Расчет оснований по несущей способности

5.7.1 Целью расчета оснований по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости оснований, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания. Принимаемая в расчете схема разрушения основания (при достижении им предельного состояния) должна быть статически и кинематически возможна для данного воздействия и конструкции фундамента или сооружения.

5.7.2 Расчет оснований по несущей способности производят исходя из условия

(5.27)

где F - расчетная нагрузка на основание, кН, определяемая в соответствии с указаниями подраздела 5.2;

F_u - сила предельного сопротивления основания, кН;

g_с - коэффициент условий работы, принимаемый:

для песков, кроме пылеватых....................................................................................................1,0

для песков пылеватых, а также глинистых грунтов в стабилизированном состоянии........0,9

для глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии.................................................0,85

для скальных грунтов:

невыветрелых и слабовыветрелых............................................................................................1,0

выветрелых..................................................................................................................................0,9

сильновыветрелых.....................................................................................................................0,8;

g_п - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2; 1,15 и 1,10 соответственно для сооружений I, II и III уровней ответственности.

Примечание - В случае неоднородных грунтов средневзвешенное значение g_с принимают в пределах толщины b₁ + 0,1b (но не более 0,5b) под подошвой фундамента, где b - сторона фундамента, м, в направлении которой предполагается потеря устойчивости, а b₁ = 4 м.

5.7.3 Вертикальную составляющую силу предельного сопротивления основания N_u, кН, сложенного скальными грунтами, независимо от глубины заложения фундамента вычисляют по формуле

N_u = R_cb'l', (5.28)

где R_c - расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта, кПа;

b' и l' - соответственно приведенные ширина и длина фундамента, м, вычисляемые по формулам:

b' = b - 2e_b; l' = l - 2e_l, (5.29)

здесь e_b и e_l - соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в направлении поперечной и продольной осей фундамента, м.

5.7.4 Сила предельного сопротивления основания, сложенного дисперсными грунтами в стабилизированном состоянии, должна определяться исходя из условия, что соотношение между нормальными s и касательными t напряжениями по всем поверхностям скольжения, соответствующее предельному состоянию основания, подчиняется зависимости

t = s tgj_I + c_I, (5.30)

где j_I и c_I - соответственно расчетные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта (см. подраздел 5.3).

5.7.5 Сила предельного сопротивления основания, сложенного медленно уплотняющимися водонасыщенными глинистыми, органоминеральными и органическими грунтами (при степени влажности S_r ³ 0,85 и коэффициенте консолидации с_v £ 10⁷ см²/год), должна определяться с учетом возможного нестабилизированного состояния грунтов основания за счет повышения давления в поровой воде и. При этом эффективные касательные напряжения t принимают по зависимости

t = (s_t - u)tgj_I + c_I, (5.31)

где s_t - значение полного нормального напряжения и порового давления соответственно;

j_I и c_I - соответствуют стабилизированному состоянию грунтов основания и определяются по результатам консолидированного среза или трехосного сжатия (ГОСТ 12248 и ГОСТ 20276).

Давление в поровой воде допускается определять методами фильтрационной консолидации грунтов с учетом скорости приложения нагрузки на основание.

При соответствующем обосновании (высокие темпы возведения сооружения или нагружения его эксплуатационными нагрузками, отсутствие в основании дренирующих слоев грунта или дренирующих устройств) допускается в запас надежности принимать j_I = 0, а c_I - соответствующим нестабилизированному состоянию грунтов основания и равным прочности грунта по результатам неконсолидированно-недренированного испытания при трехосном испытании с_и по ГОСТ 12248 (см. 5.7.14).

5.7.6 При проверке несущей способности основания фундамента следует учитывать, что потеря устойчивости может происходить по следующим возможным вариантам (в зависимости от соотношения вертикальной и горизонтальной составляющих равнодействующей, а также значения эксцентриситета):

плоский сдвиг по подошве;

глубинный сдвиг;

смешанный сдвиг (плоский сдвиг по части подошвы и глубинный сдвиг по поверхности, охватывающей оставшуюся часть подошвы).

Необходимо учитывать форму фундамента и характер его подошвы, наличие связей фундамента с другими элементами сооружения, напластование и свойства грунтов основания.

Проверку устойчивости основания отдельного фундамента следует производить с учетом работы основания всего сооружения в целом.

