Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Массивы, векторы и матрицы




Практикум на ЭВМ

Методические указания к выполнению лабораторной работы №2

 

«ВЕКТОРНЫЕ И МАТРИЧНЫЕ ФУНКЦИИ В ПАКЕТЕ MAPLE»

 

для студентов направления 510200 «Прикладная математика и информатика»

 

 

Томск 2012 г.

 

УДК 681.3; 517.9

 

Практикум на ЭВМ.

 

Методические указания к выполнению лабораторной работы №2 «Векторные и матричные функции в пакете MAPLE и операции над ними» для студентов направления 510200 «Прикладная математика и информатика».

 

Томск: Изд. ТПУ, 2011. –14 с.

 

Составил: доц., к.т.н. А.В. Козловских

 

Рецензент: доц., к.ф.-м.н. Г.Е. Шевелёв

 

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изучению методическим семинаром кафедры Прикладной математики.

«____» __________2012

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ВЕКТОРНЫЕ И МАТРИЧНЫЕ ФУНКЦИИ В ПАКЕТЕ MAPLE

Цель работы:

Изучение и освоение функций пакета, позволяющих выполнять преобразования и вычисления в аналитической форме с использованием матриц и векторов.

Массивы, векторы и матрицы

Важным типом данных являются списки (lists). Они создаются с помощью квадратных скобок, например:

  • [1,2,3,4] — список из четырех целых чисел;
  • [1. ,2.34,5] — список из двух вещественных и одного целого числа;
  • [а,b,'Привет'] — список из двух символов (переменных) и строковой константы;
  • [sin(x), 2*cos(x) ,a^2-b] — список из трех математических выражений

Для создания векторов (одномерных массивов) и матриц (двумерных массивов) служит функция array. Обычно она используется в следующих формах:

  • аrrау[а. .b,sl] — возвращает вектор с индексами от а до b и значениями в одномерном списке si;
  • аrrау[а. .b,c. .d,s2] — возвращает матрицу с номерами строк от а до b, номерами столбцов от с до d и значениями в двумерном списке s2.

> V:=array(1..3,[a,2,4]);

> M:=array(1..2,1..2,[[2,c],[2,d]]);

Ввод векторов и матриц можно осуществить с помощью соответствующих шаблонов из разделов меню Matrix и Vector. В строке ввода (пример для матрицы) появится показанное ниже выражение. Комбинация знаков %m[1,1]заменяется значением соответствующего элемента. Знаки < > выделяют строку, а | элементы в строке.

<<%m[1,1] | %m[1,2]>, <%m[2,1] | %m[2,2]>>;

> <<a | 2>, <d| 4>>;

Можно сразу задать в строке ввода матрицу или вектор в формате, предлагаемым шаблоном:

> <<1|2>,<3|4>>;

> <a|d|2>;

В пакете MAPLE13 шаблон задаётся в несколько отличной форме. Заменив элементы шаблона на нужные, получите соответствующую матрицу (или вектор).

Лучше всего матрицы и вектора задавать с помощью шаблонов или указывая в явном виде, какой математический объект вводится. При задании их с помощью команды array, некоторые операции над матрицами и векторами не выполняются (например, транспонирование). Про иллюстрируем это на нескольких примерах.

> A:=array(1..2,1..2,[[2,4],[a,b]]);

> A1:=A^(%T);

Команда транспонирования ( ^(%T)) не выполнилась.

> B:=Matrix([[1,2],[c,g]]);

> B1:=B^(%T);

Пример с векторами.

> C:=array(1..3,[1,c,6]);

> C1:=C^(%H);

> L:=<2|4|g>;

> L1:=L^(%H);

Для векторов команда транспонирования запишется в несколько ином виде: ^(%H).


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 106; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты