КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. Задача 1. В задачах 1-20 найти решение задач Коши.Задача 1. В задачах 1-20 найти решение задач Коши.
1. ; у(0) = 1 2. ; у(0) = 0 3. ; у(0) = 4. ; у 5. ; у(1) = 5 6. ; у(1) = 7. ; у(1) = 3 8. ; у(1) = 1 9. ; у(1) = 10. ; у(-1) = 1 11. ; у(1) = е 12. ; у(1) = 4 13. ; у 14. ; у(0) = 1 15. ; у (π) = π 16. ; у(1) = 1 17. ; у(1) = 0 18. ; у(0) = 19. ; у(1) = 1 20. ; у (1) =
Задача 2. В задачах 21-40 найти общее решение дифференциального уравнения:
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
Задача 3. В задачах 41-60 дан степенной ряд Написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала. Значения a, b и k даны. 41. a = 2, b = 3, k = 4 42. a = 6, b = 5, k = 3 43. a = 3, b = 4, k = 5 44. a = 5, b = 2, k = 4 45. a = 4, b = 3, k = 3 46. a = 2, b = 3, k = 5 47. a = 5, b = 6, k = 2 48. a = 3, b = 5, k = 6 49. a = 3, b = 7, k = 3 50. a = 2, b = 7, k = 3 51. a = 7, b = 5, k = 4 52. a = 4, b = 5, k = 3 53. a = 5, b = 7, k = 4 54. a = 6, b = 7, k = 4 55. a = 3, b = 8, k = 5 56. a = 5, b = 8, k = 2 57. a = 4, b = 7, k = 3 58. a = 8, b = 3, k = 4 59. a = 2, b = 5, k = 3 60. a = 9, b = 2, k = 5
Задача 4. В задачах 61-80 найти 4 члена разложения в ряд Маклорена.
61. ; 71.
62. 72.
63. 73.
64. 74. 65. 75. 66. 76. 67. 77. 68. 78. 69. 79. 70. 80.
Задача 5. В задачах 81-100 при указанных начальных условиях найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд функции у = f(x), являющейся решением заданного дифференциального уравнения.
81. ; у(0) = 0 82. ; у(0) = 0 83. ; у(0) = 1 84. ; у(0) = 1 85. ; у(0) = 0 86. ; у(0) = 1 87. ; у(0) = 0 88. ; у(0) = 0 89. ; у(0) = 0 90. ; у(0) = 1 91. ; у(0) = 1 92. ; у(0) = 0 93. ; у(0) = 0 94. ; у(0) = 1 95. ; у(0) = 0 96. ; у(0) = 1 97. ; у(0) = 0 98. ; у(0) = 0 99. ; у(0) = 0 100. ; у(0) = 1
|