Модель упругого полупространства.

Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах прошлого столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 6.18, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

, (6.35)

где - коэффициент жесткости основания;

х - координата точки поверхности, в которой определяется осадка;

ξ - координата точки приложения силы Р;

D - постоянная интегрирования.

При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (6.35) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (6.33) и условия (6.34) в случае модели местных упругих деформаций или уравнения (6.33) и условия типа (6.35) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжении используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына, Г. В. Крашенинииковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Малико-вой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.