Завершенный обгон

Для аналитического решения задачи в уравнение (7) надо подставить аналитическое выражение входящих в него членов, в результате подстановки получим следующее выражение

, м (20)

где S_обг - выражение в первой скобке, м;

ΔS- погрешность вычислений, м.

Для решения уравнения (20) необходимо предварительно определить значения S_o и t_o, соответствующие значениям V₁ = V₂, которые были предварительно определены по таблице 3. Для этого уравнение (1) необходимо записать в следующем виде:

V = V_MAX (1 – е^t/Тv )-V₂ = ΔV, км/ч (21)

Разделив Δ_V на V₂ определим относительную погрешность вычислений V₂ при заданном значении t. Примем, что величина относительной погрешности не должна быть более ± 1%:

(22)

Подставляя в уравнение (21) различные значения t определим величину t_o, удовлетворяющую условию (22). Подставив значение t_o в уравнение (20)вычислим величину S_o.

Найденные значения S_o и t_o подставим в уравнение (20). Примем, что относительная погрешность s не должна быть более ±1%.

(23)

Подставляя в уравнение (20) различные значения t найдем величину t_M (см. рисунок 4), удовлетворяющую условию (23) и соответствующую расстоянию обгона S_обг. Время обгона определим из уравнения (14).