Метод двух узлов. Метод двух узлов используется для расчета схем с двумя узлами и является частным случаем метода узловых потенциалов

Метод двух узлов используется для расчета схем с двумя узлами и является частным случаем метода узловых потенциалов. Для схемы с n параллельными ветвями для рис. 3.2, согласно формуле (3.1), можно записать:

(3.2)

Рис. 3.2. Схема электрической цепи с двумя узлами

С учетом принятых на рис. 3.2 обозначений последнее соотношение перепишем для частного случая отсутствия источников тока:

(3.3)

После определения U_ab находятся токи в ветвях по уже известной формуле:

I_n = (E_n – U_ab)g_n. (3.4)

Рассмотрим пример. Три источника ЭДС с напряжениями Е₁ = 48 В; Е₂ = Е₃ = 45 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1,2 Ом, r₂ = 1 Ом, r₃ = 1,5 Ом работают параллельно на общую нагрузку R = 4,2 Ом, как показано на рис. 3.3. Необходимо определить токи в ветвях и напряжение между узлами U_аb.

По формуле (3.3) определяем напряжение U_аb:

Рис. 3.3. Расчетная схема с двумя узлами

По формуле (3.4) (с учетом использования сопротивлений вместо проводимостей) вычисляем искомые токи: