Ускорение воздуха под действием барического градиента

Очевидно, что причиной ветра в атмосфере является неравномерность распределения атмосферного давления. Если бы давление воздуха в каждой горизонтальной плоскости (на каждой поверхности уровня) было во всех точках одинаково, ветра не было бы. Однако поле атмосферного давления таково, что всегда имеется горизонтальный барический градиент, направленный от большего давления к меньшему. Казалось бы, и ветер должен дуть также, т.е. из областей повышенного давления в области пониженного. Однако это не так, хотя воздух в целом действительно стре­мится перемещаться из мест с более высоким давлением в ме­ста с более низким давлением.

Мерой неравномерности распределения давления, является горизонтальный барический градиент — др/дп. Воздух стре­мится двигаться от высокого давления к низкому по наиболее короткому пути - это и есть направление барического градиента. При этом воздух получает ускорение тем большее, чем больше барический градиент. Следовательно, барический градиент есть сила, сообщающая воздуху ускорение, т. е. вызывающая ветер.

Горизонтальный барический градиент есть равнодействую­щая сил давления, действующая в горизонтальном направлении на единицу объема воздуха. Для того чтобы получить силу барического градиента, дей­ствующую на единицу массы, нужно градиент разделить на плотность воздуха. Тогда мы получим для силы горизонтального барического градиента G выражение

(6.7.1)

По направлению эта сила в каждой точке барического поля совпадает с на­правлением нормали к изобаре в сторону убывания давле­ния. Только сила барического градиента приводит воздух в дви­жение и увеличивает его скорость. Все другие силы, проявляю­щиеся при движении воздуха, могут лишь тормозить движение и отклонять его от направления градиента.

Если оценить типичное значение барического градиента для типичных атмосферных условий, получится величина порядка 10^-3 м/с². Значение невелико, но и другие силы, действующие на воздух в горизонтальном направлении, имеют тот же порядок.

Рассмотрим другие силы, действующие на воздух. В первую очередь, это отклоняющая сила вращения Земли. Из механики известно, что при движении любого тела во вращаю­щейся системе координат возникает отклонение от первона­чального направления движения относительно этой системы. Иными словами, тело, движущееся во вращающейся системе координат, получает относительно этой системы так называе­мое ускорение Кориолиса, направ­ленное под прямым углом к скорости. Таким образом, ускорение Кориолиса не меняет модуль скорости, а меняет только на­правление движения.

Будем под вращающейся системой координат подразуме­вать поверхность вращающейся Земли, а под телом - воздух. На вращающейся Земле ускорение Кориолиса (здесь и дальше речь идет о его горизонтальной составляющей) направлено в северном полушарии вправо к вектору скорости, в южном - влево.

Ускорение Кориолиса объясняется не тем, что есть какая-то внешняя сила, отклоняющая воздух от первоначального направ­ления движения. На самом деле воздух стремится сохранить по инерции свое первоначальное направление движения, но не относительно вращающейся Земли, а относительно мирового пространства, т.е. относительно неподвижной системы координат. Система же координат, связанная с земной поверхностью, к которой относят ветер, поворачивается под движущимся воз­духом в процессе суточного вращения Земли. Таким образом, не воздух отклоняется от первоначального направления отно­сительно Земли, а Земля с ее параллелями и меридианами по­ворачивается под движущимся воздухом в противоположную сторону. Ускорение Кориолиса на Земле выражается в виде

А = 2ωυsinφ (6.7.2)

где ω — угловая скорость вращения Земли (фактически константа), φ — географическая широта, υ — скорость движения (ветра).

Условно ускорение Кориолиса можно назвать отклоняющей силой вращения Земли (отнесенной к единице массы) или кориолисовой силой. Отклоняющая сила вращения Земли обращается в нуль у экватора и принимает наибольшее значение А = 2ωυ на полюсе. Она также пропорциональна скорости ветра υ и обращается в нуль при скорости, равной нулю. Если тело неподвижно, то никакого ускорения относительно Земли оно получить не мо­жет. Найдем значение кориолисовой силы 2ωυ на полюсе, на­пример, для υ = 10 м/с. Получим ускорение Кориолиса 1.5·10^-3 м/с², что сопоставимо с силой барического градиента. Это очень важно: откло­няющая сила вращения Земли при движении воздуха может уравновесить силу барического градиента.