5.7.7 Расчет оснований по несущей способности в общем случае следует выполнять методами теории предельного равновесия, основанными на поиске наиболее опасной поверхности скольжения и обеспечивающими равенство сдвигающих и удерживающих сил. Возможные поверхности скольжения, отделяющие сдвигаемый массив грунта от неподвижного, могут быть приняты круглоцилиндрическими, ломаными, в виде логарифмической спирали и другой формы.

5.7.8 Возможные поверхности скольжения могут полностью или частично совпадать с выраженными ослабленными поверхностями в грунтовом массиве или пересекать слои слабых грунтов; при их выборе необходимо учитывать ограничения на перемещения грунта, исходя из конструктивных особенностей сооружения. При расчете должны учитываться различные сочетания нагрузок, отвечающие как периоду строительства, так и периоду эксплуатации сооружения.

5.7.9 Для каждой возможной поверхности скольжения вычисляют предельную нагрузку. При этом используют соотношения между вертикальными, горизонтальными и моментными компонентами нагрузки, которые ожидаются в момент потери устойчивости, и описывают нагрузку одним параметром. Этот параметр определяется из условия равновесия сил (в проекции на заданную ось) или моментов (относительно заданной оси). В качестве предельной нагрузки принимают минимальное значение.

5.7.10 В число рассматриваемых при определении равновесия сил включают вертикальные, горизонтальные и моментные нагрузки от сооружения, вес грунта, фильтрационные силы, силы трения и сцепления по выбранной поверхности скольжения, активное и (или) пассивное давление грунта на сдвигаемую часть грунтового массива вне поверхности скольжения.

5.7.11 Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления N_u, кН, основания, сложенного дисперсными грунтами в стабилизированном состоянии, допускается определять по формуле (5.32), если фундамент имеет плоскую подошву и грунты основания ниже подошвы однородны до глубины не менее ее ширины, а в случае различной вертикальной пригрузки с разных сторон фундамента интенсивность большей из них не превышает 0,5R (R - расчетное сопротивление грунта основания, определяемое в соответствии с 5.6.7-5.6.25)

N_u = b'l'(N_gx_gb'g_I + N_qx_qg'_Id + N_cx_cc_I), (5.32)

где b' и l' - то же, что и в формуле (5.29), при этом буквой b обозначена сторона фундамента, в направлении которой предполагается потеря устойчивости основания;

N_g, N_q, N_c - безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые по таблице 5.12 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта j_I и угла наклона к вертикали d равнодействующей внешней нагрузки на основание F в уровне подошвы фундамента;

g_I и g'_I - расчетные значения удельного веса грунтов, кН/м³, находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяют с учетом взвешивающего действия воды для грунтов, находящихся выше водоупора);

c_I - расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа;

d - глубина заложения фундамента, м (в случае неодинаковой вертикальной пригрузки с разных сторон фундамента принимают значение d, соответствующее наименьшей пригрузке, например, со стороны подвала);

x_g, x_q, x_c - коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:

x_g = 1 - 0,25/h; x_q = 1 + 1,5/h; x_c = 1 + 0,3/h; (5.33)

здесь h = l/b

l и b - соответственно длина и ширина подошвы фундамента, м, принимаемые в случае внецентренного приложения равнодействующей нагрузки равными приведенным значениям l' и b' определяемым по формуле (5.29).

Если h = l/b < 1, в формулах (5.33) следует принимать h = 1.

Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание определяют из условия

tgd = F_h/F_v, (5.34)

где F_h и F_v - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие внешней нагрузки F на основание в уровне подошвы фундамента, кН. Расчет по формуле (5.32) допускается выполнять, если соблюдается условие

tgd < sinj_I (5.35)

Примечания

1 При использовании формулы (5.32) в случае неодинаковой пригрузки с разных сторон фундамента в составе горизонтальных нагрузок следует учитывать активное давление грунта.

2 Если условие формулы (5.35) не выполняется, следует производить расчет фундамента на сдвиг по подошве (см. 5.7.12).

3 При соотношении сторон фундамента h > 5 фундамент рассматривается как ленточный и коэффициенты x_g, x_q и x_c принимают равными единице.

