Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Сравнение помехоустойчивости оптимальных демодуляторов сигналов аналоговых видов модуляции

Читайте также:
  1. II 8. СРАВНЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  2. V. Решение и сравнение выражений.
  3. V. Решение и сравнение выражений.
  4. V. Сравнение выражений.
  5. АКТИВНОСТЬ ВОДЫ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ПРОДУКЦИИ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ
  6. Актуальные проблемы учета доходов в коммерческих организациях и их отражения в отчетности в зависимости от видов договоров
  7. Анализ доходов коммерческого банка. Оценка доходности активных операций в целом и отдельных видов доходных активов
  8. Анализ спектрального состава периодических сигналов
  9. Анализ трудоемкости производства основных видов продукции
  10. Анализ финансовых результатов от обычных видов деятельности

Мы выяснили, что в условиях слабых помех демодулятор должен содержать: фильтр додетекторной обработки, детектор, фильтр последетекторной обработки. Для того чтобы демодулятор был оптимальным, фильтры должны быть оптимальными. В условиях слабой помехи АЧХ фильтров должны быть П-образными:

– фильтр додетекторной обработки – полосовой фильтр, граничные частоты полосы пропускания которого совпадают с граничными частотами спектра модулированного сигнала;

– фильтр последетекторной обработки – ФНЧ, частота среза которого совпадает с максимальной частотой спектра первичного сигнала Fmax.

Помехоустойчивость определим в условиях действия АБГШ. Анализ помехоустойчивости состоит в определении выигрыша демодулятора в отношении сигнал/шум

. (23.1)

Для определения выигрыша нужно определить 4 величины: Pb, Pe, Ps, Pn.

Оптимальныйдемодулятор сигнала балансовой модуляции. Математически сигнал БМ записывается

sБМ(t) = A0b(t)cos2pf0t. (23.2)

Полосовой фильтр имеет полосу пропускания DFБМ = 2Fmax. Для детектирования БМ сигнала необходимо использовать синхронный детектор (рис. 23.1). ФНЧ, являющийся обязательным элементом схемы синхронного детектора, используется как фильтр последетекторной обработки, т.е. частота среза фильтра равна Fmax, а АЧХ в полосе пропускания постоянная и равна 1.

Средняя мощность модулированного сигнала

Ps = = = 0,5 Pb. (23.3)

Средняя мощность помехи на входе демодулятора Pn.

На выходе перемножителя за счет сигнала имеем

A0b(t)cos2pf0t×2cos2pf0t = A0b(t) + A0b(t) cos2p2f0t. (23.4)

 
 

 

 


ФНЧ пропускает первый компонент, а второй ослабляет. С учетом умножения на 1/A0 на выходе демодулятора получим b(t). Его средняя мощность равняется Pb.

Помеху на входе синхронного детектора (как полосовой процесс) представим квадратурными составляющими

n(t) = NC(t)cos2pf0t + NS(t)sin2pf0t. (23.5)

Мощность помехи делится поровну между квадратурными составляющими, мощность каждой из них Pn/2. Квадратурная составляющая помехи не проходит через синхронный детектор, и на выходе демодулятора получим

e(t) = NC(t)/A0. (23.6)

Поскольку = Pn/2, а левая часть равенства равняется 0,5 , то = Pn, а

Pe = Pn/ . (23.7)



Определим выигрыш демодулятора

gБМ = = 2. (23.8)

Оптимальныйдемодулятор сигнала однополосной модуляции. Математически сигнал ОМ записывается

sОМ(t) = A0 b(t)cos2pf0t ± A0 sin2pf0t. (23.9)

Оптимальный демодулятор сигнала ОМ выполняется по схеме, приведенной на рис. 23.1. Полосовой фильтр имеет полосу пропускания DFОМ = Fmax.

Средняя мощность модулированного сигнала

Ps = = Pb. (23.10)

Средняя мощность помехи на входе синхронного детектора Pn.

Синхронный детектор не пропускает квадратурную составляющую сигнала ОМ, поэтому на основе анализа демодуляции сигнала БМ на выходе демодулятора сигнала ОМ получим сигнал b(t). Его средняя мощность равняется Pb. Прохождение помехи через синхронный детектор проанализирован выше и получено значение мощности помехи на выходе демодулятора (23.7).

