Задание 2. 1) Определить оптимальную толщину изоляции .

1) Определить оптимальную толщину изоляции .

2) Сделать выводы о влиянии изменения толщины тепловой изоляции на суммарные затраты.

Исходные данные:

Разность значений температуры теплоносителя и окружающей среды t-t₀ = 200^oC. Коэффициент теплопроводности материала изоляции . Коэффициент теплоотдачи с поверхности изоляции . Переменная составляющая капитальных затрат на изоляцию . Норма амортизации изоляции . Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложения .

Таблица 2.Исходные данные для расчета оптимальной толщины изоляции

Номер варианта	h*, ч/год	, р./Гкал	a2, р./м2

Решение :

Суммарные годовые затраты на 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по формуле, р./(м²·год):

_{; ;}

где – затраты, обусловленные потерями тепловой энергии через изоляцию, р./(м²·год); – эксплуатационные расходы, р./(м²·год).

Затраты, обусловленные потерями тепловой энергии через изоляцию, определяются по выражению, р./(м²·год):

; ;

где – годовой объем тепловой энергии, рассеиваемой в окружающую среду с 1 м² поверхности тепловой изоляции, Гкал/(м²·год); – стоимость тепловой энергии, р./Гкал.

Годовые потери тепловой энергии через 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по уравнению, Гкал/(м²·год):

; ;

где – величина тепловых потерь с 1 м² поверхности изоляции, ;
– усредненное годовое число часов тепловых потерь, ч/год; – температура теплоносителя, °С; – температура окружающего воздуха, °С; – толщина тепловой изоляции, м; – коэффициент теплопроводности материала изоля-ции, ; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности изоляции, .

Годовые эксплуатационные расходы на 1 м² изоляции определяются по формуле, р./(м²·год):

; ;

где – амортизационные отчисления на реновацию изоляции, р./(м²·год);
– удельные капитальные затраты на 1 м² поверхности изоляции, р./м²; – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений или ставка банковского процента, 1/год.

Амортизационные отчисления на реновацию изоляции определяются по выражению, р./(м²·год): ; ;

где – норма амортизационных отчислений для тепловой изоляции, 1/год.

Удельные капитальные затраты на 1 м² поверхности изоляции рассчитываются по уравнению, р./м²:

; ;

где – переменная составляющая капитальных вложений, зависящая от толщины изоляции, р./м³; – постоянная составляющая капитальных вложений, не зависящая от толщины изоляции, р./м².

Физический смысл коэффициентов и , заключается в том, что при увеличении толщины тепловой изоляции так называемый покровный слой не изменяет своей толщины, поэтому существует постоянная часть капитальных затрат, не зависящая от толщины изоляции. С другой стороны, толщина внутреннего слоя изменяется пропорционально общей толщине тепловой изоляции, поэтому существует переменная составляющая капитальных вложений, зависящая от толщины изоляции.

Оптимальное значение толщины изоляции определяется в точке минимума суммарных годовых затрат, для этого необходимо найти первую производную , приравнять ее к нулю и выразить из полученного выражения d:

Вывод: Суммарные затраты зависят от толщины внутреннего слоя изоляции, которая изменяется пропорционально общей толщине тепловой изоляции и обусловлены потерями тепловой энергии через изоляцию. При увеличении толщины изоляции потери тепловой энергии станут меньше, что приведет к значительной экономии средств. Но в то же время возрастут эксплуатационные расходы. При уменьшении толщины изоляции эксплуатационные затраты станут меньше, но потери тепловой энергии увеличатся. Таким образом, нужна оптимальная толщина изоляции 0,25м, так чтобы суммарные годовые затраты были минимальны.