Процентов».

Домашнее задание (ДЗ), Контрольная работа (КР) № 1 для студентов дневной и вечерней формы обучения и для студентов заочной формы обучения

Расчёт значений денежных средств с использованием различных понятий

процентов».

Вариант № 1.1

Вы имеете возможность профинансировать проект продолжительностью 3 года. Величина требуемых инвестиций - 10000 долл., доход по годам ожидается в размере соответственно 5000, 4000 и 3000 долл. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая ставка дисконтирования равна 10%?

Вариант № 1.2

Проект, требующий инвестиции в размере 10000 долл., будет генерировать доходы в течении 5 лет в сумме 2600 долл. ежегодно. Стоит ли принять этот проект, если приемлемая ставка дисконтирования равна 9%?

Вариант № 1.3

В условиях предыдущей задачи инвестор не вполне уверен в том, что сможет получать означенный доход в течение последних двух лет. Поэтому он вводит для этих лет понижающий коэффициент, равный 0,8. Стоит ли в этих условиях принимать данный проект?

Вариант № 1.4

Ожидается , что проект , требующий инвестиций в размере 100 тыс. долл., будет генерировать доходы в течении 8 лет в сумме 30 тыс. долл. ежегодно.

Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводится понижающий коэффициент 0,9, а также поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Вариант № 1.5

Предприниматель намерен приобрести грузовик стоимостью 150 тыс. руб. Предполагаемый срок эксплуатации - 5 лет. Ежегодные эксплуатационные расходы - 10 тыс. руб. Предполагаемый доход от эксплуатации грузовика 25 тыс. руб. Выгодна ли эта инвестиция? Какая минимальная дополнительная информация необходима для принятия решения? При каком критическом значении коэффициента дисконтирования инвестиция становится невыгодной? Какие источники финансирования могут быть использованы?

Задача № 1.6

Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 дол., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет.

Вариант № 1.7.

Предприятие приобрело здание за 400 тыс. руб. на следующих условиях: а)20% стоимости оплачивается немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 6 лет с начислением 16% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите общую сумму процентов к выплате.

Вариант № 1.8.

Величина требуемых инвестиций по проекту равна 18000долл.; предполагаемые доходы: в первый год - 1500 долл., в последующие 8 лет -по 3600 долл. ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Вариант №1.9.

Ожидаемая доходность акций АА и ВВ равна соответственно 10 и 20%; их среднее квадратическое отклонение равно 5 и 60% Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,5. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций АА и на 60% из акций ВВ.

Вариант № 1.10.

Ожидается , что проект , требующий инвестиций в размере 100 тыс. долл., будет генерировать доходы в течении 8 лет в сумме 30 тыс. долл. ежегодно. Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводится понижающий коэффициент 0,9, а также поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Вариант № 1.11.

Предприниматель намерен приобрести грузовик стоимостью 150 тыс. руб. Предполагаемый срок эксплуатации - 5 лет. Ежегодные эксплуатационные расходы - 10 тыс. руб. Предполагаемый доход от эксплуатации грузовика 25 тыс. руб. Выгодна ли эта инвестиция? Какая минимальная дополнительная информация необходима для принятия решения? При каком критическом значении коэффициента дисконтирования инвестиция становится невыгодной? Какие источники финансирования могут быть использованы?

Вариант № 1.12.

Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 дол., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15%.

Вариант № 1.13.

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 20 тыс. руб. при размещении её в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.

Вариант № 1.14.

Через 5 лет ваш сын поступать в университет на коммерческой основе. В том случае, если оплата университетской программы осуществляется в момент поступления авансом за весь срок обучения, можно получить существенную скидку, а сумма требуемого платежа составит 7500 долл. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 15 тыс. долл. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 12%?

Вариант № 1.15.

Имеются прогнозные данные о ценных бумагах производственных компаний АА и ВВ, работающих в разных отраслях:

Требуется: а) рассчитать ожидаемую в среднем доходность каждой акции; б) рассчитать показатели риска. Какие из методов оценки проектов взаимосвязаны между собой и почему?

Вариант № 1.16.

Какова приведённая стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет?

Имеются прогнозные данные о ценных бумагах производственных компаний АА и ВВ, работающих в разных отраслях:

Какая ценная бумага более предпочтительна для инвестирования и почему?

Вариант № 1.17.

Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за 8 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 10% годовых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Вариант № 1.18.

Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе.

Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести её в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Вариант № 1.19.

Вы имеете возможность профинансировать проект продолжительностью 3 года, величина требуемых инвестиций - 10000 долл., доход по годам ожидается в размере соответственно 5000, 4000 и 3000 долл. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая ставка дисконтирования равна 10%?

Вариант № 1.20.

За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. руб. Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70 тыс. руб. Выгодно ли это предпринимателю, если приемлемая норма прибыли составляет 10%? Какова минимальная ставка, которая делает подобные условия выгодными для предпринимателя?

Вариант № 1.21

Вы намерены купить дачу и для этой цели планируете накопить 10 тыс. долл.

в течение 5 лет. Каким должен быть ежеквартальный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 12% годовых, начисляемых ежеквартально. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Вариант № 1.22

Вы намерены сделать подарок в сумме 8 тыс. долл. своему тринадцатилетнему сыну на момент его совершеннолетия (18 лет). С этой целью вы намерены заключить договор с банком, согласно которому вы будете делать ежеквартальные взносы в банк (схема пренумерандо), на которые банк будет ежегодно начислять проценты по ставке 8% годовых. Определите величину взноса.

Вариант № 1.23

Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 дол., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если дисконтирования - 15%.

Вариант № 1.24

Меняется ли и каким образом величина эффективной годовой ставки, если при заданной номинальной ставке число начислений процентов: а) увеличивается;

б) уменьшается? Ответ обоснуте.

Вариант № 1.25

Приведены данные о денежных потоках за пятилетний период:

Требуется рассчитать для каждого потока значения будущей (FV) и приведённой (PV) стоимости г = 8% для двух случаев: а) элементы потоков имеют место в начале года (схема пренумерандо); б) элементы потоков имеют место в конце года (схема постнумерандо).

Вариант № 1.26

Какую сумму должен единовременно заплатить клиент страховой компании,

чтобы в дальнейшем бесконечно долго получать от неё ежегодный доход в сумме 1000

долл.? Норма прибыли, используемая страховой компанией для расчёта, равна 8%.

Вариант № 1.27.

Раз в полгода делается взнос в банк по схеме пренумерандо в размере 500 долл. на условии 8% годовых, начисляемых ежегодно. Какая сумма будет на счете через 5 лет?

Вариант № 1.28

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Какая сумма будет на счёте через 10 лет при реализации каждого плана?

Какой план более предпочтителен?

Вариант № 1.29

1. Вы можете вноситьна счёт в банке по 1000 долл. ежегодно в течение ближайших 5 лет (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 10% годовых. Какая сумма будет на счёте: а) через 5 лет; б) через 8 лет? Решите эту же задачу, если предусматривается схема постнумерандо.

2. Ожидаемая доходность акций АА и ВВ равна соответственно 10 и 20%; их среднее квадратическое отклонение равно 5 и 60% Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,5. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций АА и на 60% из акций ВВ.

3. Опишите свойства графика NPV. Зависит ли крутизна этого графика от интенсивности возмещения исходной инвестиции? Поясните.

Вариант № 1.30

1. В течение года вы планируете вносить в банк по 100 долл. ежеквартально. в дальнейшем в течение 4 лет – по 4000 долл. ежегодно (схема постнумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансовой операции, т.е. через 5 лет?

Вариант № 1.31

1. Ежеквартально вы делаете взнос в банк в сумме 1000 руб. Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года?

2. В каких ситуациях осуществляется принятие решений экономического характера? Поясните, каким образом характеризуются эти ситуации.

3. компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию (мл. руб.):

Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используется: а) внутренняя норма прибыли (IRR), б) чистая приведенная стоимость (NPV), в) индекс рентабельности (PI).

Вариант № 1.32

1. Первого апреля вы сделали взнос в банк в сумме 1000 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет 16% годовых один раз в год?

2. Какие методы измерения риска вы знаете? Сформулируйте достоинства и недостатки каждого метода.

3. Рассматриваются два альтернативных варианта:

A:	-100
B:	-100

Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать выбор при r = 8% и при r = 15%.

Вариант № 1.33.

К моменту выхода на пенсию, т.е. через 8 лет, г-н N хочет иметь на счете 30000 долл. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает 7% годовых.

Вариант № 1.34

1. У вас есть возможность выбора между получением 5000 долл. через год или 12000 долл. через 6 лет. Каков ваш выбор, если коэффициент дисконтирования равен: а)0%;б)12%;в)20%?

1.Акция АА имеет ожидаемую доходность 12% и среднее квадратическое отклонение - 7%; соответствующие значения этих показателей для акции ВВ - 18 и 30%; коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями этих акций составляет 0,7.

1. Рассчитайте ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего на 45% из акций АА и 55% акций ВВ.

2. Влияет ли знак коэффициента корреляции на характеристики (а) отдельных ценных бумаг; (б) портфеля?

3. В компании анализируется краткосрочный проект, требующий инвестиций в размере 6 млн. руб. Денежные поступления в первом году составляет 20 млн. руб., однако ликвидация последствий проекта потребует дополнительных затрат во втором году в размере 15 млн. руб. Предполагается финансирование проекта за счет собственных средств, при этом стоимость капитала компании составляет 10%.

Ответьте на следующие вопросы:

Если вас интересует характеристика проекта с позиции ликвидности, какой критерий и почему вы стали бы применять? Какие другие критерии можно рассчитать в условиях задачи? Как согласуются эти критерии друг с другом?

1. Представлена ссуда 3000 долл. 16 января с погашением через 9 месяцев под 25% годовых (год не високосный). Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления процентов: а) обыкновенный процент с точным числом дней; б) обыкновенный процент с приближенным числом дней; в) точный процент с точным числом дней.

2. Имеются данные о трех ценных бумагах. Первая бумага – облигации компании АА с погашением через 15 лет; вторая – краткосрочный государственный вексель с погашением через 90 дней; третья – государственная облигация с погашением через 15 лет. Известно, что доходность каждой ценной бумаги либо 6%, либо 7,5%, либо 9,2%. Распределите эти доходности между упомянутыми ценными бумагами. Дайте объяснение вашему выбору. Что характеризует (с позиции риска) разницы между значениями доходности?

3. Имеются данные о четырех проектах (тыс. долл.):

Пологая, что стоимость капитала составляет 12%, ответьте на следующие вопросы:

1. Какой проект имеет наибольший NPV?

2. какой проект имеет наименьший NPV?

3. Чему равно значение IRR проекта IP1?

Вариант № 1.35

К моменту выхода на пенсию, т.е. через 8 лет, г-н N хочет иметь на счете 40000 долл. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. а) определите размер взноса, если банк предлагает 8% годовых. б) для достижения той же цели, какую сумму следует положить в банк единовременно?

Вариант № 1.36

Фирме нужно накопить $2 млн., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

Вариант № 1.37

Что более предпочтительно - получить $2000 сегодня или $5000 через 8 лет, если коэффициент дисконтирования равен 8%?

Вариант № 1.38

Стоит ли покупать за $5500 ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере $1000 в течение 7 лет, если коэффициент дисконтирования равен 8%?

Вариант № 1.39

Предприятие имеет возможность участвовать в некоторой деловой операции, которая принесет доход в размере 10 млн. руб. по истечении двух лет.

Выберите один из двух вариантов получения доходов: либо по 5 млн. руб. по истечении каждого года, либо единовременное получение всей суммы в конце двухлетнего периода.

Существуют ли такие условия, когда выбор варианта для Вас безразличен?

Изменится ли ваше решение, если доход второго года уменьшится до 4 млн. руб.?

Сформулируйте различные условия, при которых вариант единовременного получения дохода может быть предпочтительным.

Вариант № 1.40

Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. руб. через 6 лет или 50 млн. руб. через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?

Определите значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов, равной 80% годовых.

Вычислите все варианты учетных ставок для кредита 40 000 руб. на полгода, если заемщик получает 30 000 руб.

Сравните для заемщика результаты математического дисконтирования и банковского учета по учетной ставке 30% при величину кредита 50 000 руб.

Вариант № 1.41

Банк предлагает программу коммерческого кредитования юридических лиц для кредиторов от 100 000 долл. на срок 1 год на следующих условиях: в рублях ставка 33% годовых, в иностранной валюте 25% годовых. Определите для суммы кредита в 200 000 долл. более выгодный вариант кредитования: в рублях или в валюте.

Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования- 15%.

Вариант № 1.42

Проект, требующий инвестиций в размере 150 000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет. По истечении этого срока в течении года будут проводиться работы по ликвидации последствий проекта, в результате чего в 16-м году будет отток средств в сумме 10 000 долл. Используя критерий NPV, оцените целесообразность принятия проекта, если коэффициент дисконтирования -8%.

Вариант № 1.43

Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере 150 000 $. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит 50 000 долл.. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 15%?

Вариант № 1.44

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

1С CI

А: -20 40

В: -1000 1200

1. Рассчитайте IRR и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании: а)
только критерия IRR, б) только критерия NPV?

3. Каким образом проявляется один из недостатков критерия IRR при
принятии решения в предыдущем пункте? В чем этот недостаток?
Каким образом он преодолевается?