Определим выигрыш демодулятора

gОМ = = 1. (23.11)

Оптимальныйдемодулятор сигнала амплитудной модуляции набазесинхронного детектора. Математически сигнал АМ записывается

sАМ(t) = A0(1 + mАМ×b(t))cos2pf0t. (23.12)

Схема демодулятора сигнала АМ приведена на рис. 11.5. Полосовой фильтр имеет полосу пропускания DFАМ = 2Fmax. Исходя из приведенного выше анализа, очевидно, что на выходе ФНЧ за счет сигнала получим A0 + A0mАМ×b(t). Фильтр верхних частот ослабляет постоянную составляющую A0 и пропускает вторую составляющую A0mАМ×b(t).



Средняя мощность модулированного сигнала

Ps = = 0,5 (1 + mАМ Pb). (23.13)

Для дальнейшего анализа удобно учесть (см. модуль 1), что Pb = 1/ , где KA – коэффициент амплитуды сигнала b(t).

Прохождение шума через синхронный детектор проанализирован выше. Мощность шума на выходе демодулятора сигнала АМ

Pe = . (23.14)

 

 

Определим выигрыш демодулятора

= . (23.15)

Демодулятор сигнала амплитудной модуляции набазедетектора огибающей. Схема такого демодулятора приведена на рис. 23.3. Она отличается от схемы демодулятора на рис. 23.2 типом амплитудного детектора – синхронный детектор заменен детектором огибающей с целью упрощения схемы демодулятора. Выходной сигнал детектора огибающей пропорциональный огибающей входного сигнала .

Поэтому помеху на выходе демодулятора создают как косинусная, так и синусная составляющие. Мощность помехи e(t) будет вдвое большей, чем в случае синхронного детектора: Выигрыш демодулятора будет вдвое меньшим:

(23.16)

 
 

 

 


Оптимальныйдемодулятор сигнала фазовой модуляции. Математически сигнал ФМ записывается

sФМ(t) = A0 cos(2pf0t + Δjдb(t)), (23.17)

где Δjд – девиация фазы сигнала, которую часто называют индексом фазовой модуляции mФМ.

Схема оптимального демодулятора сигнала ФМ приведена на рис. 23.4: ФНЧ1 и ФНЧ2 имеют частоты среза Fmax(mФМ + 1); ФНЧ3 – фильтр последетекторной обработки с частотой среза Fmax; АЧХ фильтров постоянная в полосах пропускания и равна 1; ФД – фазовый детектор.

 
 

 

 


Средняя мощность модулированного сигнала

. (23.18)

Средняя мощность исходного сигнала Pb = 1/ .

Средняя мощность помехи на входе ФД Pn. Прохождение помехи через ФД анализируют при отсутствии модулирующего сигнала, т.е. b(t) º 0, и s(t) = A0 cos2pf0t. Помеху представляют квадратурными составляющими в виде (23.5). Тогда

. (23.19)

В условиях слабой помехи |Nc(t)| << A0, и помеха на выходе ФД Ns(t)/(A0mФМ), а ее мощность равна Pn/(A0mФМ)2.

Полоса пропускания ФНЧ3 в раз меньше, чем полоса пропускания ФНЧ2 и ширина спектра помехи Ns(t).

Поскольку спектр помехи равномерный, то мощность помехи e(t) в mФМ + 1 раз меньше, чем мощность помехи Ns(t)/(A0mФМ) и определяется

. (23.20)

Определим выигрыш демодулятора

(23.21)

Оптимальныйдемодулятор сигнала частотной модуляции.Математически сигнал ЧМ записывается

, (23.22)

где Δfд – девиация частоты. Для последующего изложения удобно использовать индекс ЧМ mЧМ = Δfд/Fmax.

Схема оптимального демодулятора сигнала ЧМ приведена на рис. 23.5. Схема отличается от схемы демодулятора ФМ сигнала (рис. 23.4) наличием дифференциатора; ЧД – частотный детектор.

Средняя мощность модулированного сигнала

. (23.23)

Средняя мощность сигнала на выходе демодулятора Pb =1/ .

Средняя мощность помехи на входе ЧД Pn.

Прохождение помехи через ЧД аналогично прохождению помехи через ФД, следует рассмотреть прохождение помехи Ns(t)/(A02pΔfд) через дифференциатор. Поскольку помеха Ns(t) – квазибелый шум в полосе частот Fmax(mЧМ + 1), то спектральная плотность мощности этой помехи на входе дифференциатора

Поскольку передаточная функция дифференциатора jω, то спектральная плотность мощности помехи на выходе дифференциатора

(23.24)

 
 

 


Определим мощность помехи e(t)

Определим выигрыш демодулятора

. (23.25)

При анализе мы выявили, что спектральная плотность мощности помехи e(t) имеет параболическую зависимость – формула (23.24):

Ge(f) = kf 2, (23.26)

где k – коэффициент пропорциональности. Эта особенность спектра часто учитывается при разработке систем передачи с ЧМ.

Сравнениеаналоговых систем передачи.Основными параметрами, по которым сравниваются системы передачи, является выигрыш демодулятора в отношении сигнал/шум g и коэффициент расширения полосы частот при модуляции a = ΔFs/Fmax. Для рассмотренных методов модуляции эти параметры сведены в табл. 23.1.

Проведем сравнение числовых значений параметров при некоторых исходных данных: KА = 5; mЧМ = mФМ = 6; mАМ = 1.

Вычисления дают: gАМ = 0,038; gБМ = 2; gОМ = 1; gЧМ = 60,5; gФМ = 20,2.

Сравнение числовых значений выигрыша показывает, что самой низкая помехоустойчивость присуща системе передачи с АМ: выигрыш gАМ << 1, что логически назвать проигрышем. Однако АМ используется в системах радиовещания, где этот недостаток компенсируется простотой демодулятора на основе детектора огибающей (огромное количество более простых радиоприемников и один радиопередатчик с большей мощностью, чем при использовании БМ и ОМ).

Наибольшая помехоустойчивость присуща системе передаче с ЧМ. «Платой» за высокую помехоустойчивость является широкая полоса частот сигнала. Так, при Fmax = 3,4 кГц ΔFЧМ = 47,6 кГц, в то время как полоса частот сигнала ОМ ΔFОМ = 3,4 кГц.

Таблица 23.1 – Основные параметры аналоговых систем передачи

Метод модуляции g a Примечания
АМ Синхронный детектор
Детектор огибающей
БМ  
ОМ  
ЧМ ×a 2(mЧМ + 1) rвх > rпр
ФМ ×a 2(mФМ + 1) rвх > rпр

 

Порогпомехоустойчивости демодулятора сигналаЧМ.Из соотношения для выигрыша демодулятора ЧМ (23.25) вытекает, что, чем больше индекс mЧМ, тем больше выигрыш (правда, ценой увеличения полосы частот сигнала). Может показаться, что это дает возможность работать демодулятору со слабым сигналом (низким отношением сигнал/шум). Но, когда отношение сигнал/шум на входе демодулятора rвх меньше порогового отношения сигнал/шум rпр, то выигрыш демодулятора резко уменьшается (рис. 23.6). Такое явление резкого уменьшения величины выигрыша называют порогом помехоустойчивости приема сигнала ЧМ.

Пороговое отношение сигнал/шум rпр несколько зависит от значения mЧМ (рис. 23.6). Считают, что демодулятор по схеме стандартного частотного детектора характеризуется ориентировочным значением rпр = 10. Область значений rвх, когда rвх < rпр, – это нерабочая область.

Были предложены так называемые порогопонижающие схемы демодуляторов сигналов ЧМ, которые получили названия:

- демодулятор со следящим фильтром;

- демодулятор с обратной связью по частоте;

- демодулятор на основе синхронно-фазового детектора.

Схемы этих демодуляторов описаны в специальной литературе. Демодуляторы, которые выполнены по таким схемам, характеризуются пороговым отношением сигнал/шум rпр = 5...7 дБ (в зависимости от исходных данных на систему передачи). Снижение rпр разрешает:

1) работать демодулятору с более низким отношением сигнал/шум;

2) увеличить выигрыш, так как

,

и если допустить уменьшение отношения сигнал/шум rвх, то можно увеличить индекс mЧМ, а увеличение mЧМ приводит к увеличению выигрыша.

Контрольные вопросы

1. Проведите сравнение выигрыша в отношении сигнал/шум демодуляторов сигналов АМ, БМ, ОМ, ЧМ и ФМ.

2. Объясните, в чем заключается явление «порог помехоустойчивости приема сигнала ЧМ».

3. Что такое порогопонижающая схема?

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 52; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Оптимальная линейная фильтрация непрерывных сигналов | Перечень вопросов к экзамену
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.031 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты