Краткие теоретические сведения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ

СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

УДК 537(075.8)

ББК 22.33

К 89

Рецензент:

Лесных Ю.И. – д.ф-м.н., профессор кафедры «Общая и теоретическая физика», Физико-технический институт ТГУ.

Кузнецов В.Н. Лабораторная работа №27 «Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли».

Методические указания по выполнению лабораторной работы №27 в лаборатории УФЛ №2 – Электричество и магнетизм (Г-314).

Предназначены для студентов инженерных специальностей дневного отделения ТГУ.

Методические указания содержат необходимые теоретические сведения и методически указания по выполнению лабораторной работы.

Утверждено методической комиссией ФТИ (протокол №5 от 29.02.2008г.).

УДК 537(075.8)

ББК 22.33

К 89

Ó Тольяттинский государственный университет, 2008 г.

Содержание

1. Цель работы.. 4

2. Принадлежности. 4

3. Задание для самостоятельной работы.. 4

4. Краткие теоретические сведения. 4

5. Описание установки и метода измерений. 7

6. Программа работы.. 9

7. Порядок работы.. 10

Цель работы

Измерить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра и определить постоянную этого прибора.

Принадлежности

• Тангенс-гальванометр (тангенс-буссоль),
• источник постоянного тока,
• миллиамперметр,
• реостат со скользящим контактом,
• переключатель.

Задание для самостоятельной работы

Проработать теоретический материал по теме, используя учебные пособия:

1) Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. Изд. 2-е. – М.: Наука, 1982. – Т. 2, §§ 39 – 44.

Краткие теоретические сведения

Магнитное поле это материальная среда, передающая так называемые магнитные взаимодействия. Магнитное поле является одной из форм проявления электромагнитного поля.

Источниками магнитных полей являются движущиеся электрические за­ряды, проводники с током и переменные электрические поля. Порождаясь дви­жущимися зарядами (токами), магнитное поле, в свою очередь, действует толь­ко на движущиеся заряды (токи), на неподвижные же заряды оно действия не оказывает.

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции :

.

(1)

Модуль вектора магнитной индукции численно равен максимальной си­ле, действующей со стороны магнитного поля на проводник единичной длины, по которому протекает ток единичной силы. Вектор образует правую тройку с вектором силы и направлением тока. Таким образом, магнитная индукция это силовая характеристика магнитного поля.

Единицей магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл).

Силовыми линиями магнитного поля называются воображаемые линии, в каждой точке которых касательные совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, никогда не пересекаются.

Закон Ампера определяет силовое действие магнитного поля на проводник с током.

Если в магнитное поле с индукцией помещен проводник с током, то на каждый направленный по току элемент проводника действует сила Ампера, определяемая соотношением

.

(2)

Направление силы Ампера совпадает с направлением векторного произ­ведения ,т.е. она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и (рис.1).

Рис. 1. К определению направления силы Ампера

Если перпендикулярен ,то направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: четыре вытянутых пальца направить по току, ладонь расположить перпендикулярно силовым линиям, тогда большой палец покажет направление силы Ампера. Закон Ампера положен в основу определения магнитной индукции, т.е. соотношение (1) следует из формулы (2), записанной в скалярном виде.

Сила Лоренца – это сила, с которой электромагнитное поле действует на движущуюся в этом поле заряженную частицу. Формула силы Лоренца была впервые получена Г. Лоренцем как результат обобщения опыта и имеет вид:

.

(3)

где – сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле с напряженностью ; – сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле.

Формулу для магнитной составляющей силы Лоренца можно получить из закона Ампера, учитывая, что ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Если бы магнитное поле не действовало на движущиеся заряды, оно не оказывало бы действия и на проводник с током. Магнитная составляющая силы Лоренца определяется выражением:

.

(4)

Направлена эта сила перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости и индукции магнитного поля ; её направление совпадает с направлением векторного произведения для q > 0 и с направлением для q>0 (рис. 2).

Рис. 2. К определению направления магнитной составляющей силы Лоренца

Если вектор перпендикулярен вектору , то направление магнитной составляющей силы Лоренца для положительно заряженных частиц можно найти по правилу левой руки, а для отрицательно заряженных частиц по правилу правой руки. Так как магнитная составляющая силы Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости , то работы по перемещению частицы она не совершает. Она может лишь изменять направление скорости ,искривлять траекторию движения частицы, т.е. выполнять роль центростремительной силы.

Закон Био-Савара-Лапласа служит для расчёта магнитных полей (определения ), создаваемых проводниками с током.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа, каждый направленный по току элемент проводника создаёт в точке, находящейся на расстоянии от этого элемента, магнитное поле, индукция которого определяется соотношением:

.

(5)

где Гн/м – магнитная постоянная; µ – магнитная проницаемость среды.

Рис. 3. К закону Био-Савара-Лапласа

Направление совпадает с направлением векторного произведения , т.е. перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и . Одновременно является касательной к силовой линии, направление которой можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение острия буравчика направить по току, то направление вращения рукоятки определит направление силовой линии магнитного поля (рис. 3).

Чтобы найти магнитное поле, создаваемое всем проводником, нужно применить принцип суперпозиции полей:

.

(6)

Например, вычислим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис. 4).

Рис. 4. К расчёту поля в центре кругового тока

Для кругового тока и , поэтому соотношение (5) в скалярной форме имеет вид:

.

(7)

Все элементы создадут в т. O магнитные поля с одинаковым направлением , поэтому результирующая магнитная индукция

.

(8)

Закон полного тока (теорема о циркуляции магнитной индукции) является ещё одним законом для расчёта магнитных полей.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме имеет вид:

.

(9)

где B_l – проекция на элемент проводника , направленный по току.

Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром.

Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля выглядит следующим образом:

.

(10)

где B_n – проекция вектора на нормаль к площадке dS.

Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Характер магнитного поля следует из формул (9), (10).

Условием потенциальности электрического поля является равенство нулю циркуляции вектора напряженности .

Потенциальное электрическое поле порождается неподвижными электрическими зарядами; силовые линии поля не замкнуты, начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных.

Из формулы (9) мы видим, что в магнитном поле циркуляция вектора магнитной индукции отлична от нуля, следовательно, магнитное поле потенциальным не является.

Из соотношения (10) следует, что магнитных зарядов, способных создавать потенциальные магнитные поля, не существует. (В электростатике аналогичная теорема тлеет вид .

Магнитные силовые линии замыкаются сами на себя. Такое поле называется вихревым. Таким образом, магнитное поле – это вихревое поле. Направление силовых линий поля определяется правилом буравчика. У прямолинейного бесконечно длинного проводника с током силовые линии имеют вид концентрических окружностей, охватывающих проводник (рис. 3).