4. Рассчитайте IRR приростного потока. Оправдано ли дополнительное
инвестирование в проект В?

Вариант № 1.45

Рассчитайте IRR проекта, пользуясь методом линейной аппроксимации:

А: -200 20 40 60 60 80

Вариант № 1.46

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

1С PI P2

А: -1000 700 800

В: -400 350 300

1. Рассчитайте PI и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании:
а) только критерия PI, б) только критерия NPV.

3. В каком случае предпочтительнее использовать критерий PI?

Вариант № 1.47

Анализируются проекты (долл.):

1С PI Р2

А: -4000 2500 3000

В: -2000 1200 1500

Ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV, если г = 10%.

Вариант № 1.48

Рассматриваются два альтернативных проекта (руб.):

1С Р1 Р2 РЗ Р4 Р5

А: -50 000 15 625 15 625 15 625 15 625 15 625
В: -80 000 - - - - 140000

Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать выбор при г = 5% и при г = 10%.

Вариант № 1.49

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%:

1С Р1 Р2 РЗ Р4 Р5

А: -370 - - - - 1000

В: -240 60 60 60 60

С: -263,5 100 100 100 100 100

Вариант № 1.50

Проанализируйте два альтернативных проекта, если стоимость капитала 10%:

1С Р1 Р2 РЗ Р4

А: -100 120 - -

В: -100 - 174

Указание: учесть, что проекты имеют разную продолжительность.

Вариант № 1.51

Анализируются четыре проекта, причем А и С, а также В и D -взаимоисключающиеся проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную:

1С NPV IRR

А -600 65 25%

В -800 29 14%

С -400 68 20%

D -280 30 9%

Вариант № 1.52

Сравните по критериям NPV, IRR и РР два проекта, если стоимость капитала 13%:

1С Р1 Р2 РЗ Р4

А: -20 000 7000 7000 7000 7000

В: -25 000 2500 5000 10 000 20 000

Вариант № 1.53

Величина требуемых инвестиций по проекту равна 18000долл.; предполагаемые доходы: в первый год - 1500 долл., в последующие 8 лет -по 3600 долл. ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Вариант № 1.54

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами (тыс. долл.):

Ml M2

Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной технологической линии.

Вариант № 1.55

Объем инвестиционных возможностей компании ограничен 90000 долл. Имеется возможность выбора из следующих шести проектов:

1С NPV IRR

Предполагаемая стоимость капитала 10%.Сформулируйте оптимальный портфель по критериям: (a) NPV; (б) IRR; (в) PL.

Вариант № 1.56

A: -100 50 70

В: -100 30 40 60

Вариант № 1.57

Рассчитайте точные значения IRRпроекта:

1С PI P2 РЗ

А: -100 145 100 -145

Вариант № 1.58

Предприятие имеет возможность инвестировать : а) до 55 млн. руб.; б) до 90млн. руб. , при этом стоимость капитала составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель из следующих проектов (млн. руб.), если проекты: а) независимые ; б) альтернативные.

Вариант № 1.59

Приведены данные о двух альтернативных проектах:

1С PI P2 РЗ

А: -100 100 225 -225

В: -120 35 70 60

Найдите значение IRR этих проектов. Постройте графики NPV. Какой проект предпочтительнее, если стоимость капитала равна: а) 10%, б) 20%?

Вариант № 1.60

Анализируется четыре проекта (тыс. долл.):

Стоимость капитала - 12%. Бюджет ограничен суммой в 120 тыс. долл. Предполагая, что проекты независимы и делимы, составьте оптимальную комбинацию.

Вариант № 1.61

Приведены данные о двух проектах (млн. руб.):

1С Р1 Р2 РЗ Р4

А: -10 5 3 2 4

В: -10 2 3 5 4

Вариант № 1.62

Как, имея реальную доходность инвестиций и годовой темп инфляции подсчитать номинальную доходность инвестиций?

Вариант № 1.63

Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала 1ри реализации схем простых процентов.

2. Какие виды риска существуют и в чем принципиальное различие междуними?

Вариант № 1.64

Портфель состоит из 300 акций фирмы АА, 500 акций фирмы ВВ и 1150 акций фирмы СС. Текущие рыночные цены акций соответственно 20, 50 и 15 долларов. Рассчитайте структуру портфеля.

3. Теоретики финансового анализа рекомендуют в качестве основного
критерий NPV, однако практики не всегда отдают ему предпочтение. В чем
причины этого?

Математическая экономика.