Обращение непрерывно. Разрыв между идеальным и реальным абсолютен

Одна из основных трудностей Сальвиати в споре с Симпличио — это трудность преодоления предрассудков об отношении между чистыми математическими выводами и живой, чувственной реальностью.

Именно Симпличио (отнюдь не Сальвиати или Сагредо, как часто полагают) постоянно ссылается на показания чувств, на живую, реальную действительность и выражает глубокое недоверие к пустым абстракциям, не имеющим никакого отношения к живой — вот этой, руками можно схватить! — жизни, как она есть... Сальвиати в ответ строит сложный челнок: "идеализация — реализация".

Снова, как с "образом целого", речь идет об истинном познании (воспоминании? изобретении?) особенного. Но сейчас возникает уже не сопряжение "предмет — мир", но сопряжение "предмет (реальный) — предмет (идеальный)".

Попытаюсь последовательно раскрыть замысел методологии "идеализация — реализация" сквозной методологии "Диалога..." и "Бесед...".

В этих целях фрагмент за фрагментом воспроизведу хоть некоторые основные куски галилеевской работы над усовершенствованием, доводкой этого челнока. Будет это тяжеловесно и несколько вразброс, но Галилей не чистый логик, мысль его хаотична или, скорее, свободна, и "по разным поводам" основной челнок все время доводится и доводится, обрастает новыми деталями общелогического значения. Будем и мы также более свободны. Все же хаос — единственная питательная почва для космоса, для упорядоченности. А мы говорим не о логике Галилея, а о путях формирования (так и не доведенного до конца, — а есть ли он?) этой логики.

Вот для начала одно характерное место из "Диалога..." — первый фрагмент, в котором челнок "реальное — идеальное — реальное" начинает осознаваться.

Раскрывая законы истинного движения, Сальвиати все время требует учесть, что речь идет "о шаре совершенно круглом и о плоскости совершенно гладкой, чтобы устранить все внешние и случайные препятствия. Я хочу также, чтобы вы отвлеклись от сопротивления, оказываемого воздухом своему разделению, и от всех случайных помех, какие могут встретиться" (/245).

В конце концов Симпличио не выдерживает всех этих "отвлечений":

"Ведь... эти математические тонкости, синьор Сальвиати, истинно абстрактны, в приложении же к чувственной и физической материи они не оправдываются... как только дело дойдет до материи, все происходит иначе; то же самое хочется мне сказать об этих углах касания и пропорциях; они все ни к чему, когда дело доходит до вещей материальных и чувственных" (/302 — 303).

(Почти те же слова в "Беседах...": "Ваши рассуждения и доказательства суть чисто математические, отвлеченные и оторванные от всякой ощущаемой материи: я полагаю, что по отношению к физической материи и предметам, встречающимся в природе, выведенные законы не могут иметь приложения" (// 157).)

Здесь и начинает Сальвиати развивать свои идеи о челноке "идеализация — реализация".

Общий смысл этого челнока прост.

Если точно проследить весь путь формирования математических идеализации и затем столь же последовательно вводить те условия (сопротивление воздуха, или неровности сферы, или материю рычага, или воздействие иных тел), от которых мы отвлеклись, вводя наши "абстракции", то и окажется — с учетом этой обратной реализации, — что математика вполне соответствует жизни, как она есть. Но в логическом движении "Диалога..." все сложнее.

После слов Симпличио о "неприменимости математических абстракций к вещам материальным и чувственным" Сальвиати спрашивает:

"Так, значит, вы вовсе не думаете, что касательная соприкасается с поверхностью земного шара в одной точке?"

"Симпличио. Не только в одной, но думаю, что на много и много десятков, а может быть, и сотен локтей идет прямая линия, касаясь поверхности воды, а не то что земли, прежде чем от нее отделиться" (/ 303). Понятно возмущение Симпличио: ведь Сальвиати хочет, чтобы абстрактные идеи о касательной и сфере (идеальных) прямо, непосредственно относились к реальным, неровным, пористым, подвижным, земным вещам... И казалось бы, тут Симпличио прав.

Но... "Земной шар" — шар (сфера), и Сальвиати строит все дальнейшие рассуждения на взрывчатости самого сочетания двух понятий: земной (реальный, неровный, гористый) шар (чистое геометрическое тело). Он взрывает привычный фразеологизм и осмысливает его работающее методологическое значение. В "софистике" Сальвиати, в его игре со словом "сфера" — глубокий смысл.

"Сальвиати....Материальная сфера касается материальной же плоскости не в одной точке... сказать это — все равно что сказать, что сфера не есть сфера. И чтобы в этом убедиться, скажите мне, в чем полагаете вы сущность сферы, т.е. что именно отличает сферу от всех других твердых тел?

Симпличио. Думаю, что сущность сферы заключается в равенстве всех прямых линий, проведенных из ее центра к окружности" (/303 — 304).

Затем уточняется, что только одна линия, проведенная между двумя точками, будет прямой и, следовательно, кратчайшей. Тут наносится основной удар.

"Сальвиати....С меня достаточно вашего понимания, что прямая есть кратчайшая из всех линий, могущих быть проведенными между двумя точками. Что касается главного положения, то вы утверждаете, что материальная сфера касается плоскости не в одной единственной точке. Каково же будет ее касание?

Симпличио. Оно будет частью ее поверхности.

Сальвиати. Таким же образом место касания и другой сферы, равной первой, будет подобной же частицей ее поверхности?

Симпличио. Нет оснований, чтобы было иначе.

Сальвиати. Значит, и обе сферы при соприкосновении будут соприкасаться двумя одинаковыми частицами поверхности..." (/ 305).

Но это противоречит утверждению, что между двумя точками возможно провести лишь одну прямую линию, это противоречит и тому определению сферы, которое только что дал сам Симпличио.

Однако Симпличио все за свое. "Это доказательство, — говорит он, — относится к сферам абстрактным, а не материальным". (Материальная сфера подвержена таким случайностям, которым не подвержена сфера идеальная: она сплющивается, она пориста, она неровна, в ней линии, ведущие от центра, никогда не будут равны...)

"Сальвиати. О, все это я охотно допускаю, но это весьма далеко от нашей темы. Желая показать мне, что материальная сфера соприкасается с материальной плоскостью не в одной точке, вы пользуетесь сферой, которая не есть сфера, и плоскостью, которая не есть плоскость... Было бы... правильнее принять заключение, хотя бы условно... что если бы в природе существовали и сохранялись без изменения совершенные сферы и плоскости, то они соприкасались бы в одной-единственной точке, а затем уже отрицать возможность этого в действительности.

Симпличио....Несомненно, несовершенство материи является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции.

Сальвиати. Как не соответствуют? Наоборот, то, что вы сами сейчас говорите, доказывает, что они в точности соответствуют.

Симпличио. Каким образом?

Сальвиати....Всякий раз, как вы конкретно прикладываете материальную сферу к материальной плоскости, вы прикладываете несовершенную сферу к несовершенной плоскости и говорите, что они соприкасаются не в одной-единственной точке. А я вам говорю, что и в абстракции нематериальная сфера, которая является несовершенной сферой (скажем, искривленной. — В. Б.), может касаться нематериальной, также несовершенной плоскости не одной точкой, а частью поверхности. Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции". (Само несовершенство можно определить теоретически, если знать меру отступления от идеала, то есть если находиться в пределах теории.) "... Как для выполнения подсчетов сахара, шелка и полотна необходимо скинуть вес ящиков, обертки и иной тары, так и философ-геометр, желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то, уверяю вас, все сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять" (/ 306 — 307).

Математика и реальность, идеальное и реальное вжаты друг в друга,их соединение составляет парадокс любого самого привычного фразеологизма. "Материальная сфера" — это несовершенная сфера, это уже не сфера, но она должна определяться как сфера, то есть как нечто от себя самого отличное. Стоит разъять этот фразеологизм, и никакого познания не будет вовсе. Сахар без тары не доставишь, но и тара без сахара — к чему она?

В этом первом фрагменте челнок "идеализация — реализация" еще представлен феноменологически, статически, как наличный. Простейший словесный оборот "Земля есть шар" — это неявное соединение, "кентавр" двух несовместимых понятий, воспроизведение двух несовместимых и не могущих быть друг без друга предметов — идеального (геометрического) и реального. Подчеркнем, что идеальное здесь именно геометрическое, то есть математическое, и что нарушение логического равновесия в этом фразеологизме все же есть, но, так сказать, в одну сторону: идеальное служит для познания реального, оно здесь не формируется, но лишь функционирует, и оно дано уже (или еще) как сращенное с материальным, как истина материального. Здесь и реальное втянуто в геометрическое как мера отклонения от идеала, как нечто, рассчитываемое на основе наличной формулы, с внесением необходимых поправок "на несовершенство".

И еще одно. Галилей пока исследует не движение (падение и т.д.), а как бы предварительные условия этого основного исследования — возможность говорить об идеальных телах, исследуя (движение) тел реальных. И в этих пределах галилеевский челнок работает нормально.

Впрочем, уже сейчас возможно подметить два затруднения. Во-первых, а чем же совершенная сфера, поверхность и т.д. совершенны, чем они "лучше", идеальнее предметов "несовершенных"? Что, у нас в голове уже (a priori) есть некий критерий совершенства? И во-вторых, а почему, собственно, "идеализация" способна раскрыть сущность мира реального? Где заложено методологическое значение идеализации? Что, оно также дано a priori? Нет, что-то тут все-таки не совсем ладно...

Но отвлечемся временно от этих сомнений и предположим, что, если принять два этих несколько рискованных a priori, дальше все пойдет нормально и стерильная чистота математики не будет мешать ее применимости к "живой жизни", к этой самой лодке, рассекающей воды, яростно сопротивляющиеся ее движению, с которой мы начали наше изложение.

Чтобы проверить это предположение, а, кстати, может быть, одновременно устранить и те две трудности, которые я только что назвал, продумаем несколько других "примеров" действия челнока "идеализация — реализация" в опытах Галилея.

Здесь уже этот челнок будет работать в своем основном "режиме" — по отношению к движению тел.

И сразу все осложнится.

Откроем "Беседы...".

Вот доказательство равной скорости падения тел разного веса в пустоте. Теперь идеализация вводится в "состоянии становления", предполагается постепенное опустошение среды, постепенное ее приближение к абсолютной пустоте. И наконец:

"Сальвиати. Мы видели, что разница в скорости падения тел различного веса, в общем, более значительна в средах, представляющих и большее сопротивление... думаю, что если бы совершенно устранить сопротивление среды, то все тела падали бы с одинаковой скоростью.

Симпличио. Весьма сомнительное утверждение, синьор Сальвиати. Я никогда не поверю, чтобы в пустом пространстве, если только в нем можно наблюдать падение, клочок шерсти двигался с такою же быстротою, как кусок свинца.

Сальвиати. Будьте осторожнее, синьор Симпличио... выслушайте рассуждение, которое я постараюсь сделать для вас понятным и доказательным. Мы задались исследованием вопроса, чтоб произойдет с различными движущимися телами различного веса в среде, сопротивление которой равняется нулю; при таких условиях всякую разницу в скорости, которая может обнаружиться, придется приписать единственно разнице в весе" (//172).

Вот это уже существенно: идеальная среда (пустота) идеальна сама по себе, — помните наше сомнение в критериях "совершенства"? — но она идеальна как средство, чтобы отщепить — экспериментально — две возможные (предполагаемые) причины различной скорости — среду и вес. Если мы достигнем абсолютной пустоты, т.е. абсолютно несопротивляющейся (движению) среды для разных — по весу — тел, а скорость останется разной, то, следовательно, причина разной скорости падения — только различный вес, а среда здесь совершенно ни при чем. Если же в пустоте скорость падения различных тел будет одинаковой, значит, вес тут значения не имеет, а причина — в особенностях среды. Пустота — это идеальная, совершенная среда для осуществления исследовательского эксперимента. Но это — лишь одна сторона дела; вскоре мы убедимся, что здесь все сложнее, и главное — скажем наперед — дело не в обнаружении (конечно, и это важно), а в целенаправленном создании определенных свойств, даже резче — определенных тел, которые... Но не будем забегать вперед слишком далеко.

Продолжим цитату:

"Так как подобного (лишенного воздуха. — В. Б.) пространства мы не имеем, то станем наблюдать, чтоб происходит в средах более податливых, и сравнивать с тем, что наблюдается в средах менее тонких и более сопротивляющихся" (//172).

Сначала (см. выше) намечена идеальная схема, замысел эксперимента в расчете на идеальный, доказательный опыт расщепления предполагаемых причин. Затем намечается механизм реального приближения к этому идеалу (к полному расщеплению).

"Если мы найдем действительно, что тела различного веса будут все менее и менее отличаться друг от друга по скорости падения, по мере того как последнее будет происходить в средах, представляющих все меньшее сопротивление, пока наконец... разница в скорости получится самой малой и почти незаметной, то отсюда с большою вероятностью можно будет заключить, что в пустоте скорость падения всех тел одинакова" (// 172 — 173).

Дальше идет очень важное рассуждение о причинах приращения скорости; о своеобразном Галилеевом принципе эквивалентности тяжелой и инертной массы (конечно, у Галилея этих терминов нет). Но уже сейчас приведено достаточно материала, чтобы осмыслить дополнительные моменты, усложнившие исходную схему челнока "идеализация — реализация".

1) Теперь эта схема обнаруживает свой "технологический" характер.

Это не просто схема обращения наличных (где-то возникших или извечно существующих) идеализации и их реальной основы, это — схема эксперимента, имеющего четкий познавательный смысл — расщепления возможных причин!

2) Схема галилеевского "обращения" пока еще близка к бэконовским "таблицам" экспериментальной индукции ("сопутствующих изменений"). Но конец аналогии уже близок. Для нас будет важно проследить тот пункт, в котором индукция в схеме Галилея резко прерывается, и на место бесконечной индукции, бесконечного приближения ко все более вероятной истине, с гипотетическим — на авось! — приравниванием "наиболее вероятного" и "доказанного", неожиданно встает акт изобретения идеальных объектов и — в итоге — идеального мира. Этот идеальный мир не может возникнуть индуктивно, он возникает в логическом пределе, в момент преобразования логик, но именно в этом трансцензусе, и через этот трансцензус, механический мир приобретает значение уже не "наибольшей вероятности", но абсолютно достоверного, a priori существующего мира. Пока пустота введена через вероятность. Но значение ее уже не вероятностное, но абсолютное ("в пустоте скорости абсолютно равны").

3) Эта решающая точка трансцензуса ("логически необходимого перехода) возникает как раз тогда, когда эксперимент продолжается за его практически возможные пределы. В реальном опыте возможно получить "наибольшее разрежение" и "наименьшее сопротивление среды", но нельзя получить абсолютной пустоты, нельзя получить абсолютного отсутствия всякого сопротивления среды. Здесь уже необходим эксперимент мысленный.

4) В галилеевском обращении "идеального в реальное" и обратно осуществляется одновременно и формирование "идеальных геометрических фигур" (это можно сопоставить с кантовским "фигурным синтезом"), и доведение до наивысшей точности рассудочных доказательных форм ("категориальных схем") Канта. Теперь это можно проследить не через "если..., то..." (см. предыдущую главу), но в догматически-нормативных суждениях в итоге расщепления предполагаемых причин.

5) Идеализация абсолютной пустоты или абсолютно гладкой поверхности вводится не a priori. Смыслих "совершенства" становится все яснее: пустота или абсолютно гладкая поверхность и т.д. совершенна потому (в том смысле), что она позволяет выявить собственные ("имманентные") определения движения (этого предмета), вне зависимости от внешних, "загрязняющих ситуацию" сил. Мы отвлекаем от предмета среду и внешние силы, чтобы не отвлекаться от предмета (от его движения), но углубиться в него, в тождество предмета и движения (это — скорость без ускорения и замедления).

"...Необходимо отметить, что степень скорости, обнаруживаемая телом, ненарушимо лежит в самой его природе, в то время как причины ускорения или замедления являются внешними..." (//282).

В итоге мы понимаем, что искать причины движения бессмысленно;

причины есть только для изменения движения. Но, значит, тут-то, в идее ускорения, и начинается наука, ибо наука есть там, где есть исследование причин. Наконец, еще один вывод: предмет, "как он есть", быть предметом науки как раз не может, поскольку здесь исчезают — в пределе — причины. Кант уже близок.

Но и сейчас схема "челнока" недостаточно разветвлена, она еще не может быть логически необходимым и всеобщим началом определения.

Чтобы понять это, приведу еще один фрагмент, в котором речь идет о значении челнока "идеализация — реализация" в теории рычага.

Формулируя законы движения плеч рычага, Сальвиати замечает:

"Это будет справедливо, если не принимать во внимание никаких других моментов, кроме моментов простой силы в (точке. — В.Б.) В и сопротивления в (точке. — В.Б.) D, как если бы рычаг был нематериальным и не имеющим веса; но если мы захотим учесть и вес самого инструмента, то есть рычага, который сделан из дерева или, что еще вероятнее, из железа, то ясно, что к силе В прибавится вес рычага, который изменит отношение, и для последнего потребуется уже иное выражение. Поэтому, прежде чем идти далее, необходимо условиться относительно разграничения этих двух способов рассмотрения явления. Мы будем говорить о чем-то взятом абсолютно, когда будем рассматривать инструменты абстрактно и независимо от веса составляющего их вещества; прибавляя затем к простой абсолютной фигуре материю со свойственным ей весом, мы будем называть фигуру, связанную с материей, моментом или сложной силой (курсив Галилея. — В.Б.)" (//204).

Здесь мы снова возвращаемся к первому фрагменту ("сращение идеального и реального"), но теперь отчетливо выступает один момент.

Идеальный предмет и идеальный мир (мир идеальных предметов) изначален как идеал, он жестко и радикально противопоставлен реальности, но этот идеал извечно служебен — он существует для познания реальности, во имя исследования земных, посюсторонних, несовершенных предметов. Идеализация (как процесс) подчинена такой схеме: чтобы познать предмет, как он есть, необходимо представить его, как если бы он был чем-то совершенно иным, чем-то реально невозможным ("идеалом"). Этот идеал насквозь ироничен. В этом опять же решающее отличие "идеальных объектов" Галилея от "идей" Платона. "Идеальный мир" Галилея гораздо ироничнее и парадоксальнее:

логическое первородство, я бы даже сказал, онтологическое первородство (по чистоте бытия) этого идеального геометрического мира постоянно оборачивается методологическим, орудийным "назначением" — этот идеальный мир существует для того, чтобы... и т.д.

В этом звене ("пример идеального рычага") еще резче выступает связь "схемы обращения" (идеальное — реальное) и "логической схемы" эксперимента.

Ведь это и есть (логически схематизированный) эксперимент, когда:

а) один мир — логически и онтологически абсолютный, необходимый, всеобщий, идеальный — изобретается, придумывается для познания "вот этого" земного, неуклюжего, случайного, особенного, даже единичного предмета и б) когда идеальный мир после своего "придумывания" обращается на исследование несовершенного, запутанного, как бы и несуществующего (не необходимого) мира и в этом обращении все более утончается, трансформируется, становится все более непохожим на мир реальностей и именно потому становится все более методологически значимым. Этот придуманный идеальный мир (единственно необходимый) все же как-то несерьезен, непрочен: у него нет своих корней, он слишком рукотворен, условен, существует по принципу "как если бы..." (als ob).

Хотя... все еще сложнее. Есть тут и вторая производная... Идеальный мир создается для того, чтобы познать реальный мир, но (об этом пока я говорил очень мало) этот "реальный мир" в свою очередь должен быть познан не сам по себе, а в своем стремлении стать миром идеальным, должен быть понят как существующий для того, чтобы... реально приблизиться к миру идеальных (наиболее эффективно действующих) орудий — рычагов, снарядов, лодок...

Здесь, в исследовательской программе Галилея, оба "для того, чтобы..." постоянно направлены друг на друга, оба изначальны, оба значимы и логически, и технологически. Соответственно гораздо парадоксальнее и отношение между "миром идей" Платона и "идеальным миром" Галилео Галилея.

Теперь еще один, уже итоговый фрагмент, обобщающий особенности челнока "идеализация — реализация". В этом фрагменте соединятся многие мотивы, введенные Галилеем раньше, поэтому неизбежны повторения.

Симпличио, которого так и не убедили зигзаги Галилеевой диалектики, говорит, что все же "движение не может быть постоянным... равномерность его не сохраняется даже на коротком расстоянии... оно постепенно замедляется. Кроме того, я думаю, что невозможно отбросить сопротивление среды, которое препятствует как равномерности движения... так и закономерности ускоренного движения падающих тел. В силу всех этих затруднений весьма неправдоподобно, чтобы выводы, основанные на столь неверных предпосылках, могли быть подтверждены практически, опытами,

Сальвиати... Я допускаю... что выводы, сделанные абстрактным путем, видоизменяются в конкретных случаях и настолько искажаются, что ни поперечное движение не будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет соответствовать выведенной пропорции, ни траектория брошенного тела не будет параболой и т.д. С другой стороны, я прошу вас разрешить нашему Автору (т.е. Галилею. — В.Б.) принимать то, что принималось некоторыми величайшими мужами, хотя и неправильно. Авторитет одного Архимеда должен успокоить... кого угодно... Архимед... и другие ученые исходили... из предположения бесконечной удаленности от нас земного центра, а тогда их предпосылки совершенно справедливы и доказательства абсолютно строги. Поэтому, когда мы хотим проверить на практике в конечном пространстве те выводы, которые сделаны в предположении бесконечного удаления, необходимо кроме точно доказанного учесть значение не бесконечной удаленности нашей от центра, хотя последнюю можно считать огромной по сравнению с малым размахом действий, которые мы применяем... Что касается, далее, неблагоприятного влияния сопротивления среды, то оно более значительно; при этом действие сопротивления настолько разнообразно в отдельных случаях, что подвести его под одно твердое правило и разъяснить его невозможно. Если даже мы будем рассматривать одно только сопротивление изучаемому нами движению со стороны воздуха, то найдем, что оно вносит изменения во все движения, и притом изменения бесконечно разнообразные, в зависимости от бесконечного разнообразия формы, веса и скорости движущихся тел... движение по горизонтальной плоскости, которое в случае устранения всех препятствий должно было бы оставаться равномерным и неизменным, будет замедлено и, наконец, совершенно остановлено сопротивлением воздуха; и произойдет это тем скорее, чем легче будет тело. Так как вес, скорость и форма тел могут быть в разных случаях бесконечно разнообразными, то в отношении них невозможно дать какие-либо определенные правила. Поэтому для научного трактования такого предмета необходимо сперва отвлечься от всего этого, а найдя и доказав положения, не приняв во внимание сопротивление, пользоваться ими на практике в тех пределах, которые укажет опыт.... Вещество и форму можно при этом выбрать такими, чтобы сопротивление среды сказывалось возможно меньше... У снарядов... которые делаются круглой формы из тяжелого вещества, и даже у тел менее тяжелых и имеющих цилиндрическую форму, как, например, стрелы... отклонения их движения от точной параболической линии почти незаметна" (7/309 — 311).

В этом развернутом изложении исследовательских задач челнока "идеализация — реализация" явно выделяются три его назначения.

Во-первых, условно-сравнительное. По сравнению с земными расстояниями и скоростями расстояния небесные или скорости небесные можно принять за бесконечно большие. Или по сравнению с размерами Земли и Солнца размер данного малого тела можно принять за бесконечно малый и — далее — нулевой.

Во-вторых, назначение конструктивно-экспериментальное. Продолжая реальный эксперимент за его практически возможные пределы, мы создаем — мысленно — такие объекты, такие условия, такой мир, в котором все движения происходят иначе, чем в земном мире, но, если ввести обратный реализационный процесс (в его бесконечных усложнениях), этот идеальный мир позволит объяснить движения в мире реальном.

В-третьих, назначение конструктивно-практическое. Челнок "идеализация — реализация" позволяет наметить пути создания орудий, действующих — приближаясь к "миру идеальных объектов" — наиболее эффективно, целесообразно.

В контексте нашего анализа (Кант — Галилей) наибольшее значение имеют второй и третий моменты, в них — тайна теоретических коллизий Нового времени. Но для наших целей существенно также не путать, не отождествлять эти определения с пунктом первым, скрывающим, маскирующим всю парадоксальность галилеевского мира.

Рассмотрим возможное отождествление второго и третьего моментов — "конструктивно-экспериментального" и "конструктивно-практического".

Решающая точка такого отождествления (столь существенного для выхода к прямому сопоставлению с кантовскими "идеями разума") — это проблема выявления собственных, не замутненных внешними отношениями определений движения предметов как идеальных снарядов.

Поясню это утверждение.

* * *

Галилей (как и Кант) отчетливо понимает, что исходные определения "идеального мира" не могут быть получены обобщением эмпирического опыта и не могут иметь непосредственной проверки в реальном опыте, дающем лишь вероятностные выводы, но Галилей и не ищет такой проверки. Для него в челноке превращения "идеализации" в "реализацию" и обратно нет ничего мистического. Все циклы этого превращения для Галилея естественно входят в единый контекст — в контекст целостной практики. Чтобы реально сработать снаряд, необходимо — вполне практически — "идеализовать", сосредоточить какой-то кусок железа и разрядить среду вокруг него. Кусок железа — по возможности — превратить в материальную точку, бьющую в цель силой всей массы железа и всей скорости полета, а среду превратить — по возможности — в пустое (от орудия до цели) пространство.

Но это — только "по возможности". Дальше — слово за мысленным экспериментом, продолжающим "разрежение среды" или "сведение тела в точку" за пределы практически возможного. Так возникает (изобретается? открывается?) иной мир — мир "идеальных объектов", в котором сразу же — логический скачок! — выводы теряют вероятностный характер и приобретают "абсолютную достоверность"; предметы теряют свой орудийный, инструментальный, практически значимый характер и приобретают чисто теоретическое, понятийное значение; внешнее воздействие посторонних сил спадает с тел, как ненужная оболочка, за которой — собственная природа вещей, радикально отличная от их эмпирического бытия.

Понятия, введенные апостериорно (буквально — на основании и на предельном продолжении опыта), становятся априорными, радикально доопытными и никаким реальным опытом не подтверждаемыми. Принципиально не могущими быть подтвержденными.

Мысленный эксперимент Галилея, который до конца преобразует физический объект в объект математический, — это экспериментальное продолжение — в мысль — особенного типа практики, отчаянно трудной практики сведения любых природных (и человеческих) действий к действиям механическим.

Этим определяется и своеобразие той математики (того математического объекта и той математической рефлексии), которая возникает в XVII в. Этим определяется особенность того определения всеобщего, которое вырастает в Галилеевом творении мира.

Тот физический объект, который следует понять и теоретически воспроизвести в объекте математическом (в математической идее), — это машина с прозрачными стенками или мир с безгранично раздвинутыми стенками. На входе в этот мир осуществляется преобразование динамики (исходных сил) в кинематику (внутри механизма) и снова в динамику (удар, давление, трение, сверление, шлифовка) — на выходе из этого мира. Правда, здесь возникает парадокс "выхода" из бесконечного мира... Кстати, именно это уточнение (объект науки Нового времени есть преобразование динамики в кинематику и кинематики — снова в динамику) позволяет понять физическую, а не чисто механическую сущность этого объекта⁸⁹.

Далее. Наиболее общей (позволяющей рассмотреть в качестве такого механизма весь мир, причем именно как бесконечное целое) схемой преобразования динамики в кинематику, а кинематики вновь в динамику, служит полет снаряда, точнее, выстрел — полет — удар. Именно эта модель позволила рассматривать как всеобщий механизм открытое пространство Вселенной. Из специфического интерьера машины в собственном смысле слова, интерьера, набитого колесиками и шестеренками, выхода в открытую Вселенную не было. Только в модели "выстрел — полет — удар" могли сформироваться такие идеализации, как "материальная (а затем математическая) точка", "абсолютная пустота", "аналитическая интерпретация различных траекторных форм", возможность "продолжения в бесконечность" (и тем самым коренного преобразования) исходных определений механического движения. Именно здесь, говоря коротко, формировался математический объект (мир как математический объект) во всей всеобщности и парадоксальности своих "качеств". Не случайно анализ полета снарядов составляет основное содержание "Бесед..." (Дни Третий, Четвертый, Шестой). И для Галилея это не пример, но форма возведения примеров в ранг логики.

Будем иметь в виду эти исторические "ограничения", воспроизводя далее контекст галилеевских размышлений.

Итак, челнок "идеализация — реализация" имеет в экспериментах Галилея двойное назначение — конструктивно-экспериментальное и конструктивно-практическое. То идеальное, которое возникает и усовершенствуется в этом челноке, — это итог совместной работы теоретического разума и разума практического (правда, не в кантовском смысле этого слова, но в смысле, много объясняющем в практическом разуме Канта).