Логические основы построения ПК

Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двух элементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.

Логические операции. Логическое умножение (конъюнкция) - двухместная операция; записывается в виде A^B.Значение этого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно. В русском языке выражается союзом И.

Логическое сложение(дизъюнкция) - двухместная операция, записывается в виде A B. Значение этого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно. В русском языке соответствует союзу ИЛИ.

Логическое отрицание (инверсия) - одноместная операция; записывается в виде A или A. В русском языке соответствует частице НЕ.

Логическая формула (выражение) - формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Логические элементы.Логические операции - это основные, поразрядно выполняемые операции, поэтому логические преобразования выполняются непосредственно логическими элементами. Логический элемент - это техническое устройство, реализующее логическую функцию.

Реальная аппаратура строится из логических элементов подобно тому, как сложная логическая функция получается путем комбинации более простых функций. Математическим аппаратом такого построения является булева алгебра.