Задача 2.2. Визначення розрахункової несучої здатності згинального елемента

Балка на двох шарнірних опорах навантажена рівномірно розподіленим навантаженням. Переріз балки – двотавр 50Ш1, сталь – С275, проліт дорівнює м. Визначити гранично допустимі нормативні значення навантаження з умов міцності за нормальними напруженнями в пружній і в пружно-пластичній стадіях роботи сталі. Коефіцієнт надійності за навантаженням , коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи .

Рішення

1. Із сортаменту визначаємо необхідні розміри і геометричні характеристики зрізанню двотавра 50Ш1: мм; мм;

см²; см³.

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною мм із сталі С275: .

3. За формулою (28) визначаємо граничний розрахунковий згинальний момент у пружній стадії роботи сталі

.

4. Для розрахунку в пружно-пластичній стадії визначаємо відношення площі полиці до площі стінки обчислюваного двотавра

.

Лінійною інтерполяцією за таблицею 66 СНиП ІІ-23-81* для перерізу типу I знаходимо коефіцієнт .

5. Із пункту 5.18 СНиП ІІ-23-81* з'ясовуємо, що для нашого випадку варто прийняти .

6. За формулою (39) визначаємо граничний згинальний момент у пружно-пластичній стадії роботи сталі

.

7. Розрахунковий згинальний момент для балки на двох опорах із рівномірно розподіленим навантаженням дорівнює

.

Звідси нормативне значення несучої здатності балки дорівнює

.

Підставляючи в цю формулу отримані раніше значення граничного згинального моменту, обчислюємо шукані значення несучої здатності балки:

у пружній стадії роботи сталі

;

у пружно-пластичній стадії роботи сталі

.

Таким чином, урахування пластичної роботи сталі суттєво підвищує несучу здатність згинального елемента.