Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение системы линейных уравнений

Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. II. Решение логических задач табличным способом
  4. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  5. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  6. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  7. IV. Решение выражений.
  8. IV. Решение выражений.
  9. IV. Решение примеров и задач действием деления.
  10. IV. Решение уравнений.

А) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений методом Крамера такова:

  1. создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например,

(см. краткие теоретические сведения темы 2);

создать вектор свободных членов, например;

  1. с помощью оператора «:=» создать матрицу, равную матрице коэффициентов, например, ;
  2. заменить в созданной матрице первый столбец вектором свободных членов, используя операцию выделения столбца матрицы, например, или (в зависимости от значения переменной ORIGIN);
  3. аналогично из матрицы коэффициентов создать матрицу, в которой второй столбец заменен вектором свободных членов, затем матрицу, в которой третий столбец заменен вектором свободных членов, и т.д. (количество таких матриц определяется количеством неизвестных в системе уравнений);
  4. найти первый корень, разделив определитель матрицы с замененным первым столбцом на определитель матрицы коэффициентов, например: ;
  5. найти остальные корни системы уравнений аналогично.

Б) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений матричным методом такова:

  1. создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например, А (см. краткие теоретические сведения темы 2);
  2. создать вектор свободных членов системы линейных уравнений, например, B;

получить решение системы с помощью функции lsolve, параметрами которой являются матрица коэффициентов и вектор свободных членов, например:

(решение также можно получить, умножив матрицу, обратную к матрице коэффициентов, на вектор свободных членов: );

вывести полученный вектор, содержащий корни системы, с помощью оператора «=».

В) Последовательность действий для решения системы линейных уравнений блочным методом такова:

  1. задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;
  2. набрать ключевое слово Given;
  3. ниже слова Given набрать уравнения, отделяя правую и левую части символом логического равенства «=» (см. краткие теоретические сведения темы 6);
  4. набрать функциюFind, подставляя в качестве аргументов имена неизвестных системы;
  5. вывести вектор, содержащий вычисленные значения корней, с помощью оператора «=», например Find(x1,x2,x3)=.

Замечание. Корни системы уравнений, полученные разными способами, должны совпасть.



Пример 6.3.Решить систему линейных уравнений


методом Крамера, матричным и блочным методами. Сравнить полученные результаты. Начальные значения корней при использовании блочного метода принять равными 1.

Реализация в MathCad:


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 24; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Краткие теоретические сведения. MathCAD дает возможность решать системы уравнений и неравенств. | Rkfixed(y, x1, x2, p, D)
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.006 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты