Модуляция и кодирование в каналах ограниченной полосы

К методам, обеспечивающим надежное кодирование в узкополосных каналах относятся:

1. Структуры решеток с высокой плотностью

2. Оптимальные границы решеток

3. Применение решетчатого кодирования.

Основная причина применения этих методов - желание повысить скорость передачи в телефонных каналах без увеличения вероятности битовой ошибки.

Исследователи изучили большое количество возможных совокупностей сигналов QAM, пытаясь найти структуру, которая снизит при данном среднем

На рисунке 9.1 представлены возможные решетки сигналов для различных размеров сигнальных алфавитов М.

В двумерном пространстве сигналов оптимальная граница, окружающая массив точек, стремится к окружности. При любой скорости передачи информации и шума в канале, одинаково и независимо распределенного в двух измерениях, передача сигнала в двумерном пространстве может дать такую же вероятность при меньшей или средней пиковой мощности, как и передача в одномерном пространстве РАМю Это выполняется посредством выбора точек сигналов на двумерной решетке в пределах кольцевой, а не квадратной границы. В двумерном пространстве наиболее плотной решеткой является гексагональная ( шестиугольник – рисунок 9.2). Результатом замены прямоугольной решетки на гексагональную является экономия средней энергии до 0,6 дБ.

Рисунок 9.1. Совокупности М-арных символов

Рисунок 9.2. Примеры М-арных совокупностей, использующих гексагональную решетку: а) Совокупность Фоскини М=16; б) Совокупность, используемая в модеме Codex SP14.4

Сигнал QAM по сути является двумерным, т.к. символы, представленные в двумерной плоскости в виде точек, передаются квадратурным образом. Многомерная передача сигналов означает передачу с использованием двух или более плоскостей.

Рассмотрим М-арную QAM. Пусть М=16. Каждая выборка в сигнале состоит при этом из четырех бит : два квадратурных канала по два бита в каждом и всего таких комбинаций может быть М=2⁴=16.

Если рассмотреть теперь 4-хмерную передачу (как комбинацию двух двумерных), то сигнальное пространство может уже состоять из 16 х 16=256 векторов.

Эффективность связи достигается засчет того, что обнаружение, выполненное в большим пространстве сигналов, может дать нужную достоверность передачи при более низком битовом отношении сигнал/шум, но требует при этом более сложной реализации.

Рассмотрим, например, обнаружение сигнала в двумерном пространстве сигналов при М=16. В этом случае для сигнала, представляемого выборкой из 4 бит можно реализовать обнаружитель по мажоритарному правилу принятия решений. Каждый бит сигнальной выборки при этом оценивается отдельным устройством и решение насчет значения бита принимается согласно с большинством устройств ( тремя из четырех). Например, для принятия решения о сигнале «0» можно обнаруживать в том числе и искаженные выборки : «0000»; «0001»; «1000»; «1010».