Общая теория мостовых схем.

Устройства использующие нулевой метод называют мостами.

В одну из диагоналей моста включен ИМ (б-г) в другую диагональ источник питания (а-в). Мост будет находиться в состоянии равновесия когда напряжение Uбг=0 => I=0;

I1z1=I3z3

I2z2=I4z4 => I1=I2; I3=I4

(*)

(*) – указывает при каких соотношениях сопротивлений плеч моста наступает его равновесие.

z1z4=z2z3

φ1+φ4=φ2+φ3 – последнее условие при каком соотношении расположения плеч в зависимости от их характера можно уравновесить схему.

Мосты переменного тока.

Применяются для измерения емкости, угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек, взаимной индуктивности и частоты.

^ Схема моста для измерения конденсатора с малыми потерями

Если Сх включено в 1-е плечо то на основании равновесия моста в смежное плечо необходимо включить емкость. В остальные плечи можно включить активные сопротивления. С0 – образцовое сопротивление.

r0 – магазин сопротивлений, служащий для образования в плече с С0 такого же угла сдвига м/у током и напряжением как в плече содержащим Сх.

δ – угол потерь конденсатора

Для измерения емкости с большими потерями в диэлектрике применяют тот же самый мост но с параллельным включением С0 и r0.

Мосты для измерения L и Q.

Если одно из плеч моста образовано испытуемой катушкой и сопротивлением ,то в смежное плечо мы должны вкл –ть образцовую L R2, R4- чисто активные сопр-ия. Если для получения равновесия оказалось необходимым вкл-ть R последовательно с Lx , то условие равновесия будет иметь вид (r+Rx+јωLx)R4=(R0+ јωL0)R2 ;

Rx=R0*R2/R4-r; Lx=L0R2/R4

Если для получения равновесия резистор r последовательно с L0 , то условие равновесия будет иметь вид:

Rx=(R0+r)R2/R4; Lx=L0R2/R4

Для измерения индуктивности Lx м/но воспользоваться образцовой C.

Lx=C*r2*r3
В плечо противоположное измеряемому вкл-ся образцовый конденсатор с //-но присоединенным к нему резистором.
- для обоих схем
^ 20. Мосты постоянного тока.

Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе

Одинарными мостами постоянного тока принанято называть четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока.

В зависимости от погрешности включаем разные резисторы. Измерение rx производиться путем изменения одного или нескольких плеч до момента отсутствия тока в цепи Г (гальванометра).

При измерении малых сопротивлений на результат измерений существенно влияет сопротивление соединительных проводов включаемых последовательно с измеряемым сопротивлением.

Для уменьшения этого влияния на панели моста для подключения измеряемого сопротивления rx имеются 4 зажима (1,2,3,4) при измерении сопротивлений от

10 Ом до 100 Мом зажимы 1-2 и 3-4 замыкаются и rx подключается к 2 – 3. В этом случае сопротивление соед-х проводов входит в rx. При измерении малых сопротивлений погрешность может оказаться большой поэтому rx в этом случае подключается к зажимам 1-2 и 3-4. В этом случае сопротивление провода от rx к зажиму 2 входит в сопротивление плеча r3, а сопр-е провода к зажиму 4 входит в r2. Сопротивления r3 и r2 значительно больше сопротивлений проводов.

Для измерений сопротивлений меньше одного Ома до Ом используют схемы двойного моста

Двойной мост

I 1=I2; I3=I4; Ix=Iн;

Определим условие равновесия моста пологая для простоты что сопротивления соединительных проводов и контактов входят в состав сопротивлений плеч.

При равновесии моста ч/з гальванометр ток=0

Е сли выполнить условие r1r4=r2r3, то второй член выражения сократиться и получиться:

Для того чтобы некоторая неточность выполнения этого условия r1r4=r2r3 не создавало заметной погрешности сопротивления r стремятся сделать как можно меньше. С этой целью r включают в виде отрезка достаточно толстого медного провода.