Синтаксис операторов функций распределения СВ.

Название закона распределения, оператор в GPSS.

1) бета распределение (Beta) - BETA(Stream,Min,Max,Shape1,Shape2);

2) биномиальное распределение (Binomial) - BINOMIAL(Stream,TrialCount,Probability);

3) распределение Вейбулла(Weibula) - WEIBULL(Stream,Locate,Scale,Shape );

4) дискретно-равномерное распределение (Discrete Uniform) - DUNIFORM(Stream,Min,Max);

5) гамма распределение (Gamma) - GAMMA(Stream,Locate,Scale,Shape);

6) геометрическое распределение (Geometric) - GEOMETRIC(Stream,Probability);

7) распределение Лапласа (Laplace) - LAPLACE(Stream,Locate,Scale);

8) логистическое распределение (Logistic) - LOGISTIC(Stream,Locate,Scale);

9) логлапласово распределение (LogLaplace) - LOGLAPLACE(Stream,Locate,Scale,Shape);

10) логлогистическое распределение (LogLogistic) - LOGLOGIS(Stream,Locate,Scale,Shape);

11) логнормальное распределение (LogNormal) - LOGNORMAL(Stream,Locate,Scale,Shape);

12) нормальное распределение (Normal) - NORMAL(Stream,Mean,StdDev);

13) обратное Вейбулла распределение (Inverse Weibull) - INVWEIBULL(Stream,Locate,Scale,Shape);

14) обратное Гаусса распределение (Inverse Gaussian) - INVGAUSS(Stream,Locate,Scale,Shape);

15) отрицательное биномиальное распределение (Negative Binomial) - NEGBINOM (Stream,SuccessCount,Probability);

16) распределение Парето (Pareto) - PARETO(Stream,Locate,Scale);

17) распределение Пирсона типа V (Pearson Type V) - PEARSON5(Stream,Locate,Scale,Shape);

18) распределение Пирсона типа VI (Pearson Type VI) -PEARSON6(Stream,Locate,Scale,Shape1,Shape2 );

19) распределение Пуассона (Poisson) - POISSON(Stream,Mean);

20) равномерное распределение (Uniform) - UNIFORM(Stream,Min,Max );

21) треугольное распределение (Triangular) - TRIANGULAR(Stream,Min,Max,Mode);

22) экспоненциальное распределение (Exponential) - EXPONENTIAL(Stream,Locate,Scale);

23) распределение экстремального значения A (Extreme Value А) - EXTVALA(Stream,Locate,Scale);

24) распределение экстремального значения В (Extreme Value В) - EXTVALB(Stream,Locate,Scale);

Синтаксис операторов функций распределения СВ.

UNIFORM(Stream,Min,Max)

Для моделирования СВ, имеющей равномерное рас­пределение, используется библиотечная функция UNIFORM(Stream,Min,Max)

Stream - номер генератора случайных чисел(далее ГСЧ). Обязательный параметр;

Min- наименьшее значение из выбранного интервала. Обязательный параметр;

Мах - наибольшее значение из выбранного интервала. Обязательный параметр.

Ex:

TT TABLE M1,30,60,15

GENERATE (UNIFORM(1,1,810)) ; равномерное распределение

ADVANCE (UNIFORM(1,1,810))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

EXPONENTIAL (Stream,Locate,Scale)

Для моделирования СВ, имеющей экспоненциальное распределение, используется библиотечная функция :EXPONENTIAL (Stream,Locate,Scale)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины;

Scale - параметр формы распределения (математическое ожидание СВ при Locate = 0).

Ex:

TT TABLE M1,30,60,15

GENERATE (EXPONENTIAL(1,1,810)) ; ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ распределение

ADVANCE (EXPONENTIAL(1,1,810))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

GAMMA (Stream,Locate,Scale,Shape)

Для моделирования СВ, имеющей гамма- распределение, используется библиотечная функция: GAMMA (Stream,Locate,Scale,Shape).

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины;

Scale - параметр масштаба функции распределения;

Shape - параметр, определяющий форму кривой гамма-распределения. Если аргумент Shape функции. GAMMA - есть целое число, то гамма-распределение вырождается в распределение Эрланга к-го порядка, к = Shape. А если Shape = 1, то гамма распределение совпадает с экспоненциальным распределением.

Ex:

TT TABLE M1,30,60,15

GENERATE (GAMMA(1,50,810,3)) ; ГАММА распределение

ADVANCE (GAMMA(1,50,810,3))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = WEIBULL( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ имеющей вейбулловское - распределение, используется библиотечная функция: WEIBULL(Stream,Locate,Scale,Shape)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины;

Scale - параметр масштаба функции распределения;

Shape - параметр, определяющий форму распределения.

Распределение широко используется в теории надежности для описания времени безотказной работы систем на различных этапах их эксплуатации. Так в период приработки, когда интенсивность отказов систем уменьшается, Shape <1; в период нормальной эксплуатации Shape =1 ; в период старения, когда интенсивность отказов системы со временем возрастает, Shape >1.

Ex:

TT TABLE M1,30,60,15

GENERATE (WEIBULL(1,50,810,3)) ; ВЕЙБУЛЛА распределение

ADVANCE (WEIBULL(1,50,810,3))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = NORMAL( Stream, Mean, StdDev )

Для моделирования СВ, имеющей нормальное - распределение, используется библиотечная функция :

NORMAL(Stream,Mean,StdDev)

Stream - номер ГСЧ чисел (от 1 до 8);

Mean - математическое ожидание;

StdDev - среднеквадратическое отклонение.

Ex:

TT TABLE M1,50,10,10

GENERATE (NORMAL(1,100,10)) ; НОРМАЛЬНОЕ распределение

ADVANCE (NORMAL(1,100,10))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = LOGNORMAL( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ, имеющей логнормальный закон распределения, используется библиотечная функция :LOGNORMAL(Stream,Locate,Scale,Shape)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины;

Scale - параметр масштаба функции распределения;

Shape - параметр, определяющий форму распределения.

Ex:

TT TABLE M1,1,11,10

GENERATE (LOGNORMAL(1,0.001,1,1)) ; ЛОГНОРМАЛЬНОЕ распределение

ADVANCE (LOGNORMAL(1,0.001,1,1))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Integer = BINOMIAL( Stream, TrialCount, Probability )

Для моделирования ДСВ, имеющей биномиальный закон распределения, используется библиотечная функция : BINOMIAL(Stream,TrialCount,Probability)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

TrialCount - число испытаний Бернулли;

Probability - вероятность успеха в каждом испытании.

Ex:

TT TABLE M1,1,2,10

GENERATE (BINOMIAL(1,800,0.01)) ; БИНОМИАЛЬНОЕ распределение

ADVANCE (BINOMIAL(1,800,0.01))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Integer = POISSON( Stream, Mean )

Для моделирования ДСВ, имеющей пуассоновский закон распределения, используется библиотечная функция: POISSON(Stream,Mean)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Mean - математическое ожидание.

Ex:

TT TABLE M1,340,10,12

GENERATE (POISSON(1,400)) ; ПУАССОНА распределение

ADVANCE (POISSON(1,400))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

BETA( Stream, Min, Max, Shape1, Shape2 )

Для моделирования СВ, имеющей бета- распределение, используется библиотечная функция: BETA( Stream, Min, Max, Shape1, Shape2 )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Min - наименьшее значение модели для генерации. Обязательный параметр. Должен быть меньше, чем Max;

Max - наибольшее значение модели. Обязательный параметр. Должен быть больше, чем параметр Min;

Shape1 - первое значение, используется для выбора из всех возможных состояний. Обязательный параметр. Должен быть строго положительным;

Shape2 - второе значение, используется для выбора из всех возможных состояний. Обязательный параметр. Должен быть строго положительным.

Ex:

TT TABLE M1,1,80,11

GENERATE (BETA(1,100,800,2,2)) ; бета распределение

ADVANCE (BETA(1,100,800,2,2))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Распределение Бета вырождается в распределение Uniform, если аргументы Shape1 и Shape2 равны 1. То есть, Beta(Stream, Min, Max, 1, 1) или Uniform(Stream, Min, Max).

Beta c параметрами (Stream, Min, Max, 1, 2) - левым треугольник ; Beta с параметрами(Stream, Min, Max, 2, 1) - прямоугольный треугольник.

Integer = GEOMETRIC(Stream, Probability)

Для моделирования СВ, имеющей геометрическое распределение, используется библиотечная функция:GEOMETRIC(Stream, Probability)

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Probability - Вероятность - вероятность успеха в каждом испытании Бернулли. Должно быть между 0 и 1. Обязательный параметр.

Ex:

TT TABLE M1,1,40,8

GENERATE (GEOMETRIC(1,0.011)) ; ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ распределение

ADVANCE (GEOMETRIC(1,0.011))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = LAPLACE( Stream, Locate, Scale )

Для моделирования СВ, имеющей распределение Лапласа, используется библиотечная функция: LAPLACE( Stream, Locate, Scale )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,93,1,20

GENERATE (LAPLACE(1,100,2)); распределение ЛАПЛАСА

ADVANCE (LAPLACE(1,100,2))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = LOGISTIC( Stream, Locate, Scale )

Для моделирования СВ, имеющей логистическое распределение, используется библиотечная функция:LOGISTIC( Stream, Locate, Scale )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,93,1,20

GENERATE (LOGISTIC(1,100,2)); ЛОГИСТИЧЕСКОЕ распределение

ADVANCE (LOGISTIC(1,100,2))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = LOGLAPLACE( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ, имеющей логлапласовое распределение, используется библиотечная функция:LOGLAPLACE( Stream, Locate, Scale, Shape )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape - параметр, определяющий форму распределения. Обязательный. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,99.5,0.5,20

GENERATE (LOGLAPLACE(1,100,2,2)); логлапласово распределение

ADVANCE (LOGLAPLACE(1,100,2,2))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = LOGLOGIS( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ, имеющей логлогистическое распределение, используется библиотечная функция:LOGLOGIS( Stream, Locate, Scale, Shape )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape - параметр, определяющий форму распределения. Обязательный. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,95,2,10

GENERATE (LOGLOGIS(1,100,2,2)); Логлогистическое распределение

ADVANCE (LOGLOGIS(1,100,2,2))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Integer = NEGBINOM( Stream,SuccessCount,Probability)

Real = PEARSON5( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ, имеющей распределение Пирсона типа V, используется библиотечная функция PEARSON5( Stream, Locate, Scale, Shapе )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape - параметр, определяющий форму распределения. Обязательный. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,1,3,20

GENERATE (PEARSON5(1,10,100,11)); распределение Пирсона 5

ADVANCE (PEARSON5(1,10,100,11))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = PEARSON6( Stream, Locate, Scale, Shape1, Shape2 )

Для моделирования СВ имеющей распределение Пирсона типа VI, используется библиотечная функция: PEARSON6( Stream, Locate, Scale, Shape1, Shape2 )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape1 - первое значение, используется для выбора из всех возможных состояний. Обязательный параметр. Должен быть строго положительным;

Shape2 - второе значение, используется для выбора из всех возможных состояний. Обязательный параметр. Должен быть строго положительным.

Ex:

TT TABLE M1,1,10,20

GENERATE (PEARSON6(1,10,100,11,20)); распределение Пирсона 6

ADVANCE (PEARSON6(1,10,100,11,20))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = TRIANGULAR( Stream, Min, Max, Mode )

Для моделирования СВ, имеющей треугольное распределение используется библиотечная функция: TRIANGULAR( Stream, Min, Max, Mode )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Min - наименьшее значение модели для генерации. Обязательный параметр. Должен быть меньше, чем Max;

Max - наибольшее значение модели. Обязательный параметр. Должен быть больше, чем параметр Min;

Mode - Наиболее частое значение распределения. Должно быть больше Min и меньше чем Max. Обязательный параметр;

Правое треугольное распределение может быть получено, как Beta распределение.

Ex:

TT TABLE M1,1,10,12

GENERATE (TRIANGULAR(1,10,100,50)); треугольное распределение

ADVANCE (TRIANGULAR(1,10,100,50))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Integer = DUNIFORM( Stream, Min, Max )

Для моделирования СВ, имеющей дискретно-равномерное распределение используется библиотечная функция: DUNIFORM( Stream, Min, Max )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Min - наименьшее значение модели для генерации. Обязательный параметр. Должен быть меньше, чем Max;

Max - наибольшее значение модели. Обязательный параметр. Должен быть больше, чем параметр Min.

Ex:

TT TABLE M1,50,40,18
GENERATE (DUNIFORM(1,1,650)) ; дискретно-равномерное распределение
ADVANCE (DUNIFORM(1,1,650))
TABULATE TT
TERMINATE 1
START 100000

Real = INVGAUSS(Stream,Locate,Scale,Shape )

Для моделирования СВ, имеющей обратное распределение Гаусса используется библиотечная функция: INVGAUSS(Stream,Locate,Scale,Shape )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape - параметр, определяющий форму распределения. Обязательный. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,395,1,10

GENERATE (INVGAUSS(1,400,0.001,4)) ; ОБРАТНОЕ Гаусса распределение

ADVANCE (INVGAUSS(1,400,0.001,4))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = INVWEIBULL( Stream, Locate, Scale, Shape )

Для моделирования СВ, имеющей обратное распределение Вейбулла используется библиотечная функция: INVWEIBULL( Stream, Locate, Scale, Shape )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный;

Shape - параметр, определяющий форму распределения. Обязательный. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,630,100,15

GENERATE (INVWEIBULL(1,50,810,3)) ; ОБРАТНОЕ ВЕЙБУЛЛА распределение

ADVANCE (INVWEIBULL(1,50,810,3))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = EXTVALA( Stream, Locate, Scale )

Для моделирования СВ, имеющей распределение экстремального значения А используется библиотечная функция: EXTVALA( Stream, Locate, Scale )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,199,0.2,10

GENERATE (EXTVALA(2,200,0.1)); распределение экстремального значения A

ADVANCE (EXTVALA(2,200,0.1))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000

Real = EXTVALB( Stream, Locate, Scale )

Для моделирования СВ, имеющей распределение экстремального значения В используется библиотечная функция: EXTVALB( Stream, Locate, Scale )

где Stream - номер ГСЧ (от 1 до 8);

Locate - величина сдвига (константа, добавляемая к значению моделируемой величины. Обязательный параметр;

Scale - параметр масштаба функции распределения. Строго положительный.

Ex:

TT TABLE M1,199,0.2,10

GENERATE (EXTVALB(2,200,0.1)); распределение экстремального значения B

ADVANCE (EXTVALB(2,200,0.1))

TABULATE TT

TERMINATE 1

START 100000