисление интегральной квадратичной оценки.

Третий этап - минимизация оценки. При этом определяются значения параметров, при которых имеет место минимум выбранной интегральной квадратичной оценки. В заключение для проверки строится график переходного процесса при выбранных значениях параметров.

В данном случае структура системы неизменного тока и вид ее передаточных функций заданы, возмущающие силы детерминированы и приводятся к ступенчатым или импульсным воздействиям. Принимаем в качестве варьируемых параметров (коэффициентов) системы неизменного тока коэффициент усиления выбранного ИПД-регулятора тока k_у и постоянную времени T_m. Остальные параметры системы задаем постоянными.

Значения варьируемых параметров k_у и T_m, при которых обеспечивается оптимальный переходный процесс тока главной цепи, определяются по минимуму выбранной интегральной квадратичной оценки.

Поскольку порядок дифференциальных уравнений исследуемой системы превышает 4-5, аналитическое решение задачи вызывает затруднения. Целесообразно для вычисления квадратичной оценки и её минимизации использовать аналоговые вычислительные машины типа МН-7. На АВМ набираются уравнения системы неизменного тока при Ф₁ = const. Кроме того, используется блок квадратора (блок произведений) и интегрирующий блок. При подаче на вход модели ступенчатого задающего воздействия ток главной цепи подается на вход квадратора, а выходная величина квадратора поступает на интегрирующий блок, на выходе которого по истечении времени переходных процессов получаем величину, равную интегралу квадрата тока.

Электронная блок-схема набора на АВМ для вычисления и минимизации интегральной квадратичной оценки представлена на рис. 17.2.

Результаты вычисления и минимизации оценки представлены на рис. 17.3. Как видно из рис. 17.3а, интегральная квадратичная оценка имеет минимум 0,12 о.е., чему соответствует область оптимальных значений коэффициента усиления регулятора тока k_у от 4 дБ до 8 дБ.

Как видно из рис. 17.3б, интегральная квадратичная оценка имеет минимум 0,08 о.е., чему соответствует область оптимальных значений постоянной времени интегрирования регулятора тока T_m, от 0,55 с до 0,9 с. ИПД-регулятор замкнутой системы не­изменного тока можно использовать с учетом внутренней обратной связи по э.д.с. ЭД, так как он обеспечивает требуемое качество переходного процесса.