Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Анализ вопроса

Читайте также:
  1. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  2. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  3. II Финансовый анализ деятельности предприятия Общая оценка финансового состояния предприятия
  4. II. Анализ чувствительности прибыли к изменению анализируемых факторов
  5. II.4 Анализ прибыли предприятия
  6. II.5 Анализ показателей рентабельности
  7. III. Проведение анализа безубыточности
  8. III. Произвести анализ риска путем построения дерева событий.
  9. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  10. SWOT - анализ деятельности организации

Вопрос: Роберт рисует последовательность «лесенок», сложенных из квадратов. Показаны этапы построения. Видно, что на этапе 1 он использовал один квадрат, на этапе 2 – три квадрата и на этапе 3 – шесть квадратов. Сколько квадратов он использует на четвертом этапе?

Роберт рисует лесенки, используя квадраты. Можно предположить, что Роберту 5, 6 или 7 лет. Мы видим, что на втором и третьем этапе фигура, построенная Робертом, напоминает прямоугольный треугольник.

На четвертом этапе Роберт может сохранить форму фигуры в виде "прямоугольного треугольника", то есть добавит к имеющейся фигуре четыре квадратасправа, и получит "лесенку", содержащую четыре ступеньки:

 

   
     
       
       

 

 

Роберт может добавить три квадрата к имеющейся фигуре не справа, а слева, и при этом получит две лесенки с общим числом ступенек, равным 6 (три слева и три справа, при этом верхний квадрат участвует в образовании двух ступенек: справа и слева). В этом случае получится "ступенчатая пирамида", состоящая из девяти квадратов:

 

     
         
         
         

Таким образом, задание, сформулированное на русском языке, имеет два неполных правильных ответа - № 1: "девять квадратов" и № 2: "десять квадратов" и один полный правильный ответ № 3: "девять квадратов" и "десять квадратов".


Чтобы "десять квадратов" был правильным ответом, необходимо было сформулировать вопрос так:

"Сколько квадратов Роберт использует на четвертом этапе, если он не изменит форму ранее нарисованной фигуры?"

3.2. «Математическая грамотность» и задание «Последовательность лесенок»

Под математической грамотностью деятели программы PISA понимают способность учащихся: 1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; 2) формулировать эти проблемы на языке математики; 3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы; 4) анализировать использованные методы решения; 5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы [1].



Естественно предположить, что задания программы PISA – это примеры реальных проблем и примеры их решения с помощью математических методов. Однако в задании «Последовательность «лесенок»» нет проблемы. Роберту, наверное, лет 5 – 7, он складывает из квадратиков лесенку. Это полезно в его возрасте. Занимательные задания, такие как складывание из палочек, квадратов и кубиков различных геометрических фигур – это первый этап приобщения детей к геометрии.

Задание «Последовательность «лесенок»» – это занимательное задание («головоломка») для детей 5 – 7 лет. Но это задание предлагают пятнадцатилетним учащимся. Здесь возникают вопросы. Где тут проблема, при решении которой можно проявить математическую грамотность? Где тут проблема, которую: 1) нужно распознать; 2) сформулировать ее на языке математике; 3) решить, используя математические факты и методы; 4) проанализировать использованный метод решения; 5) объяснить полученные результаты.

В Интернете можно найти много занимательных заданий по конструированию и преобразованию геометрических фигур, состоящих из квадратов.



Задание для детей 5 – 6 лет [3]:

В фигуре,состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 5 равных квадратов. Есть два правильных ответа, отличающихся формой образующейся при удалении палочек фигур (задание отредактировано А.В. Краснянским).

Задание для первоклассников [4]:

В фигуре из шести квадратов убрать четыре палочки так, чтобы осталось три квадрата (задача отредактирована А.В. Краснянским).

 


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 14; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Структура доказательства. | Предварительные выводы на основе задания на русском языке
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты