Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Внешнее сопротивление R есть сумма двух сопротивлений

Читайте также:
  1. Lt;variant> Сумма, диапазон, деление, умножение
  2. Sp2-Гибридизованное состояние свойственно атому, если сумма числа связанных с ним атомов и числа его неподеленных электронных пар равна 3 (примеры).
  3. А) ЦПТ с активным сопротивлением .
  4. Барьеры и сопротивление контролю.
  5. В соответствии с источником сопротивлений
  6. Векторная диаграмма реальной катушки и полное её сопротивление
  7. Внешнее благоустройство зданий и территорий
  8. Внешнее и внутреннее строение костей, их химический состав. Физические и механические свойства костей; их функции.
  9. Внешнее освещение автомобиля и безопасность движения

, (3)

Сопротивление R1 параллельного соединения может быть найдено по формуле , откуда .

Подставив числовые значения, найдем

Из выражений (2) и (3) определим силу тока:

.

Если подставить значения I1 и R1 в формулу (1), то можно определить показание вольтметра: U1 = 1,03·45,5 В = 46,9 В.

Разность потенциалов между точками А и В при отключенном вольтметре равна произведению силы тока I2 на половину сопротивления потенциометра: .

Подставляя в эту формулу числовые значения, получим

.

№ 13. Сила тока в проводнике сопротивлением R= 20 Ом нарастает в течение времени Δt = 2 с по линейному закону от I0 = 0 до I2 = 6 А. Определить теплоту Q, выделившуюся в этом проводнике за вторую секунду.

Р е ш е н и е. Закон Джоуля - Ленца в виде Q = I2 R t справедлив только для постоянного тока (I = const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

dQ = I2 R dt. (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае

I = k t + I0 , (2)

где k - коэффициент пропорциональности, численно равный приращению силы тока в единицу времени, т. е.

.

С учетом (2) формула (1) примет вид

dQ = k2 R t2 dt. (3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный промежуток времени Δt, выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от t1до t2:

.

При определении теплоты Q, выделившейся за вторую секунду, пределы интегрирования t1 = 1 с, t2 =2 с, тогда

.

 
 

 


№ 14. Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех сопротивлений и гальванометра (рис. 9). В этой цепи R1 = 100 Ом, R2 = 50 Ом, R3 = 20 Ом, э.д.с. элемента ε1 = 2 В. Гальванометр регистрирует ток I3 = 50 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить э.д.с. ε2 второго элемента. Сопротивлением гальванометра и внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Указание. Для расчета разветвленных цепей применяются правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е. å Ii = 0.

Второе правило Кирхгофа. В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме э.д.с., в этом контуре.



На основании этих правил можно составить уравнения, необходимые для определения искомых величин (сил токов, сопротивлений и э.д.с.). Применяя правила Кирхгофа, следует соблюдать следующую последовательность.

1. Перед составлением уравнений произвольно выбрать: а) направления токов (если они не заданы по условию задачи) и указать их стрелками на чертеже; б) направление обхода контуров.

2. При составлении уравнений по первому правилу Кирхгофа считать токи, подходящие к узлу, положительными; токи, отходящие от узла, отрицательными. Возможное число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов, содержащихся в цепи.

3. При составлении уравнений по второму правилу Кирхгофа надо считать, что: а) падение напряжения на участке цепи (т.е. произведение IR) входит в уравнение со знаком плюс, если направление тока в данном участке совпадает с выбранным направлением обхода контура; в противном случае произведение IR входит в уравнение со знаком минус; б) э.д.с. входит в уравнение со знаком плюс, если она повышает потенциал в направлении обхода контура, т.е. если при обходе приходится идти от минуса к плюсу внутри источника тока; в противном случае э.д.с. входит в уравнение со знаком минус.



Число независимых уравнений, которые могут быть составлены по второму правилу Кирхгофа, должно быть меньше числа замкнутых контуров, имеющихся в цепи. Для составления уравнений первый контур можно выбрать произвольно. Все последующие контуры следует выбирать таким образом, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна ветвь цепи, не участвовавшая ни в одном из ранее использованных контуров. Если при решении уравнений, составленных указанным выше способом, получены отрицательные значения силы тока, то это означает, что ток через данное сопротивление в действительности течет в направлении, противоположном выбранному.

Р е ш е н и е.

Выберем направления токов, как они показаны на рис. 9, и условимся обходить контуры по часовой стрелке.

По первому правилу Кирхгофа для узла F имеем

I1 – I2 – I3 = 0. (1)

По второму правилу Кирхгофа имеем для контура АВСDFА:

-I1R1 – I2R2 = -ε1,

или после умножения обеих частей равенства на -1

I1 R1 + I2 R2 = ε1 . (2)

Соответственно для контура AFGHA:

I1 R1 + I3 R3 = ε2. (3)

После подстановки числовых значений в формулы (1), (2) и (3) получим:

I1 – I2 = 0,05;

50 I1 + 25 I2 = 1;

100 I1 + 0,05·20 = ε2.

Перенеся в этих уравнениях неизвестные величины в левые части, а известные - в правые, получим следующую систему уравнений:

I1 – I2 = 0,05; 50 I1 + 25 I2 = 1; 100 I1 - ε2 = -1.

Эту систему с тремя неизвестными можно решить обычными приемами алгебры, но так как по условию задачи требуется определить только одно неизвестное ε2из трех, то воспользуемся методом Крамера.

Составим и вычислим определитель Δ системы:

.

Составим и вычислим определитель Δε2:

.

Разделив определитель Δε2 на определитель Δ, найдем числовое значение э.д.с. ε2:

ε2 = -300/(-75) = 4 В.

 

3.2. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАЧИ.

 

1. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол α = 60°? ( Ответ. 79 нКл.)

2. Расстояние между зарядами q1 = 100 нКл и q2 = 60 нКл равно d = 10 см. Определить силу F, действующую на заряд q3 = 1мкКл, отстоящий на r1 = 12 см от заряда q1 и на r2 = 10 см от заряда q2. (Ответ. 51 мН)

3. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1,5 нКл/см. На протяжении оси стержня на расстоянии d = 12 см от его конца находится точечный заряд q = 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. (Ответ. 2,26 мН)

4. Длинная прямая тонкая проволока имеет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии d = 0,5 м от проволоки против ее середины E = 2 В/см. (Ответ. 5,55 нКл/м)

5. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м2? (Ответ. 0,23 Н/м2)

6. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость v = 8 Мм/с? (Ответ. 182 В)

7. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние d = 10 см. (Ответ. 56,6 В)

8. Электрон с начальной скоростью v0 = 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t = 0,1 мкс. (Ответ. 24 аН; 26,4 Тм/с2; 4 Мм/с)

9. К батарее с э.д.с. ε = 300 В подключены два плоских конденсатора емкостью С1 = 2 пФ и С2 = 3 пФ. Определить заряд q и напряжение U на пластинах конденсаторов в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении. (Ответ. 1) 0,36 нКл; 189 В; 120 В; 2) 0,6 нКл; 0,9 нКл; 300 В)

10. Конденсатор емкостью С1 = 600 см зарядили до разности потенциалов U = 1,6 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили второй, незаряженный конденсатор емкостью С2 = 400 см. Сколько энергии W, запасенной в первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов? (Ответ. 0,3 мДж)

11. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока j в проводе. (Ответ. 1,18·107 А/м)

12. Сопротивление R1 = 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U1 = 10 В. Если заменить сопротивление R1 на R2 = 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U2 = 12 В. Определить э.д.с. и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь. (Ответ. 14 В; 2 Ом.)

13. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U1 = 2 В до U2 = 4 В в течение t = 20 с. (Ответ. 20 Кл)

14. Определить силу тока I в цепи, состоящей из двух элементов с э.д.с. ε1 = 1,6 В и ε2 = 1,2 В с внутренними сопротивлениями r1 = 0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами. (Ответ. 0.4 А)

15. Три батареи с э.д.с. ε1 = 8 В, ε2 = 3 В и ε3 = 4 В с внутренними со­про­тивлениями r = 2 Ом каждое соединены одно­и­менными полюсами. Пре­не­брегая сопротивлением соединительных про­во­дов, определить токи, идущие через батареи. (Ответ. 1,5 А; 1 А; 0,5 А)

16. Определить напряжение U на зажимах реостата сопротивлением R (рис 10), если ε1 = 5 В, r1 = 1 Ом, ε2 = 3 В, r2 = 0,6 Ом, R = 3 Ом. (Ответ. 3,3 В)

17. Определить напряжение на сопротивлениях R1 = 2 Ом, R2 = R3 = 4 Ом и R4 = 2 Ом, включенных в цепь, как показано на рис. 11, если ε1 = 10 В, ε2 = 4 В. Сопротивлениями источников тока пренебречь. (Ответ. 6 В; 0; 4 В; 4 B)

 

 

3.3. ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ

 


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 49; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Приравняв правые части равенств (1) и (2), получим | Электростатика. 1. В какой из четырех точек А, В,С.D (см
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.017 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты