Методические указания.

Требования к студентам

Студент должен знать:

- понятие пирамиды, правильной пирамиды, тетраэдра;

- свойства правильной пирамиды;

- понятие усеченной пирамиды.

Студент должен уметь:

- изображать пирамиды по условиям задач;

- решать задачи.

Литература.

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11кл. – М.: Просвещение, 2009

2. Богомолов Н.В. Математика для техникумов. – М.: Высшая школа, 2009

Методические указания.

Многогранник, одна из граней которого - произвольный многогранник, а остальные грани - треугольники, имеющие одну общую вершину, называется пирамидой.

Многоугольник называется основанием пирамиды, а остальные грани (треугольники) называются боковыми гранями пирамиды.

Различают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. пирамиды в зависимости от вида многоугольника, лежащего в основании пирамиды.

Треугольную пирамиду также называют тетраэдром. На рис. 1 изображена четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD и боковыми гранями SAB, SBC, SCD, SAD.

Стороны граней пирамиды называются ребрами пирамиды. Ребра, принадлежащие основанию пирамиды, называют ребрами основания, а все остальные ребра - боковыми ребрами. Общая вершина всех треугольников (боковых граней) называется вершиной пирамиды (на рис. 1 точка S - вершина пирамиды, отрезки SA, SB, SC, SD - боковые ребра, отрезки АВ, ВС, CD, AD - ребра основания).

Высотой пирамидыназывается отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины пирамиды S к плоскости основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра). На рис. 1 SO - высота пирамиды.