Определение параметров обгона

Обгон является важным маневром, который позволяет водителю ТС поддерживать оптимальную, по условиям задачи управления, среднюю скорость. Возможность выполнения обгона зависит от скорости обгоняемого и скоростных свойств обгоняющего ТС, наличия необходимого интервала во встречном потоке. Обгон может выполняться «с хода» и с ожиданием возможности обгона, когда начальная скорость обгоняющего ТС равна скорости обгоняемого автомобиля. Последняя схема является наиболее типичной для сегодняшнего состояния транспортного потока и используется при выполнении курсового проекта.

На рисунке 1 представлена схема обгона «с ожиданием». Перед началом обгона водитель обгоняющего ТС₁, следует за обгоняемым ТС₂.

Рисунок 1 - Схема обгона «с ожиданием» с временным интервалом t₁₂,

которому соответствует дистанция S₁₂

В процессе обгона в определенный момент (в данном случае расчет ведется для положения 1.1, когда обгоняющий TC₁ догнал ТС₂) водитель должен принять окончательное решение о завершении или прекращении обгона. В случае продолжения обгона ТС₁ опережает ТС₂ и возвращается на свою полосу движения (положение 1.2). В момент завершения обгона между обгоняемым и обогнавшим ТС должен быть временной интервал t₂₁, которому соответствует дистанция S₂₁, в последующие моменты времени величина S₂₁ быстро увеличивается, так как скорость обгоняющего ТС выше, чем у обгоняемого.

Разгон ТС при обгоне должен выполняться с максимальной интенсивностью и прекращается плавно после его завершения. Реализация такого режима возможна только в том случае, когда имеется необходимый интервал времени между обгоняемым ТС и автомобилем двигающимся впереди него навстречу. В противном случае водитель обгоняющего ТС после завершения обгона будет вынужден экстренно затормозить. Описанный режим движения ТС обеспечивает минимальные значения пути и времени обгона по схеме «с ожиданием». Значения времени обгона t_обг, пути обгона S_обг и скорости обгоняющего ТС в момент завершения обгона V_обг в зависимости от скорости обгоняемого ТС - определяют предельные условия, при которых обгон может быть завершен.

На рисунке 2 показана схема незавершенного обгона. В положении 1.1 водитель принимает решение прекратить обгон и осуществляет торможение.

Рисунок 2 - Схема незавершенного обгона

В положении 1.2, когда обгоняющее ТС отстает от обгоняемого автомобиля на один метр водитель прекращает торможение и так как скорость ТС₁ в этот момент меньше, чем у ТС₂, то последнее уходит вперед и водитель обгоняющего ТСможет вернуться на свою полосу движения, совершая маневр за время t_п (время перестроения).

За это время ТС проходит путь S_n. Торможение выполняется с максимальным замедлением для данной категории ТС. Значения времени t_н.обг и пути S_н.обг незавершенного обгона определяют предельные условия, при которых возможно избежать ДТП при незавершенном обгоне.

Сопоставление значений t_обг и t_н.обг и S_обг и S_н.обг - позволяет оценить правильность выбора момента о возможности или невозможности завершить обгон.

Для того, чтобы решение о прекращении обгона повышало безопасность (т.е. уменьшало вероятность столкновения со встречным автомобилем) по сравнению с решением продолжать обгон, необходимо, чтобы время и путь незавершенного обгона были меньше, чем при его завершении. Разница между этими значениями завершенного и незавершенного обгонов определяет величину резервов безопасности. Если резервы равны нулю или становятся отрицательными, то это означает, что решение о необходимости прекратить обгон надо было принимать раньше, чем обгоняющее ТС догонит обгоняемое ТС.

Вычисление рассмотренных выше показателей возможно графоаналитическим и аналитическим методом. Чтобы описать методику вычислений рассмотрим график приведенный на рисунке 3. По оси абсцисс отложено время t в секундах. По оси ординат вверх - путь проходимый TC₁ в метрах, а вниз - скорость обгоняющего ТС. В соответствии с ранее изложенным в первом квадранте построены графики «время-путь» обгоняющего автомобиля, а в четвертом квадранте - график «время – скорость» обгоняющего автомобиля при разгоне с максимальной интенсивностью.

Рисунок 3 - Зависимость пути и скорости обгона от времени

Чтобы определить искомые показатели сначала необходимо построить измерения указанных зависимостей пути и скорости от времени. Вычисление значений скорости при заданном времени разгона проводится по формуле (1):

V = V_MAX (1-e^-t/Tv), (1)

где V_мах - максимальная скорость обгоняющего ТС, км/ч;

t - текущее время, с;

T_v - постоянная времени разгона, с.

Вычисление значений пути производится по формуле:

(2)

Пример построения графиков по этим формулам приведен на рисунке 3.

Условия завершения обгона можно записать в следующем виде:

S = S₁₂+S₂+S₂₁+L₁+L₂, м (3)

где S₁₂ - дистанция между обгоняемым ТС перед обгоном, с;

S₂ - путь, проходимый обгоняемым ТС за время обгона, с;

S₂₁ - дистанция между обгоняемым и обгоняющим ТС после завершения обгона, м;

L₁ - длина обгоняющего ТС, м;

L₂ - длина обгоняемого ТС, м.

Вычисление значений S₁₂, S₂, S₂₁ производятся по формулам (4, 5, 6):

(4)

(5)

(6)

Анализируя формулы (4), (5) и (6) мы можем заметить, что для вычисления S_обг нам не хватает, значения t_обг. Чтобы найти значение t_обг, перепишем уравнение (3) в следующем виде:

S_обг - S₁₂ - S₂₁ - S₂₁ - L₁ - L₂ = 0, м (7)

Решение уравнения (7) возможно аналитическим или графоаналитическим методами.