КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Скорость распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе.
В гидравлических расчетах немалый интерес представляет скорость распространения ударной волны гидравлического удара, как и сам гидравлический удар. Как ее определить? Для этого рассмотрим круглое поперечное сечение в упругом трубопроводе. Если рассмотреть участок длиной Δl, то выше этого участка за время Δt жидкость еще движется со скоростью υ0, кстати, как и до закрытия затвора. Поэтому в соответствующей длине l объем ΔV ′ войдет жидкость Q = ω0υ0, т. е. ΔV ′ = QΔt = ω0υ0Δt, (1) где площадь круглого поперечного сечения – объем, образовавшийся в результате повышения давления и, как следствие этого, из-за растяжек стены трубопровода ΔV1. Oбъем, который возник из-за роста давления на Δp обозначим как ΔV2. Значит, тот объем, который возник после гидравлического удара, есть ΔV = ΔV1+ ΔV2, (2) ΔV ′ входит в ΔV. Определимся теперь: чему будут равны ΔV1 и ΔV2. В результате растяжки трубы произойдет приращение радиуса трубы на Δr, то есть радиус станет равным r= r0+ Δr. Из-за этого увеличится круглое сечение поперечного сечения на Δω = ω– ω0. Все это приведет к приращению объема на ΔV1= (ω– ω0)Δl = ΔωΔl. (3) Следует иметь в виду, что индекс ноль означает принадлежность параметра к начальному состоянию. Что касается жидкости, то ее объем уменьшится на ΔV2 из-за приращения давления на Δp. Искомая формула скорости распространения волны гидравлического удара
(4)
где ρ– плотность жидкости; D/l – параметр, характеризующий толщину стенки трубы. Очевидно, что чем больше D/l, тем меньше скорость распространения волны С. Если труба жесткая абсолютно, то есть Е = ∞, то, как следует из (4)
(5)
|