Інтегрально-оптичні спектроаналізатори високочастотних сигналів

Рисунок 5.2.1 ілюструє схему інтегрально-оптичного аналізатора спектра. Підкладенка – кремній/окисел кремнію ( )

Проведемо оцінку трансформації просторових параметрів інформаційного сигналу за допомогою ПАХ-модулятора:

- Частота модуляції електричного сигналу ~ Гц;

- Частота модуляції звукового сигналу (та сама) ~ Гц;

- Швидкість розповсюдження електричного сигналу ~ м/с;

- Швидкість розповсюдження звукового сигналу ~ м/с.

З відомого співвідношення випливає, що , а довжина акустичної хвилі і відповідно період наведеної решітки . Природно, що такі періоди решітки легко вкладаються в межі роздільної здатності більшості матеріалів. Отже, трансформація сигналу з радіо у звуковий діапазон призводить до значного спрощення його аналізу. Додамо, що граничні частоти, які можуть бути проаналізовані за допомогою такого типу аналізаторів, сягають величини 500 МГц.

Суттєвий недолік такого спектроаналізатора полягає в тому, що штирковий перетворювач спроможний ефективно збуджувати поверхневу акустичну хвилю лише певної відносно невеликої смуги частот (не більше 100 Мгц).

Цей недолік може бути в значній мірі подоланий, якщо використовують не один, а цілу низку штиркових перетворювачів, які розраховані на різні частоти (рис. 5.2.2). Такі модулятори вмикають паралельно. Різна відстань ПАХ-модуляторів до фур’є-перетворюючого об’єктива призводить до виникнення фазового зсуву в площині приймачів. Проте, оскільки фіксується інтенсивність сигналів, то як показано вище в пункті 1.4.2, цей фазовий множник зникає. Отже, в площині приймачів фіксується спектр потужності електричномодульованого сигналу. Робоча смуга частот у таких перетворювачах може сягати величини 1000 МГц.

Проведемо оціночний розрахунок роздільної здатності спектроаналізатора за частотою електричного сигналу.

Нагадаємо, що об’єктив створює в фокальній площині Фур’є-образ поля, яке сформоване перед лінзою:

(5.2.1)

де – просторова координата в фокальній площині, – фокальна відстань об’єктива, – показник заломлення лінзи. Проте початкове поле – задане в області (див. рисунок 5.2.1), яка обмежена робочою ділянкою модулятора (якщо, вона менше ніж вхідний отвір об’єктива), або вхідним отвором об’єктива (якщо робоча ділянка модулятора більше ніж цей отвір). В такому випадку (5.2.1) трансформується до вигляду:

(5.2.2)

Згідно з (5.2.2)

(5.2.3)

Отже будь-яка плоска хвиля фокусується об’єктивом в пляму, розміри якої за звичай визначають, як розміри області, що займає нульовий дифракційний максимум функції . Відповідно розміри цього порядку (та мінімально можлива величина дифракційної плями) визначається співвідношенням:

(5.2.4)

З цього співвідношення випливає низка висновків:

1. Немає сенсу робити розміри приймальних площинок фотоприймача менше ніж ця величина

2. Роздільна здатність спектроаналізатора визначається різницею кутів дифракції

, (5.2.5)

яка відповідає періодам бігучих хвиль, що утворюються близькими за частотою сигналами.

Період бігучої „акустичної” решітки дорівнює довжині акустичної хвилі:

, (5.2.6)

де - частота електричного сигналу. Тоді, виходячи з формули решітки (при умові, що та використовується перший дифракційний порядок) маємо

, або (5.2.7)

де – швидкість звука в середовищі хвилеводу.

При м/с, та мм, КГц