Задания. 1. Прочитать учебную информацию, разобрать примеры решения задач.

Задание

1. Прочитать учебную информацию, разобрать примеры решения задач.

2. В соответствии со своим номером варианта, решить задания из каждого блока.

3. В отчет включить решенные задачи.

Учебная информация

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом.

Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита.

Вероятностный подход

Вероятностный (статистический) рассматривает информацию как снятую неопределенность. Клод Шеннон предложил связать количество информации, которое несёт в себе некоторое сообщение, с вероятностью получения этого сообщения.

Варианты заданий к работе

Блок 1

Пример

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение промежуточного финиша каждым из участников, записывая его номер с использованием ми­нимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанно­го устройством после того, как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Дано

N=119

R=70

Решение

Для регистрации номера каждого из 119 спортсменов необходимо 7 бит, поскольку с помощью 7 бит можно представить 2⁷ = 128 различных номеров (т.е. 6 бит бу­дет недостаточно). Таким образом, i = 7 бит.

I = 70*7 = 490 (бит).

Ответ: информационный объем искомого сообщения равен 490 бит.

Задания

1. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 симво­лов. В качестве этих символов используют 18 различных букв и деся­тичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютер­ной программе записывается минимально возможным одинаковым целым количеством байт. При этом используют посимвольное коди­рование и все символы кодируются одинаковым и минимально воз­можным количеством бит. Определите объем памяти, отводимый в этой программе для записи 60 номеров.

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и деся­тичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одина­ковым и минимально возможным количеством бит, а каждый но­мер — одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомо­бильных номеров.

3. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая такая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с по­мощью минимально возможного числа бит. Определите минималь­ное количество бит, необходимых для кодирования одной подобной записи.

4. Некоторый алфавит содержит четыре различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого ал­фавита, если символы в слове могут повторяться?

5.Для кодирования нотной записи используется 7 значков – нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

6. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и деся­тичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одина­ковым и минимально возможным количеством бит, а каждый но­мер — одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомо­бильных номеров.

7. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи пяти сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов?

8. Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки имеют одинаковую длительность, при этом для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче? (укажите минимально возможное их количество)

9. Квадратное световое табло 2х2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть).

10. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства.

Блок 2

Где р- вероятность возникновения событий, N –общее число событий, m – число выпавших событий

N=Kⁱ ,

k- чаще всего -2 , при двух равновероятных исходах: 0 и 1.

Например , 4=2² (00 01 10 11)

Формула Шеннона:

Пример

В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?

Найдем вероятность вытягивания шара красного цвета

рк=1/20=0,05

2) Найдем количество информации

i = log2 (1/0,05)= log2 (20)=

Ответ: 4,321 ≈4,4