Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов).

Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  3. II. (Теорема Больцано-Вейерштрасса).
  4. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  5. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  6. IV. Законы динамики вращательного движения.
  7. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  8. Oсoбеннoсти и прoблемы функциoнирoвaния вaлютнoй системы Республики Белaрусь
  9. XVII век – “бунташный век”. Социальные движения в России в XVII веке. Раскол в русской православной церкви
  10. А). Системы разомкнутые, замкнутые и комбинированные.

Теорема моментов для одной материальной точки будет справедлива для каждой из точек системы. Следовательно, если рассмотреть точку системы с массой , имеющую скорость , то для нее будет

где и - равнодействующие всех внешних и внутренних сил, действующих на данную точку.

Составляя такие уравнения для всех точек системы и складывая их почленно, получим:

Но последняя сумма по свойству внутренних сил системы равна нулю. Тогда найдем окончательно:

Полученное уравнение выражает следующую теорему моментов для системы: производная по времени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра, равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра.

Проектируя обе части равенства на неподвижные оси Охуz , получим:

Уравнения выражают теорему моментов относительно любой неподвижной оси.

В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае сла­гается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изу­чена с помощью теоремы о движении центра масс, а вращатель­ная - с помощью теоремы моментов.

Практическая ценность теоремы моментов состоит еще в том, что она, аналогично теореме об изменении количества движения, по­зволяет при изучении вра­щательного движения системы исключать из рас­смотрения все наперед неиз­вестные внутренние силы.

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 22; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Главный момент количеств движения системы. | Закон сохранения главного момента количеств движения.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.006 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты