Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Рассмотрим методику определения ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя.




Читайте также:
  1. B-коэффициентпоказывает, что на 0,9464 среднего квадратического отклонения σу
  2. I. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменениясубъекта.
  3. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  4. IV. Традиционные методы среднего и краткосрочного финансирования.
  5. Lt;variant>может, если обвинитель будет настаивать на обвинении
  6. Pr.). - Обязательство — это правовые узы, в силу которых мы связаны необходимостью что-либо исполнить в согласии с правом нашего государства.
  7. R Терапевтическая доза лазерного излучения и методы ее определения
  8. V.2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  9. X. Гласные в некоторых неударяемых падежных окончаниях
  10. А теперь рассмотрим отдельные виды писем.

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

,

 

где – общая дисперсия выборочных значений признаков;

N – число единиц в генеральной совокупности;

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

 

,

 

,

 

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0,954; Р= 0,997;реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратностиt (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой



 

 

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Рзначения t задаются следующим образом.

 

Таблица 15 – Доверительная вероятность и коэффициент доверия

Доверительная вероятность P 0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
Значение t 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

 

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя , дисперсия определены ранее в расчетах. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 16.

 

Таблица 16 – Исходные данные для решения задачи

Р t n N
0,954

 

Расчет средней ошибки выборки:

 



 

Расчет предельной ошибки выборки:

 

 

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

 

160-15,406 160+15,406

 

144,594 млн руб. 175,406 млн руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем кредитных вложений банка находится в пределах от 144,59 млн руб. до 175,41 млн руб.


Дата добавления: 2015-01-17; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты