Вращательное и осестремительное ускорение. Формула Ривальса.

Продифференцируем выражение (19) по времени, получим:

. (Р)

Изменение вращательной скорости по времени характеризуется ускорением, имеющим две составляющих: вращательное ускорение и осестремительное ускорение.

Вращательное ускорениеточки M вокруг прямой линии W равно векторному произведению вектора углового ускорения вращения радиус-вектора на сам радиус-вектор :

. (20)

Рис. 21.

Вектор углового ускорения вращения радиус-вектора направлен по прямой линии E (рис. 21).

Вектор вращательного ускорения ^e направлен (рис. 21) по правилу правой руки (рис. 5). Величина его определяется выражением: , где h_E – расстояние от точки M до линии E.

Осестремительное ускорениеточки M вокруг прямой линии W равно векторному произведению вектора угловой скорости вращения радиус-вектора на вектор его вращательной скорости:

. (21)

Вектор осестремительного ускорения ^w направлен (рис. 20) по правилу правой руки (рис. 5) к линии W. Величина его определяется выражением: , где h_W – расстояние от точки M до линии W.

Итак, касательное и нормальное ускорения любой точки вращающегося тела могу быть определены соответственно, как вращательное (20) и осестремительное (21) ускорения вокруг оси вращения тела.