Статический расчет балки

Второстепенные балки ребристого перекрытия по своей статической расчетной схеме представляют многопролетные неразрезные балки. Нагрузки на них передаются от плиты, причем при расчете нагрузок неразрезностью плиты пренебрегают.

Расчет неразрезной многопролетной второстепенной балки ребристого перекрытия, производим с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций.

а) Определение расчетных пролетов

Для определения расчетных пролетов второстепенной балки задаемся размерами главной балки

- высоту принимаем:

Принимаем:

- ширину принимаем:

Принимаем:

Средние расчетные пролеты:

Крайние расчетные пролеты:

где: - длина заделки второстепенной балки в стену, которая определяется расчетом на смятие, должна быть не менее 20 мм, а при кирпичной кладке стен принимаем 25 см.

б) Определение расчетной нагрузки на 1 м погонный балки

На второстепенную балку передается равномерно распределенная нагрузка от плиты, равная нагрузке на 1 м² плиты, умноженной на расстояние между осями балок, кроме того учитывая собственный вес балки:

Полная нагрузка: + q = (3.6+11.5)* 2.066 = 31.2 кН/м

в) Определение усилий ( М и Q ) в расчетных сечениях балки и равномоментной схеме производим по формулам:

- в крайнем пролете:

- над первой промежуточной опорой:

- в средних пролетах и над средними пролетами:

г) Построение огибающей эпюры моментов второстепенной балки

Эпюру моментов строят для двух схем загружения:

1) На полную нагрузку в нечетных пролетах и условную постоянную нагрузку в четных пролетах.

2)На полную нагрузку в четных пролетах и условную постоянную нагрузку в нечетных пролетах.

При этом максимальные пролетные и опорные моменты принимают в расчете по равномоментной схеме аналогично неразрезным плитам, а минимальные значения пролетных моментов строят по параболам, характеризующим момент от нагрузки и проходящий через вершины ординат опорных моментов.

Чтобы построить огибающую эпюру моментов, необходимо определить значения моментов через каждые пролета по формуле:

где, – коэффициент, принимаемый указанным ниже способом

– полная расчетная нагрузка на 1 м погонный балки

– расчетный пролет

Для определения пролетных положительных изгибающих моментов в балке коэффициенты β берем по рисунку к таблице 9 приложения.

Для определения ординат отрицательных моментов значения β принимаем по таблице 9 приложения в зависимости от соотношения расчетных нагрузок на балку (от 0,5 до 5,7).

В случае отсутствия в таблице производим интерполяцию.

Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки при

При интерполировании получаем значение для нашего случая.

№ пролета	№ сечения	Расстояние от левой опоры в долях пролета		, кН·м	Изгибающие моменты, кН·м
	-		0,065 0,090 0,091 0,075 0,020	0,0715	31.2*5,452= =926.72	60.23 83.4 84.33 69.50 18.53 -	- - - - - 66.26
926.72
	-		0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,035 0,016 - 0,014 0,029 0,0625	31.2*5,452= =926.72	16.68 53.74 57.92 53.74 16.68 -	32.43 14.82 - 12.97 26.87 57.32
	-		0,018 0,058 0,0625	0,028 0,010 -	31.2*5,452= =926.72	16.68 53.74 57.92	25.95 9.27 -

Определение расчетных величин изгибающих моментов.

Определение высоты сечения балки.

При определении размеров высоты сечения балки, а также подборе сечения арматуры следует заметить, что на участках положительных моментов плита перекрытия находится в сжатой зоне и вместе с ребром образует тавровое сечение с расчетной шириной, равной ширине полки . На участках отрицательных моментов плита находится растянутой зоне и здесь балка считается прямоугольного сечения.

Принимаем ; .

Защитный слой бетона равен 30 см, но не менее диаметра арматуры.

Рабочая высота сечения при однорядном размещении составит в пролете:

Подбираем площадь поперечного сечения арматуры при армировании второстепенной балки отдельными стержнями, т.е. вязаными каркасами.

Нижнюю продольную рабочую арматуру в пролетах рассчитывают по соответствующему изгибающему моменту в каждом пролете. Расчетное сечение балки рассматривают как прямоугольное с шириной полки , равной согласно указаниям СНиП 2.03.01 – 84*,при

Ширина вводимая в расчет:

В первом пролете:

Принимаем 2∅14А400С и 2∅16А400С

Во втором и третьем пролете:

Принимаем 4∅12А400С.

Во втором возникает отрицательный изгибающий момент, плита находиться в растянутой зоне: .

Т.к =5,64

Принимаем 2 14А400С на верху в растянутой зоне

Построение эпюры материалов

Эпюра материалов представляет собой графическое изображение величин расчетных предельных моментов, которые могут быть восприняты фактически уложенной рабочей арматурой в балке в любом его сечении. Огибающая эпюра моментов графически представляет собой линию максимально возможных изгибающих моментов при различных невыгодных загружениях балки нагрузкой.

Эпюра материалов строится на огибающей эпюре моментов балки в одинаковом с ней масштабе в следующей последовательности:

1.По таблице изгибающих моментов строим огибающую эпюру материалов.

2.Намечаем размещение отгибов по длине балки.

3.Вычисляем изгибающие моменты в сечениях балки, воспринимаемые в пролетах и у опор, с учетом включающихся и выключающихся из работы стержней, по формуле:

где, – фактическая площадь сечения арматуры в рассматриваемом сечении.

– расчетное сопротивление растянутой арматуры.

– плечо внутренней опоры сил.

Для сечения рассматриваемого, как прямоугольное:

где, определяется по величине коэффициента ζ таблицы 3.

Здесь принимается равным ширине второстепенной балки, если определяется момент, воспринимаемый на опоре, и величина , если определяется момент, воспринимаемый пролетным сечением.

Все расчеты сводим в таблицу.

Изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями балки при

принятой арматуре

В местах теоретического обрыва верхних стержней в пределах пролета балки образуется в эпюре арматуры вертикальный уступ, равный моменту, который воспринимает оборванный стержень. Эти места находим по огибающей эпюре.

Для того, что б в сечении теоретического обрыва стержень включался в работу с полным расчетным сопротивлением, он должен быть заанкерен. Поэтому за место теоретического обрыва, устанавливаемого по огибающей эпюре моментов, обрываемые стержни заводим на расстояние не менее 20d рабочего стержня.