Свободные поверхности

Все рассмотренные выше случаи предполагают, что центр тяжести судна неподвижен, то есть нет грузов, которые перемещаются при наклонении. Но когда такие грузы есть, их влияние на остойчивость значительно больше остальных.

Типичным случаем являются жидкие грузы (топливо, масло, балластная и котельная вода) в цистернах, заполненных частично, то есть имеющих свободные поверхности. Такие грузы способны переливаться при наклонениях. Если жидкий груз заполняет цистерну полностью, он эквивалентен твердому закрепленному грузу.

Влияние свободной поверхности на остойчивость

Если жидкость заполняет цистерну не полностью, то есть имеет свободную поверхность, занимающую всегда горизонтальное положение, то при наклонении судна на угол θ жидкость переливается в сторону наклонения. Свободная поверхность примет такой же угол относительно КВЛ.

Уровни жидкого груза отсекают равные по величине объёмы цистерн, то есть они подобны равнообъёмным ватерлиниям. Поэтому момент, вызываемый переливанием жидкого груза при крене δm_θ, можно представить аналогично моменту остойчивости формы m_ф, только δm_θ противоположно m_ф по знаку:

δm_θ = − γ_ж i_xθ,

где i_x — момент инерции площади свободной поверхности жидкого груза относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, γ_ж — удельный вес жидкого груза

Тогда восстанавливающий момент при наличии жидкого груза со свободной поверхностью:

m_θ1 = m_θ + δm_θ = Phθ − γ_ж i_xθ = P(h − γ_ж i_x /γV)θ = Ph₁ θ,

где h — поперечная метацентрическая высота в отсутствие переливания, h₁ = h − γ_ж i_x /γV — фактическая поперечная метацентрическая высота.

Влияние переливающегося груза дает поправку к поперечной метацентрической высоте δ h = − γ_ж i_x /γV

,

на с