Структура турбулентного потока

Рассмотрим турбулентный поток в трубе круглого сечения (рис 6.13).

Очевидно, что на стенке трубы возникновение поперечных пульсаций невозможно. Поэтому вблизи самой стенки парализуется возможность перемешивания. Это дает основание предполагать, что на некотором расстоянии от стенки должен быть расположен весьма тонкий ламинарный слой, так называемая ламинарная пленка некоторой толщины d_л. Опыты вполне подтверждают это предположение.

Рис. 6.13

Таким образом, турбулентный поток в трубе можно представить схематично состоящий, по меньшей мере, из двух составляющих (двухслойная модель турбулентного потока).

1. Ядро потока с турбулентным движением (турбулентное ядро);

2. Ламинарный гидродинамический пограничный слой (ламинарная пленка), имеющий толщину d_л.

В пределах ламинарной пленки скорость существенно меняется от 0 до значения на границе с турбулентным ядром. Далее из-за перемешивания жидкости скорость меняется более медленно.

Произведем оценку толщины ламинарной пленки d_л. Касательное напряжение на стенке

.

Так как

,

то

.

Величину

имеющую размерность скорости, принято называть “динамической скоростью” или “скоростью касательного напряжения у стенки”. Динамическая скорость является одной из важнейших характеристик турбулентного потока и для данного потока она является постоянной величиной.

Динамическая скорость является расчетной характеристикой и особого физического смысла не имеет. Она составлена по аналогии с обычным приемом, принятым в аэродинамике характеризовать скорость набегающего потока динамическим давлением

или

.

Учитывая, что

,

можно записать

или

.

Левая часть последнего уравнения конструктивно сходственна с числом Рейнольдса. По аналогии с переходом потока от ламинарного режима к турбулентному, характеризуемому числом Рейнольдса, можно предположить, что переход от ламинарной пленки к турбулентному ядру происходит также всегда при одном и том же значении комплекса .

Отсюда можно записать

.

По опытам Никурадзе это число оказалось равным N =11. Отсюда найдем d_л

,

где

.