Эксцентриситет алидады

В плоскости лимба горизонтального круга имеются три характерных точки:

D – центр круга делений лимба,
A – центр вращения алидады,
L – центр вращения лимба.

В идеальном теодолите все три точки должны совпадать, но в действительности они не совпадают. Несовпадение точки A с точкой D называется эксцентриситетом алидады, несовпадение точки L с точкой D называется эксцентриситетом лимба, несовпадение точек A и L называется эксцентриситетом осей.

Рассмотрим влияние эксцентриситета алидады на отсчеты по лимбу. Отрезок AD называется линейным элементом эксцентриситета алидады и обозначается буквой l.

Некоторые теодолиты имеют два отсчетных устройства, отстоящих одно от другого на 180^o. Вследствие эксцентриситета алидады отсчет по одному отсчетному индексу будет меньше правильного отсчета на угол ε:

N'₁ = N₁ – ε

по другому отсчетному индексу – больше правильного на угол ε:

N'₂ = N₂ + ε

Средний отсчет будет свободен от влияния эксцентриситета:

N = 0.5*(N₁' + N₂') = 0.5*(N₁ + N₂) .

Чтобы получить численное значение эксцентриситета, нужно из отсчета N2' вычесть отсчет N₁':

N₂' – N_1' = N₂ – N₁ + 2*ε,

но N₂ – N₁ = 180^o, поэтому:

ε = 0.5*(N'₂ – N'₁ + 180^o).

При вращении алидады взаимное положение линейного элемента эксцентриситета алидады и отсчетных индексов изменяется, и величина ошибки отсчета ε' зависит от угла γ:

ε' = ε * sin(γ) .

У теодолитов с односторонним отсчитыванием отсчет по лимбу искажается на величину ε' с одним знаком при КЛ и с другим знаком при КП; в среднем отсчете влияние эксцентриситета исключается.

Из всех ошибок отсчитывания по лимбу, возникающих вследствие нарушения геометрических условий, можно выделить симметричные ошибки, то–есть такие, которые имеют разные знаки при КЛ и КП и влияние которых в среднем отсчете устраняется, и несимметричные ошибки, влияние которых в среднем отсчете не устраняется. К симметричным ошибкам относятся коллимационная ошибка, ошибка из–за неравенства подставок, ошибка эксцентриситета. К несимметричным ошибкам относятся ошибка наклона оси вращения алидады, ошибки делений лимба и некоторые другие.