5.7.12 Расчет фундамента на сдвиг по подошве производят исходя из условия

SF_s,a £ (g_cSF_s,r)/g_n, (5.36)

где SF_s,a и SF_s,r - суммы проекций на плоскость скольжения соответственно расчетных сдвигающих и удерживающих сил, кН, определяемых с учетом активного и пассивного давлений грунта на боковые грани фундамента, коэффициента трения подошвы фундамента по грунту, а также силы гидростатического противодавления (при уровне подземных вод выше подошвы фундамента);

g_c и g_n - то же, что и в формуле (5.27).

Таблица 5.12

Угол внутреннего трения грунта jI, град.	Обозначение коэффициентов	Коэффициенты несущей способности Ng, Nq и Nс при углах наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки d, град., равных
	Ng Nq Ne	1,00 5,14	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	Ng Nq Ne	0,20 1,57 6,49		d' = 4,9	-	-	-	-		-	-
	Ng Nq Ne	0,60 2,47 8,34	0,42 2,16 6,57		d' = 9,8	-	-	-	-	-
	Ng Nq Ne	1,35 3,94 10,98	1,02 3,45 9,13	0,61 2,84 6,88		d' = 14,5	-	-	-	-	-
	Ng Nq Ne	2,88 6,40 14,84	2,18 5,56 12,53	1,47 4,64 10,02	0,82 3,64 7,26		d' = 18,9	-	-	-	-
	Ng Nq Ne	5,87 10,66 20,72	4,50 9,17 17,53	3,18 7,65 14,26	2,00 6,13 10,99	1,05 4,58 7,68		d' = 22,9	-	-	-
	Ng Nq Ne	12,39 18,40 30,14	9,43 15,63 25,34	6,72 12,94 20,68	4,44 10,37 16,23	2,63 7,96 12,05	1,29 5,67 8,09		d' = 26,5	-	-
	Ng Nq Ne	27,50 33,30 46,12	20,58 27,86 38,36	14,63 22,77 31,09	9,79 18,12 24,45	6,08 13,94 18,48	3,38 10,24 13,19		d' = 29,8	-	-
	Ng Nq Ne	66,01 64,19	48,30 52,71 61,63	33,84 42,37 49,31	22,56 33,26 38,45	14,18 25,39 29,07	8,26 18,70 21,10	4,30 13,11 14,43		d' = 32,7	-
	Ng Nq Ne	177,61 134,87 133,87	126,09 108,24 107,23	86,20 85,16 84,16	56,50 65,58 64,58	32,26 49,26 48,26	20,73 35,93 34,93	11,26 25,24 24,24	5,45 16,82 15,82		d' = 35,2
Примечания 1 При промежуточных значениях jI и d коэффициенты Ng, Nq и Nс допускается определять интерполяцией. 2 В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие предельному значению угла наклона нагрузки d' исходя из условия формулы (5.35).

5.7.13 Расчет на плоский сдвиг по подошве производят при наличии горизонтальной составляющей нагрузки на фундамент в случаях:

нарушения условия формулы (5.35) применимости формулы (5.32);

наличия слоя грунта с низкими значениями прочностных характеристик непосредственно под подошвой фундамента;

в случаях, указанных в 5.7.14.

5.7.14 Предельное сопротивление основания (однородного ниже подошвы фундамента до глубины не менее 0,75b), сложенного медленно уплотняющимися водонасыщенными грунтами (см. 5.7.5), допускается определять следующим образом:

а) вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания ленточного фундамента п_и, кН/м, по формуле

п_и = b[q + (1 + p + cos a)c_I, (5.37)

где b' - то же, что и в формуле (5.28);

q - пригрузка с той стороны фундамента, в направлении которой действует горизонтальная составляющая нагрузки, кПа;

c_I = с_и - то же, что и в 5.7.5;

p = 3,14;

a - угол, рад, определяемый по формуле

a = arcsin (f_h/b'c_I), (5.38)

здесь f_h - горизонтальная составляющая расчетной нагрузки на 1 м длины фундамента с учетом активного давления грунта, кН/м.

Формулу (5.37) допускается использовать, если выполняется условие

f_h < b'c_I; (5.39)

б) силу предельного сопротивления основания прямоугольного (l £ 3b) фундамента при действии на него вертикальной нагрузки допускается определять по формуле (5.32), полагая j_I = 0, x_c = 1 + 0,11/h, c_I = с_и.

Во всех случаях, если на фундамент действуют горизонтальные нагрузки и основание сложено грунтами в нестабилизированном состоянии, следует производить расчет фундамента на сдвиг по подошве (см. 5.7.12).