![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теория метода и описание установки. Для описания вращательного движения твёрдого тела используют кинематические и динамические характеристикиДля описания вращательного движения твёрдого тела используют кинематические и динамические характеристики, перечисленные в табл. 1.1. Таблица 1.1
В табл. 1.1 m – масса; dm – бесконечно малый элемент массы; r – расстояние от оси вращения; Динамические характеристики имеют следующий физический смысл: I – мера инертности при вращательном движении (аналог массы);
Все векторы, характеризующие вращательное движение, направлены по оси вращения в соответствии с «правилом буравчика». Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения (точнее – модуль скорости
Тангенциальное ускорение
Нормальное ускорение
Основной закон динамики вращательного движения тела (аналог II закона Ньютона)
где
При опускании груза сила натяжения нити Во время движениякрестовина вращается под действием момента
где R – плечо силы В рассматриваемом случае на крестовину действует не только сила натяжения нити, но и различные силы трения-сопротивления. Поэтому основной закон динамики вращательного движения (1.5) должен включать в себя и момент сил трения, т.е.
Величину вращающего момента легко найти, зная силу натяжения нити и радиус шкива, на который наматывается нить. Из второго закона Ньютона для груза m, опускающегося с ускорением а (см. рис. 1.1), и из выражения (1.6) получаем
Ускорение a груза одновременно является тангенциальным ускорением at точек вращающегося шкива, поэтому из (1.2.) угловое ускорение крестовины
Ускорение a и, следовательно, угловое ускорение e можно найти экспериментально, измеряя время t опускания груза с известной высоты h. Ускорение груза легко определяется из кинематического уравнения равноускоренного движения:
где Но в уравнении движения (1.7) остаются две неизвестные величины: момент сил трения Mтри момент инерции крестовиныI, так что однозначное решение его при неизменном значении массы груза m невозможно. Однако графически найти и момент инерции, и момент сил трения нетрудно. Для этого следует записать уравнение (1.7) в проекции на ось вращения и привести к известному виду линейной функции y = c + bx. По графику этой функции легко найти постоянные cиb. В нашем случае это будет уравнение
Проведя измерения с разными массами и построив по данным измерений график зависимости Mнот e, можно найти по нему обе искомые величины: момент инерции Iи обобщённый момент сил сопротивления движению Mтр. Подумайте, как это сделать!
|