Обработка и обобщение результатов экспериментального исследования процессов теплоотдачи.

Главной задачей экспериментального изучении процесса конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи и установления конкретного вида уравнения подобия, чтобы в дальнейшем с его помощью исследовать целый класс процессов подобных данному (исследованием на модели, а перешли на натуру)

Наиболее распространенным методом определения α является метод стационарного потока. При нем α определяется из уравнения Ньютона - Рихмана:

(1)

где Q – тепловой поток ;

t_cт- температура стенки ;

t_ж - температура потока жидкости ;

F – площадь поверхности теплообмена ;

Мы видим, что для определения из опыта нам необходимо измерить Q; t_cт; t_ж; F.

Методы определения теплового потока Q зависит от способа организации подвода теплоты. Он выбирается экспериментатором. В зависимости от исследуемого процесса (свободная конвекция – греющая труба; вынужденная - пылесос гонит воздух или насос - воду).

1)Наиболее простой способ это нагрев поверхности теплообмена электрическим потоком. В этом случае тепловой поток Q определяется по замеренным в опыте силе тока I и падение напряжения

Q=I∆U (как видели на л.р.)

2)При исследовании теплообмена жидкостей в трубах и других каналах измерить подводимую (отводимую) теплоту можно определить изменению энтальпий (dI=C_pdT). В этом случае тепловой поток определяется из уравнения теплового баланса:

где G – массовый расход жидкости,

- средняя удельная изобарная теплоемкость жидкости

t’_ж и t”_ж- температура жидкости на входе и на выходе.

Существует ряд других способов отвода и подвода теплоты и определения Q. При необходимости вы их всегда найдете в специальной литературе.

Некоторые сложности возникают при измерении температур. Встает вопрос, какие температуры подставлять в расчетные уравнения

При движении жидкости в канале и наличие теплообмена (например подвод тепла) температура жидкости в различных точках канала будет различной (она меняется как по длине канала, так и по его сечению. Аналогично можем изменять и скорость потока.)

В технических расчетах, как правило фигурирует понятие средней скорости и средней температуры. Для их определения существуют специальные способы усреднения. Поэтому необходимо усреднять замеренные температуры по длине канала и по его сечению.

а) Усреднение по сечению

Пусть мы имеем полученные экспериментально распределение ω и t по сечению произвольного канала (смотри рисунок). Т.к. ω и t не постоянны, то через элементарные сечения df в разных точках будет проходить разное количество жидкости ρωdf и имеющей разную энтальпию C_p ρωdf. Тогда среднюю по сечению температуру можно получить так:

;

Числитель - энтальпия массового расхода через сечение df

Знаменатель – теплоемкость (полная) этого же расхода.

По этой формуле всегда можно определить среднюю по сечению температуру жидкости. Если C_p и ρ в сечении не зависят от температуры, то формула принимает вид:

,

V – объемный расход

Средняя скорость по сечению определяется так:

V – объемный расход;

f – площадь сечения.

Иногда среднюю по сечению температуру потока определяют экспериментально. Для этого в канале, перед местом измерения температуры ставятся перемешивающее устройство. После него температура по сечению выравнивается, и становиться средней по энтальпии. Эту температуру называют температурой смешения. Понятно, что такое измерение сопряжено с существенными гидравлическими потерями.

б) Усреднение по длине канала

Как мы отметили при движении жидкости её температура меняется не только по сечению канала, но и по его длине.

В общем случае усреднение производиться по следующей формуле:

где t_cт - температура стенки определяемая как среднеарифметическая по опытным данным;

“+” – охлаждение жидкости;

“-” – нагрев жидкости;

- сределогарифмическая разность температур жидкости и твердой стенки по всему каналу.

;

где ;

В том случае, когда изменение температуры по длине канала незначительно, средняя температура её может быть взята как среднеарифметическое:

В общем случае когда без существенной погрешности средняя температура по каналу может быть определена как среднеарифметическая.

В дальнейшем во всех наших уравнениях будут фигурировать только средние температуры и скорости, поэтому индекс «ср» мы будем опускать.

Т.к. в процессе теплоотдачи изменяется температура жидкости, то одновременно с этим меняются её физические свойства λ,C_p… Возникает проблема усреднения физических свойств в жидкости при исследовании теплообмена.

Усреднение физических свойств в жидкости осуществляется по определяющей температуре, т.е. той температуре, по которой они берутся из справочника. Эта температура выбирается достаточно произвольно. Очень часто за неё принимают среднюю температуру потока жидкости, а иногда и стенки.

Надо отметить, что выбор определяющей температуры и по ним физических параметров приводиться к тому, что на базе одних и тех же опытов принимаем разную определяющую температуру t (t_ж;t_cт) разные исследователи получают различные формулы. В связи с этим у физических параметров и чисел подобия проставляется индекс указывающий по какой определяющей температуре они брались: Re_ж;Pr_ж;Pr_ст;λ_ст;λ_ж…

Теперь, измерив и определив все необходимые параметры процесса теплоотдачи в опыте, для того чтобы их можно было распространить на подобные процессы, согласно второй теореме подобия их обработку надо производить в критериях подобия.

Т.е. теперь по опытным данным мы должны вычислить все критерии подобия и составить зависимость между ними.

Обычно, при обработке опытных данных уравнения подобия представляются в виде степенных функций, например:

где С,n,m – некоторые константы, которые необходимо определить при обработке опытных данных.

Для этого пользуются логарифмическим масштабом. Почему? Это связано с тем, что в степенных уравнениях в логарифмических координатах они изображаются прямыми линиями.

Например, для экономии времени рассмотрим уравнение в виде:

В логарифмических координатах, оно примет вид:

lnNu=lnC+nln Re

По опытным данным мы можем посчитать числа Nu(α) и Re(ω) и по этим значения построим график.

Если нарисуем то видно, что

Переменную С можно так же снять с графика или определить непосредственно из уравнения:

Иногда, в следствии погрешности измерения, точки с координатами (Nu;Re) не укладываются на одну прямую. В этом случае строится осреднённая прямая.

При рассмотрении уравнения типа Nu=CReⁿPr^m в логарифмических координатах будет серия прямых, каждая из которых соответствует определенному числу Pr. По этому графику можно определить показатель степени числа Re. Показатель степени «m» у числа Pr находиться из дополнительного графика, который строится в координатах . Определение производиться аналогично рассмотренному нами случаю.

Ну еще об одном параметре. В ряд чисел подобия входит линейная величина l.

эту величину называют определяющим линейным размером. За него принимают тот размер. Который в наибольшей степени влияет на теплоотдачу. Все остальные линейные размеры в уравнении подобия входят в виде симплексов .

Этот размер берется для разных случаев по разному. Например при поперечном омывании пучка труб (радиатор) в качестве «l» выбирают наружный диаметр трубы. При исследовании течения жидкости в трубах – внутренний диаметр. Для произвольной формы канала берут эквивалентный диаметр , F – площадь сечения канала, П- периметр