Общего правила, действующего в пределах данного класса предметов.

Любое высказывание может быть оценено как истинное или ложное. Однако способы установления истинности или ложности высказываний разных типов могут существенно отличаться. В некоторых случаях значения высказываний устанавливают путем непосредственного обращения к действительности, в других осуществляется в рамках конкретных научных теорий. Однако для определенного класса высказываний вопрос об их истинности или ложности может быть решен с использованием исключительно логических средств, на основе анализа их логических форм.

Например, рассмотрим следующие высказывание:

Идет дождь, или неверно, что идет дождь. (1)

Пусть р:=идет дождь, тогда логическая форма данного высказывания будет иметь вид:

р или неверно, что р (2)

При осуществлении всевозможных интерпретаций параметра р в (2), убеждаемся, что логическая форма истинна, как и само высказывание (1).

Высказывания, истинные в силу своей логической формы, называют логически истинными. Сами же логические формы таких высказываний, зафиксированные в языке, содержащем параметры – скажем, выражение (2) , - называют логическими законами.

Логический закон – это такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

Логически ложные высказывания – это еще один тип высказываний естественного языка, значения которых можно установить, основываясь только на анализе их логических форм.

Пример такого высказывания: Идет дождь, и неверно, что идет дождь.

Логическая форма: р и неверно, что р

Высказывания, которые не являются ни логически истинными, ни логически ложными называют логически недетерминированными. Их значения нельзя установить логическими средствами, поскольку одни высказывания такой формы истинны, а другие ложны.

Пример логически недетерминированного высказывания:

Идет дождь, или светит солнце.

Логическая форма: р или q

Если при интерпретации параметров р или q вместо какого-нибудь их них подставить истинное высказывание, то выражение превратиться в истинное высказывание. Если же вместо р или q подставить ложные высказывания, то полученное выражение окажется ложным.

Билет № 9

Основные семантические категории и синтаксис логики высказываний(c. 42-49)

СЕМАНТИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ -класс языковых выражений, взаимная замена которых в предложении сохраняет его граммати­ческий статус, т. е. предложение остается предложением.

Семантика - раздел языкознания и логики, исследующий проблемы, связанные со смыслом, значением и интерпретацией лексических единиц.