Ефективна товщина хвилеводу

Як стверджувалася раніше, хвиля, яка розповсюджується у хвилеводі занурюється в середовища покривного шару та підкладенки. Отже, шар, в якому відбувається хвилевідний процес має більшу товщину ніж геометрична товщина хвилевідного шару. Будемо називати товщину хвилевідної структури , в якій передається 90 відсотків енергії хвилі (стандартний критерій), ефективною товщиною хвилеводу. Знайдемо цю величину.

Знайдемо відстані, на яких інтенсивність ТЕ-хвилі в зонах І і ІІІ зменшується в 10 разів. Для цього використаємо 1-ше та 3-тє рівняння співвідношення (2.1.6). Така умова виконується, якщо амплітуда поля в зонах І і ІІІ зменшується в разів.

Отже, відстані і можна знайти з співвідношень:

. (2.2.9)

З (2.2.9) випливає:

; (2.2.10)

. (2.2.11)

Зауважимо, що величини і та як наслідок ефективна товщина (як і відповідні модові характеристики) залежать не тільки від параметрів хвилеводу підкладенки, покривного шару, але й від довжини хвилі ( ).

На рисунку 2.2.4 наведено якісну структуру типів коливань, які реалізуються в хвилевідній структурі для різних констант розповсюдження. У відповідності до величини цієї константи умовно розрізняють моди покривного шару, підкладенки та хвилевідні моди. Ілюстрація наведена для випадку коли показник заломлення підкладенки більше, ніж показник заломлення покривного шару ( ).

Отже, безпосередньо у хвилеводі можуть існувати лише окремі типи коливань – хвилевідні моди. Кути, під якими вони розповсюджуються, визначаються з дисперсійного рівняння. В деякому сенсі можна стверджувати, що процес розповсюдження хвилі має зигзагоподібний характер.

При цьому:

1. Чим менше номер моди, тим більший кут їй відповідає.

2. Чим менше номер моди, тим менше вона занурюється в навколишнє середовище.

3. Чим більше номер моди, тим вона менш потужна (якщо коефіцієнт поглинання хвилеводу невеликий). Мода з номером 0 є головною модою і вона найбільш потужна.

2.2.4. Довжина оптичного “зигзагу”

Застосовуючи оптико-геометричний підхід можна вважати, що хвиля в хилеводі розповсюджується зигзагоподібно, приникаючи в межуючи середовища на відстані і . Виходячи с простих геометричних міркувань (див. Рис. 2.2.5) маємо довжину оптичного зигзагу:

(2.2.12а)

Або враховуючи, що :

. (2.2.12б)