Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Давление под искривленной поверхностью жидкости.




Читайте также:
  1. Атмосферное давление
  2. Атмосферное давление
  3. Атмосферное давление. Влияние атмосферного давления на организм. Горная и кессонная болезнь.
  4. Безопасность работы оборудования под давлением
  5. Безопасность сосудов работающих под давлением
  6. Белки плазмы крови, их характеристика и функциональное значение. Онкотическое давление крови и его роль.
  7. Билет 15. Способы сварки давлением
  8. Билет 21. Физическая сущность процессов сварки плавлением и сварки давлением
  9. Билет 25. Способы сварки давлением
  10. Взаимное конкурентное подавление (--) - обе популяции взаимно подавляют друг друга;

 

Если поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к сокращению приведет к возникновению давления, дополнительного к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это дополнительное давление положительно, в случае вогнутой поверхности - отрицательно.

 
 

Вычислим добавочное давление Dр для сферической поверхности жидкости (рис.9.13). Рассечем мысленно сферическую каплю жидкости диаметральной плоскостью на два полушария.

Из-за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются с силой, равной

.

Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности и, следовательно, обусловливает дополнительное давление

.

Кривизна сферической поверхности всюду одинакова и определяется радиусом сферы R. Чем меньше R, тем больше кривизна поверхности. Для сферической поверхности кривизна Н=1/R.

Если форма поверхности несферическая, то Dр выражается через среднюю кривизну нормального сечения. Нормальным сечением поверхности называется линия пересечения поверхности плоскостью, проходящей через нормаль в данной точке. В геометрии доказывается, что полусумма обратных радиусов кривизны:

(9.8.1)

для любой пары взаимно перпендикулярных нормальных сечений имеет одно и то же значение. Эта величина и есть средняя кривизна поверхности в данной точке.

Радиусы R1 и R2 в формуле (9.8.1) – алгебраические величины. Если центр кривизны нормального сечения находится под данной поверхностью, соответствующий радиус кривизны положителен; если центр кривизны лежит над поверхностью, радиус кривизны отрицателен. Неплоская поверхность может иметь среднюю кривизну, равную нулю. Для этого нужно, чтобы радиусы кривизны R1 и R2 были одинаковы по величине и противоположны по знаку.

Для сферы Н=1/R, поэтому

.

Лаплас доказал, что эта формула справедлива для поверхности любой формы, если под Н понимать среднюю кривизну поверхности в той точке, под которой определяется дополнительное давление. Подставив сюда выражение для средней кривизны, получим формулу для добавочного давления под произвольной поверхностью:

формула Лапласа.

Для сферической искривленной поверхности (R1=R2=R) это выражение переходит в , для цилиндрической (R1=R, R2=¥) – избыточное давление . В случае плоской поверхности (R1=R2=¥) силы поверхностного натяжения избыточного давления не создают. Добавочное давление обуславливает изменение уровня жидкости в узких трубках (капилляр), вследствие чего оно еще называется капиллярным давлением.




Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты