Приложение 4. Приближенные вычисления

Приближенные вычисления

Приближенным числом а называется число, незначительно отличающееся от точного А и заменяющее последнее в вычислениях.

При записи приближенного числа все сохраняемые десятичные знаки называются значащими цифрами.

Значащей цифрой приближенного числа называется всякая цифра в его десятичном изображении, отличная от нуля, и нуль, если он содержится между значащими цифрами или является представителем сохраненного десятичного разряда.

Точность приближенного числа зависит не от количества значащих цифр, а от количества верных значащих цифр.

Значащая цифра приближенного числа является верной, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого n-й значащей цифрой, считая слева направо.

Правила округления

Чтобы округлить число до n значащих цифр, отбрасывают все цифры его, стоящие справа от n-й значащей цифры, или, если это нужно для сохранения разрядов, заменяют их нулями. При этом:

1) если первая из отброшенных цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки сохраняются без изменения;

2) если первая из отброшенных цифр больше 5, то к последней оставшейся цифре прибавляется единица;

3) если первая из отброшенных цифр равна 5 и среди остальных отброшенных цифр имеются ненулевые, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу;

4) если же первая из отброшенных цифр равна 5 и все остальные отброшенные цифры являются нулями, то последняя оставшаяся цифра сохраняется неизменной, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная (правило четной цифры).

Примеры округления до трех значащих цифр:

1,568913 1,57

0,0783257 0,0783

2,42501 2,42

865913,34 8,66

Воронцов Борис Сергеевич

Новгородова Татьяна Назаровна

Солодовников Вячеслав Михайлович

ФИЗИКА

Часть 1

(Физические основы механики,

основы молекулярной физики и термодинамики)

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочной формы обучения направлений: 150200, 280000, 140000, 190600, 220300, 200000, 190200, 151000, 190600, 050501, 260600, 080000,190700, 220000;

специальностей: 150202, 280100, 140211, 190601, 190603, 220301, 200503,190201, 190202, 151001, 151002, 190601,260601, 080502, 190702, 220200

Редактор Н.М. Кокина

__________________________________________________________Подписано к печати Формат 60x84 1/16 Бумага тип. № 1

Печать трафаретная Усл.печ.л. 4,25 Уч.-изд. л. 4,25

Заказ Тираж 500 Цена свободная

___________________________________________________________Редакционно-издательский центр КГУ.

640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25.

Курганский государственный университет.